《美丽心灵》：一个天才数学家的传奇人生

2002年，一部名为《美丽心灵》的奥斯卡最佳影片风靡全球。该片讲述了美国数学家约翰·福布斯·纳什的传奇一生。当观众被影片中表现的爱和美丽心灵所打动的时候，美国普林斯顿大学校园里那个孤独的老人也逐渐走入人们的视野。

纳什出生于一个美国军人家庭，21岁便获得了普林斯顿大学数学系的博士学位。据说当他报考普林斯顿大学研究生时，他在哥伦比亚大学的老师写的推荐信只有一句话：“他是一个天才。”

电影《美丽心灵》海报

然而，天才纳什却遭遇了诸多不幸。他在1950年和1951年完成了两篇关于非合作博弈论的重要论文。尽管这两篇论文日后彻底改变了人们对竞争和市场的看法，但是这个伟大的发现当时却遭到冯·诺依曼的断然否定和爱因斯坦的冷遇。因为骨子里挑战权威、藐视权威的本性，纳什坚持了自己的观点。但就在这时，纳什不幸患上了强迫性精神分裂症，此后精神错乱困扰了他很多年。

于是，在普林斯顿校园里，常常有一个衣着怪异的“幽灵”喜欢在黑板上乱写乱画，留下稀奇古怪的信息。这时，母校普林斯顿大学向他张开双臂，特意留出一个闲职让这位昔日的天才有个栖身之地。多年来，纳什的妻子艾利西亚表现出了钢铁般的意志，一直陪伴并照顾他。

最终，上帝眷顾了这个“怪人”。数十年后，奇迹出现了，纳什终于康复，他由“疯子”变回了“天才”。1994年，瑞典皇家学会决定把当年的诺贝尔经济学奖授予纳什，却只因为纳什将近半个世纪前写成的那篇只有短短27页的博士论文。当被问及得奖对他的生活有何影响时，纳什只说了一句：“我现在可以去咖啡馆了。”

晚年的纳什依然住在一所普通的房子里，艾利西亚依然照顾着他，而在普林斯顿大学，每天落日的余晖下仍然可见纳什散步的身影。纳什传奇的一生就如同一场人生博弈，半生疯狂的代价是赢得了暮年的声名。

纳什发表的关于博弈论的研究论文，为现代博弈论的形成和发展奠定了坚实的基础。他第一次证明了非合作博弈及其均衡的存在，即著名的纳什均衡，从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。他的研究也奠定了现代非合作博弈论的基石。

今天，几乎任何一本提到博弈论的书都会讲到“囚徒困境”，并且对此的描述也几乎相同。(www.xing528.com)

晚年的约翰·纳什

两名罪犯被警察抓住，谁先坦白将从宽量刑，仅判3个月；而被供出的人将被判10年；如果双方都坚持，最后都将无罪释放；但如果都交代，那么就各判5年。

在这种情形下，由于两人被隔离，他们无法串供，每个人都是从利己的目的出发。显然选择坦白交代是最佳策略，因为坦白交代可以期望得到很短的监禁——3个月，但前提是同伙抵赖，这显然要比自己抵赖而同伙坦白要坐10年牢好。最终，两人都选择坦白的策略，这样的结局被称作“纳什均衡”。

生活中充满了囚徒困境。比如，两辆车同时到达交叉路口，但不可能同时通过路口，否则会撞车；如果两个司机都停车，谁也不通过路口，那么又会带来效率的损失；最可能的结果是一个司机先通过，然后另一个司机再通过。再比如，公司里有一个生产部门和营销部门，生产部门关注的是产品技术问题，而营销部门关注的是顾客的需要，现在让两个部门在严格的技术和灵活的技术之间进行选择。显然，严格的技术只能用来生产一种产品，但是能够通过规模生产获得规模经济；灵活的技术可以及时修改并满足客户的不同需要，但这需要较高的开发成本并导致较高的产品价格。结果，营销部门倾向于灵活技术的策略，而生产部门则考虑严格技术的方案。最终，企业的管理者必须在两者之间做出均衡的选择。

囚徒困境还有着广泛而深刻的意义。亚当·斯密告诉我们：“通过追求自身利益，人们的行为常常会有效地促进社会利益。”但从囚徒困境中我们看到了相反的结果：每个囚徒从利己的目的出发，主动坦白是他们最好的选择，但最终结果既不利己也不利他。人们从利己原则出发做出的选择却没有改善自己的境遇，反而使社会变得更糟。

任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题也是一个“纳什均衡”。这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，而Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如果X国和Y国能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都能从贸易自由中获得最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。

有时候“纳什均衡”的受益者可能是其他人。现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，如彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战。在几乎每次战役中，战争进程都是相似的，每个企业不惜一切代价采用降价的策略，而最终是谁都没钱赚，因为博弈各方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的。