总费用现值的风险元传递解析模型优化

总费用现值K0+C0由总投资现值K0和总运行费现值C0两部分组成，在进行风险元传递计算时，将C0视为常数，将K0取作变数。这样处理，主要是考虑到运行费C受政治、经济等人为因素影响较大，且随机变化特性不明显；另外，总运行费现值C0与总投资现值K0相比一般较小，对于各项经济评价指标的影响不大，故取作常数以简化计算。若要考虑它的变化，可以采用敏感性分析的方法。此时，总费用现值K0+C0的风险传递计算主要表现为总投资现值K0的风险传递计算。

考虑到工程建设项目投资费用的复杂性，其风险元传递计算应从系统分析的观点出发，即依据系统的层次性和可分解性，将工程投资这个复杂系统分解成若干个子系统（子投资）。例如，综合利用的大型水库，其投资系统可以分为大坝、溢洪道、输水洞、水电站供水渠系配套、库区移民安置、规划设计科研等子投资。本方法的基本思路是，在求得各项子投资随机变化的统计特征参数期望值及方差的基础上，通过风险元传递解析计算求得总投资现值K0变化的期望值及方差，进而求得总投资现值K0的概率分布曲线。

设工程建设项目的总投资现值K0由m个子投资组成，其表达式为：

式中：xi为第i个子投资现值（i＝1，2，…，m）。

由于xi是具有随机变化特性的风险元，那么总投资现值K0是风险元的函数。依据多元随机变数的有关定理，对式（3.18）分别取数学期望及方差，得：(www.xing528.com)

式中：i，j＝1，2，…，m；E（K0）、D（K0）、分别为总投资现值K0的期望值、方差和均方差；E（xi）、σi分别为子投资xi的期望值和均方差；ρij为xi与xj的相关系数；其他符号意义同上。

定义3.5　当总投资现值由m个子投资现值构成时，若将各个子投资现值作为随机风险元，则式（3.20）称为从子投资现值到总投资现值的风险传递公式。

关于相关系数的确定，如前所述有主观判断和客观估计两种方法。在这里，因为一般的工程建设项目都是无先例可循的，采用客观数据直接计算相关系数存在一定的困难，可以主要采用主观分析判断的方法。例如，水电站发电装置的费用与大坝的费用可以认为是相互独立的，即相关系数为零；而大坝的费用与溢洪道的费用可以认为存在着较密切的关系，因为构成费用的要素（如建筑材料费等）相同或相近，其相关系数可以在0.6～1.0之间选取。

有了E（K0）和这两个特征参数，就可以掌握总投资现值K0随机变化的分布规律。笔者通过分析认为，同总效益现值B0的变化一样，总投资现值K0的变化亦服从正态分布。为此，依据E（K0）及即可求得总投资现值K0的概率分布曲线，该曲线完整地描绘了总投资现值K0的随机变化特性。