解析净现值风险元传递模型

净现值NPV是指总效益现值B0与总费用现值K0+C0的差值，其表达式为：

在将总运行费现值C0视为常数及分别求得总效益现值B0和总投资现值K0随机变化的期望值及方差的基础上，对式（3.21）分别取数学期望值及方差，得：

式中：E（NPV）、D（NPV）、σNPV分别为净现值NPV变化的期望值、方差和均方差；为总效益现值B0与总投资现值K0的相关系数；其他符号意义同上。

定义3.6　当总效益现值和总投资现值均是受多个风险元影响且变化服从正态分布时，净现值也服从正态分布，式（3.23）称为总效益现值和总投资现值具有相关性时的净现值风险传递公式。

在工程建设规模已定的情况下，影响工程建设项目总投资现值K0随机波动的不确定因素发生在工程的建设施工期，如建设施工时恶劣的气候条件会导致投资费用的增加；而影响工程建设项目总效益现值B0随机变化的不确定因素则发生在工程的管理运行阶段，即影响总投资现值K0与总效益现值B0的不确定因素不同时发生，这样可以取＝0，那么风险传递公式（3.23）可以简化为：(www.xing528.com)

则均方差为：

定义3.7　当总效益现值和总投资现值均是受多个风险元影响且变化服从正态分布时，净现值也服从正态分布，式（3.24）称为总效益现值和总投资现值项目独立时的净现值风险传递公式。

在求得净现值NPV变化的期望值E（NPV）及方差D（NPV）这两个特征参数后，就可以揭示净现值NPV随机变化的分布规律。上已述及，在通常的情况下，总效益现值B0及总投资现值K0的变化均服从正态分布，可以证明，净现值NPV的变化亦服从正态分布。依据E（NPV）及D（NPV）（或者σNPV）即可描绘出净现值NPV—P（大于NPV的概率）的关系曲线，该曲线不仅提供了工程净现值的大小，同时提供了实现某净现值的概率、盈利的概率或亏本的风险率等信息。