基于马尔科夫过程的广义项目评价模型优化

依据马尔科夫过程的基本原理，当对项目风险进行评价时，首先分析整个过程可能出现的所有风险元，忽略次要风险元。并依据风险的影响把整个生产过程分成若干个状态，用马尔科夫来追踪整个生产过程的发展情况，最终得到项目成功或者失败的概率。假设把项目从开始到完工分为E1、E2、…、En个过程，其中En-1表示项目竣工，En表示项目失败。项目过程中各种风险因素评价模型可用下面的马尔科夫链描述：记状态空间I＝{E1，E2，…，En}。引入参数rm，表示在某种风险的影响下，从状态Ei进入En的概率，即从第i个状态进入失败状态的概率；pij表示在某种风险的影响下，从状态Ei进入状态Ei+1的概率（i＜n-1），即从某个状态进入后一个状态的概率；则有下述形式：0≤pi，i+1≤1，0≤rin≤1，且pi，i+1+rin＝1。Q表示状态E1到En-2之间的关系，R表示状态E1到En-2与状态En-1到En的关系。Φ为零矩阵，I为单位矩阵。则状态转移矩阵为：

根据马尔科夫链转移矩阵性质可求得：

B＝FR＝（I-Q）-1×R

基于上述分析可知：

（1）吸收矩阵B中bi1、bi2分别表示从状态Ei到状态En-1和到En的概率，反映了处于状态Ei的项目在该风险因素的影响下最终竣工或退出竞争的概率。(www.xing528.com)

（2）假设项目各个阶段由于风险元的存在而可能发生的损失为C＝（c1，c2，…，cn），则可得：

γ＝CB＝[γ1，γ2]

式中：γ1表示在某个风险元影响下项目成功的平均成本；γ2表示在某个风险元的影响下项目的平均损失成本。

（3）若此项目的目标利润为P，则可以定义某个风险元的风险大小为：RS＝γ1/P。RS反映了在某个风险元影响下项目盈利偏离目标利润的大小。