Merton信用结构模型简析与优化方案

信用结构模型是一类通过对企业资本、资产的市场价值进行结构分析，进而测度企业违约风险的模型。结构模型主要关注的是企业价值的变化和信用风险的建模与定价，依赖于企业资产负债表和相关的破产法规，根据对回收率、无风险利率等变量的假设，内生性地推导出违约概率和信用利差。信用结构模型中最基础的模型就是Merton(1974)信用结构模型。

Merton(1974)认为，有负债的企业权益实际上可以看成是企业总资产价值的看涨期权，违约风险问题实质上就是企业权益定价问题。Merton模型隐含的基本思想相对简单:权益所有者(债务人)在债务到期日支付给债权人债务面值；如果到期时企业总资产价值大于债务面值，则债权人可收回债务面值或约定值，剩余部分为权益所有者的收益，即看涨期权的价值；如果到期时企业总资产值低于债务面值，则权益所有者便会对债权人违约，后者不能收回或仅能部分收回债务面值，看涨期权的价值为零。因此，企业总资产价值和负债面值共同决定了企业违约风险，而企业违约风险也和以总资产价值为标的的权益价值有了直接的联系。

为了将B-S期权定价理论应用于企业权益定价和违约风险分析，Merton(1974)在B-S期权定价假设条件基础上又增加了新的条件:

(8)t时刻，企业承诺未来某个时间T支付1美元的无风险债务的价格为P(T)＝exp[-r(T-t)]，其中r为常数，表示无风险利率。企业违约时，债务具有绝对优先权，不存在清算成本。

(9)企业价值At的动态变化也可以表述为扩散型的随机过程:

(10)企业资本结构由债务和权益组成，而权益则可以看做是以企业总资产市场价值为标的、执行价格K为债务面值的欧式看涨期权:St＝f(At，t)。T时刻，若企业资产市场价值AT低于债务面值K时，企业就会发生违约。

在附加以上假设后便可直接利用期权定价公式将St表示为:(www.xing528.com)

利用式(5.9)和式(5.10)以及权益市场数据和企业账面信息，便可求得At和σA。

另一方面，利用定理2.5求解式(5.8)可得:

T时刻，当企业资产价值AT低于违约门限值K时，企业就会发生违约，其违约概率为:

其中，Φ(·)为标准正态分布。

Merton(1974)模型一方面以期权定价理论和财务理论为基础，对企业资本结构进行了十分详细的理论分析，并构建了权益价值及波动与总资产价值及其波动间的非线性函数关系；另一方面，该模型在实证研究方面开创了利用大量市场数据研究信用风险的先例，充分挖掘了权益(股票)^[2]资产数据中蕴含的企业资产价值变化信息，能够对上市企业的信用水平进行实时跟踪，有助于转变对企业信用风险评估的传统定性分析思路，构建市场信息分析、账面信息分析和定性分析相结合的实时违约风险度量模型。能够帮助投资者和相关的风险管理者预先识别信用风险的变化，及时采取相应的措施，调整投资及管理策略。