模糊故障树分析优化建议

故障树分析是风险工程中一种重要的分析方法，也是树型风险元传递分析与计算的主要方法之一。在已知基本事件发生概率的前提下，可以求得系统的失效概率。通常事件发生的概率值的获得需要大量的统计数据，但在一些故障频率很低的场合，要想获得大量的数据几乎是不可能的，这为确定事件发生的概率值带来了极大困难。尤其是涉及到人为因素时，这些因素所引起的事件发生的概率更不宜用精确值来表示。

当事件发生的概率值不精确时，传统的故障树分析已无能为力，为此将模糊集理论引入故障树分析中，以模糊数刻画事件发生的概率，故障树成为模糊故障树[155]。采用模糊数处理故障树问题，可以同时考虑随机性和模糊性，不仅可以减小人们获得事件发生概率精确值的难度，而且可以将人们的宝贵工程经验加以利用。因此，这种方法具有较大的实用价值。

根据模糊数学的基本理论，一般的，模糊数A用三个参数m、α、β表示，记为A＝（α，m，β）。其中m为模糊数A的均值，α、β为模糊数A的左右分布参数。如果模糊数A的隶属函数满足：

则称模糊数A为L—R型模糊数。工程上常用的L—R型模糊数有三角模糊数、正态型模糊数等。(www.xing528.com)

模糊数的代数运算可以参照参考文献[156]。在模糊数的代数运算基础上，可以对故障树的“与门”和“或门”进行模糊运算，分别称为“与门”模糊算子和“或门”模糊算子。

设事件M1、M2为两个基本事件，事件M1、M2同时发生，引起事件N发生，即N＝M1and M2。若M1、M2分别为两个模糊数（α1，m1，β1）、（α2，m2，β2），则N也为一模糊数，定义为N＝（γ，n，δ）。根据“与门”模糊算子有：

设事件M1、M2为两个基本事件，两事件中只要有一个事件发生，就会引起事件N发生，即N＝M1or M2。若M1、M2分别为两个模糊数（α1，m1，β1）、（α2，m2，β2），则N也为一模糊数，定义为N＝（γ，n，δ）。根据“或门”模糊算子有：