Merton模型在实践中的运用：KMV模型分析

前文中曾提到违约距离源于KMV模型，该模型以Merton(1974)为理论基础，经Longstaff和Schwarz(1995)、Das(1995)等人的进一步的发展，现已成为著名的信用风险实证模型之一。它在实时监测企业违约风险方面发挥重要作用，并被用来估计美国上市企业的违约概率及信用等级的变化。

在实证研究中，KMV模型一方面通过计算资产价值距离违约门限的远近(即违约距离)来度量企业违约风险，另一方面又将所有企业的违约距离和历史违约数据相关联，计算每个违约距离中实际违约的企业个数，进而得到与每个违约距离对应的预期违约频率(EDF)，如图5.2所示。

图5.2　违约距离和预期违约频率之间的映射关系

值得一提的是，虽然KMV模型是以Merton(1974)为理论基础的，但也对其中的一些假设作出了修改，使之更符合实际情况和满足实证需要。其中一个重要的修改就是，KMV模型认为“企业资产价值低于其总负债时就会发生违约”的假设是不准确的，而假设“企业资产价值低于某个事先约定的违约门限D时(D≤K)才发生违约”^[3]更为恰当，其中，违约门限值D的确定与实证研究的具体对象有关。

不少研究对KMV模型和结构模型的有效性进行了验证(如:McQuown(1993)、Crosbie和Bohn(2003)、Kealhofer(2003)等)，发现它们比传统的信用风险度量模型更为有效。近年来，KMV模型在中国企业违约风险分析的研究中应用的也较为广泛，这是主要因为我国目前存在着企业会计信息失真，以及现行的企业信息披露制度决定了基于历史财务指标的财务危机预警模型难以体现细微快速的市场变化等问题。McQuown(1993)曾指出，财务报告蕴含了企业财务状况和运转情况的相关信息，而市场价格则反映了企业发展的未来趋势。最科学的信用风险度量方法应同时使用这两类数据资源。信用结构模型及KMV模型正是充分利用企业权益资产价格变化中所蕴含的大量信息，并结合财务数据计算相应的违约距离和测度企业违约概率，从而对企业的违约可能性做出预测。程鹏和吴冲锋(2002)利用KMV模型对中国A股上市的三类(绩优类、绩差类和高科技类)企业信用水平进行了分析。他们认为，使用KMV模型度量企业的违约风险时不仅使用了企业财务数据，而且还结合了公开的市场交易信息，这样能更好地反映企业信用状况，同时还能保证企业信用状态数据的实时更新。(www.xing528.com)

鲁炜等(2003)认为，KMV模型直接利用股票市场的数据进行信息和违约风险管理，具有广阔的应用前景。他们以上证30为基础，选取了26家上市企业进行信用风险分析，研究结果表明，KMV模型用于中国市场数据时有较强的适用性。

杨星和张义强(2004)认为，KMV模型和结构模型作为一种动态的量化模型，比统计判别或回归等方法具有更强的说服力和预测力。他们对中国上市企业的违约频率进行实证分析，发现由KMV模型和结构模型所估计的企业预期违约频率与企业的信用资质变化有较高的吻合度。而违约频率的变化也载有企业未来前景的情报性信号。张玲等(2004)认为，权益资产价格信息除了反映企业历史状况，还包含了市场对企业未来发展前景的预期。因此，将权益资产价格数据纳入到信用评估中有利于动态评价企业信用风险。他们以1999—2002年30家ST企业和30家配对非ST企业为研究样本，运用KMV模型评价了这些企业的信用风险，并检验KMV模型识别上市企业信用风险的能力。研究结果表明KMV模型能够提前2年识别上市企业个体的信用风险差异，提前4年识别上市企业整体的信用风险变化趋势。

张智梅和章仁俊(2006)也通过对沪市样本上市企业的信用风险评估的检验，证实了KMV模型能及时准确地识别出我国上市企业的信用质量变化趋势。马若微(2006)将KMV模型运用到财务困境预警中，并引入功率曲线进行对照分析。经过大量的实证研究后认为，KMV模型运用到中国上市企业财务困境预警中是完全可行的，而且相对基于大量历史数据得到的Logistic、Fisher等模型，其优势更明显。陈晓红等(2008)也认为，由于企业股票价格的波动蕴含着大量信息，包括宏观经济状况信息、行业信息以及企业信用风险信息等，因此，以此为基础的KMV模型是一种动态的具有前瞻性的方法。他们以79家中小上市企业2004—2006年的数据作为研究样本，利用KMV模型对它们的信用风险进行评估，发现KMV模型对中小上市企业信用风险的识别和预测能力很强，得到了ST企业违约的可能性要比非ST企业和绩优股大得多的结论。

KMV模型通过计算相应的违约距离和预期违约频率来分析企业违约风险，从而对上市企业违约可能性做出预测。虽然一些学者认为KMV信用监测模型的预测效果比较理想，但该模型仍存在一些缺陷。比如，KMV模型沿用了Merton(1974)的一个重要假设，即企业权益资产和总资产价值变化满足扩散型的随机过程，没有考虑资产价值会因突发的新信息而发生跳跃。忽略了这种跳跃在短期内会加大企业违约的可能性，具有一定的局限性。再如，该模型的一些假设条件与现实数据存在偏差，且依赖于大量企业违约或破产的历史数据才能将违约距离转换为违约频率，如果没有庞大的历史数据库，这种转换就不可行。

为解决Merton(1974)信用风险定价模型和KMV模型存在的问题，许多学者对该模型的假设条件进行了修改，包括引入跳跃因素反映突发事件和大幅波动，去掉违约只在债务到期时才发生的不现实假设，引入破产边界，将KMV模型和其他计量模型(如Logistic模型)相结合，等等。对这些扩展性研究感兴趣的读者可以参考Kim et al(1993)，Leland和Toft(1996)，Frey和McNeil(2002)，Tudela和Young(2005)，Denzler等(2006)，Huang和He(2010)，Gordy和Marrone(2012)，Kauko(2012)，等等。

在这些研究文献中，Tudela和Young(2005)曾提到，如果在KMV方法中将结构模型和简约模型的特点结合起来，在结构模型中引入跳跃因子，将会得到更为精确的分析结果，这也是本书关注的重点内容。因此，本书第二部分将集中探讨如何将各种不同特征的跳跃因子引入到不同的类型的结构模型中，并尝试将它们用于实证研究，以分析跳跃因素对不同类型企业违约风险的影响。