【摘要】：表12.1给出了用于描述RCPPSSP数学模型的变量及其说明。表12.1RCPPSSP数学模型的变量及说明综上，RCPPSSP的数学模型可表示为：其中，式为目标函数，要求最大化项目组合收益；式和式要求所有中选项目必须在规定的截止时间内完工；式为项目内部任务之间优先关系约束；式规定了所有中选项目在任意时间的资源总需求量不能超出资源供应量；式定义上层问题的决策变量；式定义下层问题的决策变量。
资源受限项目组合选择及调度优化问题（resource-constrained project portfolio selection and scheduling problem，RCPPSSP），是指在资源受限条件下，决策者从备选项目集合中选择一组可行项目作为一个项目组合，并安排其进度计划，以使得该项目组合在满足约束条件的前提下最大化收益目标。
经典的RCPPSSP可以视为一个双层决策问题：上层决策，从备选项目集合中选取符合约束条件的一组可行项目；下层决策，对上层决策所选取的项目组合进行多项目调度，以合理分配资源，优化各被选项目完工时间，最大化组合收益。这是典型的双层决策，上层决策不仅要考虑问题的目标函数和约束条件，其实际目标函数值还取决于下层问题的最优解，而下层问题的最优解又受上层决策方案的影响。
表12.1给出了用于描述RCPPSSP数学模型的变量及其说明。
表12.1 RCPPSSP数学模型的变量及说明(www.xing528.com)
综上，RCPPSSP的数学模型可表示为（寿涌毅等，2014b）：
其中，式（12.1）为目标函数，要求最大化项目组合收益；式（12.2）和式（12.3）要求所有中选项目必须在规定的截止时间内完工；式（12.4）为项目内部任务之间优先关系约束；式（12.5）规定了所有中选项目在任意时间的资源总需求量不能超出资源供应量；式（12.6）定义上层问题的决策变量；式（12.7）定义下层问题的决策变量。
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