投资项目风险经济评价模型解析

投资项目经济效果的评价风险元传递解析模型指的是依据上述各子系统的分布来推求整个项目经济效果的概率分布，也就是说在上述某些风险元发生变化时对经济效果所产生的波动进行全面、系统的分析。在子系统风险元概率估计的基础上，如何推求净收益分段正态概率分布的解析方法是关键。

比较大型的投资项目，往往都含有一系列子效益现值Xi（i＝1，2，…，m）和子费用现值Xi（i＝m+1，m+2，…，m+n），其经济评价指标净收益Z可表示为：

图3.16　分段正态分布示意图

E0—分段正态分布的众值

Xi的变化服从三角形分布或均匀分布。Z的变化服从分段正态分布，其原因是：一般投资项目的经济效果往往受许多因素的影响，况且其取值往往是不对称的。根据概率理论，这种经济效果服从分段正态分布是合理的。分段正态分布可以看做是均方差σ不同的两个正态分布的组合，如图3.16所示。

假设分段正态分布的概率密度函数为：

由f（x）dx＝1，求得k＝，则：

期望值：

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则：

由于净收益Z的取值受Xi的影响是随机的，依据多元随机变数的有关性质，对式（3.49）两边分别取数学期望和方差，得：

则上方差与下方差分别为：

式中：ρij为子系统i与子系统j的相关系数，其确定方法详见3.1.3。

上文已经阐述了如何求净收益分段正态分布的σU、σL及E0。有了这三个参数，就可以绘出净收益Z—累计概率P的关系曲线。

当Z≥E0时：

当Z＜E0时：

通过查标准正态分布表或者采用Matlab软件即可绘出Z—P的关系曲线。Z—P关系曲线完整地描述了净收益的变化规律，它所提供的信息，比传统的仅计算期望值所提供的信息多得多。依据Z—P关系曲线做决策，一定会合理可靠。