违约风险结构模型的理论拓展

资产收益的大幅跳跃会使得企业资产价值瞬间偏离原有的扩散运动轨迹，违约风险在短时间内迅速变化。虽然随着资产收益的新一轮平滑运动，违约风险会逐渐回归到某一均值水平，但耗时较长，且违约风险的均值水平也将发生明显改变。第6章的研究表明，当企业资产价值变化过程中存在跳跃现象时，采用纯扩散模型短期内会低估企业的违约风险。因此，违约风险度量模型还应对跳跃变化予以关注，明确跳跃因素对企业违约风险及整体风险的影响。

放松资产价值变化符合纯扩散过程的假定，在纯扩散型违约风险度量模型中引入跳跃因素，将有助于提高风险度量的准确性、降低预测偏误。Das(2002)认为，跳跃过程能够捕捉到GAUSS扩散模型无法刻画的金融资产价格变化特征，他通过研究发现将跳跃过程引入到GAUSS扩散模型中会显著改善模型的拟合能力。Kiesel和Scherer(2007)认为，和纯扩散模型相比，考虑了资产收益跳跃变化的信用风险模型能对贷款、债券、信用互换等金融工具的信用利差作出更合理的解释。Cremers等(2008a，2008b)在研究企业债券违约利差时发现，现有的扩散型信用结构模型基本上只能解释20%～30%的实测信用利差，通过引入跳跃风险溢酬，能够使预测的信用利差更加接近实际的利差水平，而且跳跃因素的引入有也助于改善对信用利差波动和股票收益率波动的拟合度。Tang和Yan(2010)也认为跳跃因素在违约分析中十分重要，考虑了跳跃因素后的信用模型能更好地解释信用利差的变化。许友传和陈可桢(2013)的研究则表明，分析资产价值变化时，若不嵌入跳跃过程，则可能严重低估信用风险。

尽管近年来还有不少其他研究，如乌画等(2010)，张洪祥和毛志忠(2011)，柳卫静等(2011)，也关注了跳跃风险对企业违约率的影响，但总的来看，这些研究仍存在以下不足:基于Merton模型的扩展研究，显然没有考虑企业在约定时点前也可能违约的特性；基于首达时模型扩展的研究虽然考虑了企业在约定时点前可能违约的特性，也分析了跳跃因素对违约风险的影响，但模型相当复杂，甚至需要借助拉普拉斯变换或特殊算法才能求出模型的近似解。更重要的是，这些模型隐含的假设前提是“企业总资产价值可以直接观测和度量”。模型过于复杂以及企业总资产价值无法被直接观测的事实，使得这些理论模型很难在实证中得以运用。(www.xing528.com)

鉴于此，第6章将跳跃因素引入到纯扩散模型中时，构建了一个从“权益资产价值跳跃变化”到“总资产价值跳跃变化”再到“违约风险测度”的分析框架。但是，该框架的限制条件比较严格，比如假定违约仅在某个违约时点发生，假设企业总债务为定值等，因此不能很好地反映企业资产价值收益变化和违约风险的实际情况。本章将进一步探讨分别放松这些约束条件的模型和研究方法，比如，考虑违约不仅在约定时点发生，而是在约定时点以前任意时刻都可以发生的首达时跳-扩散模型；再如，违约门限可变的跳-扩散模型。这些模型将与企业资产价值变化的实际情况更为接近，因此也能更好地测度企业违约风险。

本章将首先详细分析和阐述首达时模型的理论框架、模型特点及存在的缺陷。然后，尝试在该模型中引入跳跃因子来反映资产收益率的异常变化，分析违约门限为常数以及违约门限可变情况下，跳跃因子引入对首达时模型下的违约概率和有关参数估计的影响。最后，在Merton模型中和首达时模型中，考虑引入更为复杂的非齐次泊松跳跃因子，纳入跳跃强度变化的时变性、集群性及状态依赖性等特点。