提出多目标风险-工期-费用均衡问题

结合多目标工期-费用均衡问题，提出考虑风险元的风险—工期—费用均衡问题。在实际项目中，利用网络计划技术，如CPM、PERT，得到了工程的完工期和相应的费用，但这时往往存在以下均衡问题：当求得的工期最短时，工程的费用不一定最少或在预期支出范围内；当求解出来的费用在预期支出范围内时，工期不一定在预期工期之内，其数学表达如下：

设T为完工期，T*为最短完工期，T*对应的费用为C′，C为工程完工总费用，C*为最小的完工费用，C*对应的完工期为T′。那么：

当C′≤C时，T*一定为最优解，即工程的最短完工期。

当C′＞C时，令ΔC＝C′-C，当ΔC越小时，T*越接近最优解。

实际项目中，往往遇到C′＞C的情况，此时的目的是使ΔC不断减小，从而得到整个工程的满意解。(www.xing528.com)

综上所述，风险—工期—费用均衡问题就是在考虑风险元影响下的工期—费用均衡问题，这里的风险元是随机变量，其分布可以为离散型，也可以为连续型。参照广义项目风险元传递三维模型，建立风险—工期—费用均衡问题的三维结构模型，如图6.23所示。

图6.23　MRTCTP三维结构模型

从图6.23中可以看出，风险与工期、费用都是递增函数关系。在实际工程中，工程资源的分配量会影响工期和费用，分配量与工期成递减函数关系，与费用成递增函数关系。因此可以将风险对工期、费用的影响转化为资源分配量对工期、费用的影响。结合参考文献[168]，最终可以得到MRTCTP的解析模型。