基于纯扩散过程的结构分析法与违约风险测量

关于企业信用管理和违约概率的研究主要分为结构模型和简约模型，前者主要研究企业价值的变化和违约背后的经济原因，后者主要关注违约的强度和信用质量的变化。结构模型的基础是期权定价和企业负债问题，认为企业的违约过程是由企业资产价值决定的。而在简约模型中，企业资产价值和资本结构未被模型化，也不以企业的价值为违约条件，企业价值相关的参数也不需要估计。Jarrow和Turnbull(1995)首次建立了简约式信用风险定价模型。该模型以风险中性定价框架为基础，使用随机变化的违约强度描述债务发行者违约的可能性，从而得到企业债务定价公式。根据研究的对象不同，简约模型可进一步分为强度模型和信用迁移模型。强度模型主要研究如何对违约时间和违约概率进行建模，而信用迁移模型则考虑信用级别之间的转移。

1.强度模型

强度式信用风险定价模型是基于违约发生的强度来估计违约概率的，信用事件则根据某个外生确定的跳跃过程来界定(简约模型也假定违约时的回收率是外生的)。在简约模型中，违约强度刻画了一段时间内违约发生的密集程度。违约强度越大，企业违约的概率就越大。违约强度的确定或者利用市场数据校准模型，或者由历史观察值估计得出，因而违约时间是“外生”而非“内生”的。

遵循强度模型的基本思路，Duffie et al.(1996)，以及Duffie和Singleton(1999)假定违约后债权人能够回收的部分为1-q乘以债券违约前一时刻的价格，然后对信用风险进行定价，并且以此为基础解决了一系列问题，包括互换的信用风险、交易双方信用风险的估计等。Lando(2004)则提出了不完全信息条件下强度式信用风险模型。

然而，关于强度式信用风险定价模型的实证研究是相当有限的。Duffee(1999)在运用Duffie和Singleton(1999)的分析框架时，发现这些模型不能很好地解释已观测的不同信用质量的各企业间信用价差的期限结构。特别是当企业有低信用风险时，这些模型很难生成相对平滑的收益价差，而当企业有更高的信用风险时也很难生成陡峭的收益价差。(www.xing528.com)

2.信用迁移模型

Jarrow et al.(1997)首先使用Markov链建立了信用评级迁移模型，该模型的信用评级迁移强度不随时间改变。信用迁移模型中假设企业债务的信用质量按数量和类别分为有限数量的不相交的信用评估类别(或信用等级)。每个信用类别由有限集合中的一个元素表示，记为κ。正如在实践中观察到的，企业债务的信用质量会随时间发生变化。如果将这种特性表述为信用质量在不同的信用类别之间发生的迁移，通常会用有限状态空间且带有间断或者连续时间参数的马尔科夫链(记为C)来模型化这种迁移变化。过程C称为信用迁移过程，违约级别代表的是马尔科夫链C中的吸收态。这种方法的主要目标是在风险中性概率下对迁移过程的转移强度矩阵进行建模。类似的研究还包括Das和Tufano(1996)，Kijimah和Komoribayashi(1998)，Lando(1998)，Alexander和Marina(2001)等。

简约模型的设定较为灵活，不以企业的价值为违约条件，但它的缺点是无法解释企业违约背后的经济原因，在实证领域内的研究和运用也相当有限，因此也很难为管理企业违约风险提供理论上的支持。与简约信用风险定价模型不同的是，结构模型将企业违约风险同企业资产价值相关联，测度企业违约风险时需要对企业资产价值和它的资本资产结构和负债进行分析，并将违约事件描述为企业资产价值恶化的直接结果。结构模型建模的基础是期权定价，其核心思想是将企业权益价值看做企业资产价值的或有期权。一旦企业总资产价值变化过程和资本资产结构关系已知，便可以利用企业权益市场数据间接测度企业资产价值和违约风险。由于结构模型以企业资本结构为基础，其信息源具有数据广、结构丰富的特点，是简约模型所不能比拟的，因此在实证研究中往往更推崇结构定价模型。

我国在信用风险违约和管理方面的研究还处于初级阶段，多以借鉴国外的经验和模型为主，其中又以借鉴早期的扩散型信用结构模型及以此为基础的各类KMV模型为主。因此，本章首先将对信用风险相关概念进行界定。之后，将重点关注早期的扩散型信用风险结构模型及KMV模型。而下一章会进一步探讨扩散型信用风险结构模型及KMV模型的缺陷及改进方法。