优化资源类目标函数

资源通常作为项目的约束加以考虑，但在某些情况下也成为需要优化的决策目标。在现有文献中，资源类目标函数相对较少，主要有以下两类。

第一类关心的是为了获得足够资源而支付的总成本，即资源可用量成本问题（resource availability cost problem，RACP）：在给定项目截止日期的要求下，如何确定可更新资源的供应量，以最小化项目资源总成本（Demeulemeester，1995；Mohring，1984；Yamashita et al.，2007）。其目标函数可表示为：

其中，Ck（Rk）为资源k的成本函数，一般为非递减函数。

第二类则是在给定资源的条件下，无须关心资源成本，但需要优化资源的使用，即资源均衡（resource leveling）问题：在满足项目截止日期的要求下，设计一个可行的项目进度计划，并尽可能均衡各类资源的需求状况。资源均衡问题可以有不同的目标函数，一般希望资源需求的波动水平最小，进而采用各时段资源需求与平均需求的偏差的平方和作为目标函数，也可以简化为各时段资源需求的平方和。对单一资源k来说，其目标函数可表示为（Son and Skibniewski，1999）：

其中，Dkt为项目中时段t对资源k的总需求：(www.xing528.com)

而则表示资源k在整个项目工期内的平均资源需求水平：

当涉及多种资源时，一般可以选择最小化式（2.19）的加权和：

当项目人力资源是各类项目资源中的重要因素时，人力资源的均衡问题是一个需要认真分析和优化的问题。