首达时的结构模型优化及应用方案

结构模型将企业违约风险同企业总资产价值相关联，并对企业总资产价值及资产负债结构进行分析，把违约过程描述为企业总资产价值恶化的直接结果。结构模型建模的一个重要基础是期权定价理论，即把企业权益价值视为其总资产价值的或有期权，从而利用企业权益市场数据间接测度企业总资产价值和违约风险。结构模型从经济机制上探讨了企业发生违约的逻辑过程，其信息源具有数据广，结构丰富的特点，这是简约模型所不能比拟的。目前，基于结构模型的违约率研究主要是对Merton系列模型的应用与拓展，其中又以对首达时模型的运用和再扩展最为广泛。

在Merton模型中，企业权益价值被视为企业资产价值的欧式看涨期权，如果企业资产的市场价值在约定时点降至违约门限(D，D≤K)之下时，企业对债务人发生违约，债务人仅能获得企业市场价值的债务偿付。本书前两章已经讨论了基于扩散过程的Merton模型和含有简单泊松跳跃因子的Merton模型。这两类Merton模型及其他扩展的Merton系列模型默认的一种情况是:即使企业资产价值在约定时点以前已低于应偿债务(甚至变为零)，只要它在约定时点处高于应偿债务，都不被认为违约。而实际上，有些企业在债务到期前就可能已陷入债务危机甚至发生破产，所以“给定时点违约”的假定过于严格了。Black和Cox(1976)认为，违约不一定在给定的时间点才发生。从当前开始到约定时点，企业价值随时可能降至违约门限(D，D≤K)以下而引发违约。因此，应该在企业违约问题中引入一个安全契约，以保证企业价值一旦降至某个事先约定的水平，企业资产便全部移交给债权人。这就是著名的首达时模型，它是对Merton模型的扩展。

首达时模型考虑了违约既可能在约定时点发生，也可能在此之前发生的特性。正式地，它将违约事件同某个确定的变量过程联系起来，将企业价值视为一个随机过程，当该过程首次通过某个预先确定界限时，违约即被触发。因此，与Merton模型相比，首达时模型在对信用事件进行建模时有更大的灵活性，更加接近现实世界中的债务合约和其他含信用风险的金融工具的实际情况。(www.xing528.com)

首达时模型的理论依据是将“企业权益”视为“企业总资产价值”的障碍期权(向下敲出的欧式看涨期权)。它包含了两层含义:(1)在约定时间点，若企业资产价值降至总债务面值(K)以下时，该期权价值为零。此时若企业资产价值比约定违约门限(D，D≤K)还要低，企业发生违约，债务人仅能获得企业市场价值的债务偿付。(2)在约定时间点以前，只要企业资产价值降至约定的违约门限(D，D≤K)以下时，企业便发生违约，债务人获得的债务偿付等于违约时的企业市场价值。此时，该期权价值也为零。需要指出的是，该模型的相关分析也是建立在企业价值符合纯扩散过程的假设上的。虽然Black和Cox(1976)也曾强调，如果企业价值遵循一个跳跃过程，就必须对权益和债务价值进行调整，不过并未就此问题进行深入探讨。本章7.2将继续就该问题进行深入讨论。