齐次泊松跳-扩散模型的评述与优化

齐次泊松跳-扩散模型用纯扩散过程描述权益资产收益的正常变化，用跳跃过程描述异常的大幅变化，因而对权益资产收益不同的变化特征作出了较好的区分，这是对纯扩散模型最大的改进。由该模型导出的混合泊松正态分布也能较好地拟合权益资产收益率分布特征，能够解释纯扩散模型所无法解释的一些现象，如肥尾和偏态等。但该模型同样存在一些缺陷，包括:

(1)假设了一个常数强度控制的跳跃分布，虽然该假设给理论模型的构建和实证研究带来了很大的便利，但也使得相关结论与实际数据存在一定的偏差。大量的实证研究和文献说明，权益资产收益发生跳跃的频率或强度不是一成不变的，它具有明显的时变性和集群性。每期跳跃强度在随时间发生变化的同时，又明显受到前期跳跃强度的影响，大的跳跃强度(或小的跳跃强度)倾向于集群出现。与此同时，单个资产的跳跃强度还受到诸如宏观经济变量波动、市场大幅波动及关联资产大幅波动等状态变量的影响，从而表现出状态依赖性。

(2)该模型的另一个缺点就是将扩散型条件波动率σS视为常数，没有考虑正常扩散波动的特性。根据大量的实证研究，扩散型条件波动率σS(t)并不为常数，而是具备一些重要的变化特征，如时变性、集群性和GARCH效应等，这些特性是齐次泊松跳-扩散模型无法描述和解释的。(www.xing528.com)

构造一个同时兼顾上述这些特性的模型，正是近年来关于金融资产收益建模研究的重点和热点，当然也是本书所要探讨的重要内容之一。相关研究内容和实证分析将在下一章中展开。