层次总排序与一致性检验优化方案

上面得到的是一组元素对其上一层中某元素的权重向量，最终要得到各元素，特别是最低层中各方案对于目标的排序权重。总排序权重要自上而下地将单准则下的权重进行合成。

设上一层次（A层）包含A1，…，Am共m个因素，它们的层次总排序权重分别为a1，…，am。又设其后的下一层次（B层）包含n个因素B1，…，Bn，它们关于Aj的层次单排序权重分别为b1j，…，bnj（当Bi与Aj无关联时，bij＝0）。现求B层中各因素关于总目标的权重，即求B层各因素的层次总排序权重b1，…，bn，计算按表4.3所示方式进行，即bi＝，i＝1，…，n。

表4.3　各因素关于总目标因素权重的计算公式

对层次总排序也需作一致性检验，检验也是由高层到低层逐层进行。这是因为虽然各层次均已经过层次单排序的一致性检验，各成对比较判断矩阵都已具有较为满意的一致性。但当综合考察时，各层次的非一致性仍有可能积累起来，引起最终分析结果较严重的非一致性。

设B层（B1，…，Bn）中对A层中因素与Aj相关的因素的成对比较判断矩阵在单排序中经一致性检验，求得单排序一致性指标为CI（j），j＝1，…，m，相应的平均随机一致性指标为RI（j）[CI（j）、RI（j）已在层次单排序时求得]，则B层总排序随机一致性比例为：(www.xing528.com)

当CR＜0.10时，认为层次总排序结果具有较满意的一致性并接受该分析结果。图4.1示例的最终结果见表4.4。

表4.4　工作选择的最终计算结果

根据层次总排序权值，该生应该选择工作1。

可以看出，层次分析法的重中之重是在于因素权重的确定，因此，若三个工作可以搜集到六个方面的历史得分信息时，也可以利用得到的准则层权值乘以六个方面的历史得分信息进行排序。