如何应对权益资产价格的跳跃性变动？

正如前章所述，在针对股票等金融资产的研究广泛展开的初期，大多数研究文献都假定资产价格是时间的连续函数。由此得到股票资产的对数收益率符合正态分布，这种分布具有很好的统计特性，且计算方便。但是，连续的随机过程和正态分布并不足以描述现实世界股票价格的变化特征。实证研究提供了越来越多关于金融资产收益率分布与正态性及连续变化假设相违背的证据。

Osborne(1962)在研究股票市场收益率的密度函数并试图把这些收益率表示为“近似正态”时，发现了一个异常情况:在分布的尾部有过多的观测值，即存在“肥尾”的特征。Fama(1965)研究了股票日收益率时间序列的分布，发现它不同于独立的正态分布。大量实证研究的结果包括尖峰态、有偏性和波动集群性。通过对大量现实数据的时序分析，也发现股票的价格可能会出现间断的“跳跃”。Lo和Mackinlary(1988)通过实证分析，发现布朗运动与实际市场数据有一定差距。实测的股票价格出现了间断的“跳跃”。Pan(2002)发现，股票价格既呈现随机波动，也兼有跳跃的特征，跳跃风险不仅出现在股票的时间序列数据中，也出现在股票期权横截面数据中。跳跃风险对市场波动反应甚为敏感，尤其是在比较脆弱的金融市场中更为明显，跳跃风险溢酬和市场的波动高度正相关。Eraker et al(2003)认为，研究波动中的跳因素非常重要，因为跳因素加大了资产的波动幅度。比如，1987年美国股市的大幅波动从大约20%跳至50%，一旦到达这样一个高的水平后，波动均值才慢慢地再次回归到它的长期水平。这说明波动中的跳跃因素对收益分布产生了持续的影响。Eraker(2004)指出，20世纪股票市场出现的大幅波动和急跌给传统经济和统计模型都提出了挑战。许多学者在这方面做了大量研究，以期建立可以反映市场大幅运动或收益分布中“肥尾”特征的模型，主要包括随机波动模型和跳模型。但这两类模型在实证解释方面都存在一定的局限性，只有将随机波动和跳跃行为结合起来，才能很好地反映市场波动的连续性和间断跳跃性双重特征。Daal等(2007)则认为，与美国等发达金融市场相比，中国、印度、泰国以及菲律宾等新兴金融市场由于制度和市场发展的不完善，更容易受到外部突发事件的冲击，其各类金融资产价格和收益在金融危机时段呈现出更明显的跳跃特征。因此，近些年有关股票等金融资产定价和金融衍生产品定价的研究越来越强调股票资产价格和收益的“跳跃”特征。

根据大量理论和实证研究的结论，可以将金融资产价格(包括股票资产)的运动变化分为正常的价格波动(连续变化)和异常的价格波动(跳跃变化)。所谓正常的价格波动，是指进入市场的一般新信息(如短暂的供求不平衡、资本化比率的变化、经济状况的改变等)造成的资产价格的边际变化。这种变化的核心是，新信息在每单位时间内对资产价格的影响是一种边际效应。这种边际效应是一个连续变化的过程，因此可以用连续的随机过程(如布朗运动)来描述这种变化。所谓异常的价格波动，是指进入市场的重大新信息(如突发事件、重要的宏观经济信息、涉及某一行业的重大调整、企业重大投资决策发布的等新闻信息、宏观政策的重大调整)造成资产价格出现的不能反映价值边际改变的大幅变化。(www.xing528.com)

总体而言，市场在大多数情况下面临的都是前一类的一般新信息，第二类的重大信息仅仅是在离散时点上进入市场，并引发资产价格的大幅跳跃。