数据描述和统计分析技巧

由于2007年美国金融危机，2008年发生的地震、雪灾及其之后发生的欧债危机等突发事件的冲击，我国各类金融资产价格频繁出现大幅度的跳动，波动风险短期内迅速扩大。因此选取这一时段的数据进行跳跃风险的分析有一定的现实意义，而且也利于对跳跃特征的分析。在中国上市企业中，随机选取符合下述条件的样本企业的权益资产(股票)作为分析对象:(1)所选企业均为只发行A股且完成股改的上市企业；(2)为了能分析ST企业在被ST前几年收益率波动的变化，ST企业只选择上市发行以后仅在2009年被ST过一次的企业(即没有多次被ST的历史)，且在被ST前有至少6年的日收盘数据；(3)选取的非ST企业在2003—2009年没有被ST的历史；(4)为了考察持股企业和被持股企业之间的影响，选择的持股企业是单向持股，且至少从2003年1月开始持股，同时还要求在持股期间持股比例不低于15%；(5)只计算可得到股票日收盘价格，不考虑停盘影响。如果由于企业自身原因停盘时间较长出现股价的异常跳动，则去掉复盘当日的日收益率，从而剔除长时间企业权益资产停盘所引起的股价异常跳动。当企业派发红利后，股票价格也会出现突然的大幅变动，此处所采用的数据全部是经过复权后的股票日收盘价(所有数据均取自Wind数据库)，并以此为基础计算权益资产的日对数收益率。截取的个股日收盘价数据范围为2003年1月至2008年12月共6年的数据。

经过筛选后，随机选取了22个符合上述条件的企业来进行考察，其中ST企业6个、非ST企业6个，分别来自食品行业、水泥行业、医药行业、综合行业、电力行业以及电子信息行业，非ST交叉持股企业10个(持股企业和被持股企业各5个)。这22只企业权益资产在所考察区间内日对数收益率的部分统计值见表4.1。

表4.1　22家上市企业权益资产日收益率部分统计值

续表

从表4.1可以看出，在考察的时间区间内，所有权益资产日收益率峰值和偏态值都偏离正态分布的峰值3和偏态值0，且几乎所有权益资产的偏态值都为负值。同时，大多数权益资产出现了较大的极端值，跳跃现象十分显著，且负向跳跃更多。图4.1中的时间序列图对这些非经常的大幅波动有更直观的呈现。

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图4.1　22家上市企业权益资产日收益率时间序列图

另外，对比ST和非ST企业权益资产日收益率分布图还可以发现，相对于同行业的非ST股，ST股的尖峰肥尾的特点更为明显，极端值更大，跳跃幅度和跳跃风险也应更大。这一点在后续的实证研究中也得到了验证。

如果进一步观测交叉持股企业的时间序列图，还可以发现“A股指数”及“持股企业日收益”这两个状态变量发生明显波动时，都会增加被持股企业的跳跃频率。但对于不同类型企业而言，状态变量的影响力度有所不同。

以宝钢股份和宝信软件为例，在“A股指数”和“(持股企业)宝钢股份”日收益大幅波动的时点及其之后的时间段上，“(被持股企业)宝信软件”日收益跳跃频率几乎都出现了大幅增加(如图4.2(a)和(b)所示)。但相对而言，“宝钢股份的大幅波动”在更多的时点上影响了宝信软件跳跃频率的变化；

图4.2　宝信软件、宝钢股份及A股指数日波动及日收益率关系图

另一方面，“(持股企业)宝钢股份”跳跃频率的改变则基本上与“A股指数”大幅波动一致(如图4.2(c)所示)，而较少受“(被持股企业)宝信软件”大幅波动影响，从图4.2(d)可以看到部分“宝信软件的大幅波动”并未引起宝钢股份日收益率跳跃频率的改变。

观察其他交叉持股企业的时间序列图，几乎都可以发现这种“单方面的传染性”，即“持股企业大幅波动”会传染给“被持股企业”，反之却不明显。由此可以提出一个假设:研究外部因素对“持股企业”日收益率跳跃强度的影响时，应选择“A股指数日收益波动率”作为外部状态变量，而考察外部因素对“被持股企业”日收益率跳跃强度影响时，则选择“持股企业日收益波动率”作为状态变量更好一些。本章将在后续实证研究中对这一假设进行验证。