确定广告投放密度和间隔期

12.2.2.1 广告投放密度（间隔期）与品牌时效性

广告投放有集中投放和分散投放两种基本形式，二者没有清晰的界限，也没有具体的指标来判断集中和分散。广告投放密度是指厂商在单位时间内播放广告的次数，用来描述广告投放的集中程度。厂商一般以淡旺季为调整广告投放密度的参考依据。广告投入密度是重要的经营策略，对它的定量分析很有必要。

假设：厂商仅仅向消费者发出一则广告（品牌信息）就停止其他所有品牌（信息）活动，这条广告信息即使完全到达了消费者，也会立刻开始自然衰减，其衰减的趋势符合艾宾浩斯记忆与遗忘规律，就是一条趋于一个较低固定值的曲线，如图8-6所示。这一规律使得即使品牌已经获得了很高知名度也会持续地通过广告等信息活动将品牌信息重复得传递给消费者，目的就是强化消费者对品牌信息的记忆，阻滞或减缓品牌信息的自然衰减，让它长期保持一个相对稳定的状态。

从厂商在一定间隔期后的第二次广告信息达到消费者起，这两次广告信息进行的是一种复杂的叠加活动。其中有初次接触信息的消费者，也有首次接触已经遗忘的消费者第二次接触广告信息，也有首次接触已经记忆的消费者重复接触广告信息，如图12-1所示。

图12-1 广告信息的叠加过程示意图

厂商的一次广告信息量经过间隔期t₀后，会按照信息衰减率进行自然衰减至一定的留存水平。当第二次广告信息到达消费者时，消费者的记忆留存量大于原有水平，才说明广告信息的重复是有效的传播活动。进行多次重复后，消费者对品牌信息的留存量才能够达到对消费者有影响的水平，此时称广告信息积累成为品牌信息量。

12.2.2.2 品牌信息衰减函数与品牌时效性函数的推导

如果只是接受一次信息，之后的衰减规律是很容易掌握的，但反复信息的留存量的度量要复杂得多。品牌信息的衰减系数与品牌的质量有关，所以在对此系数进行推算时需要考虑与品牌质量有关的因素。除了记忆模型的自然衰减系数，品牌信息的自然衰减系数与品牌美誉度关系最大，一般说来，美誉度越高，意味着品牌信息越容易被记忆或越不容易被遗忘。

1.品牌信息衰减函数的推导

品牌信息的间隔时间越短越容易反复留存。品牌信息一般不会间隔很久，反复程度以及反复内容是否一致等都会对留存信息有影响。多次信息反复叠加就形成了一组多镒记忆的曲线。

一个由零开始创建的品牌，还没有美誉度，重复率也为零，此时衰减函数是最大值。随着美誉度、忠诚度的形成，平均重复率也逐渐稳定，衰减函数的图像也逐渐清晰。如下解释通过图像推导品牌信息衰减函数的过程。

令：间隔期趋近于零。拟合品牌信息重复信息折线（图8-11）为多镒曲线（图8-11）。品牌信息线不再是沿着一条固定规律的折线，而是一个受到各种因素干扰的多镒记忆衰减曲线，该曲线的斜率就是衰减函数。

多镒曲线是复杂记忆的一种，是一种信息量留存在多重干扰项作用下的复合函数曲线，这说明品牌衰减率本身也是一个动态的函数，它反映该品牌的信息量，拟合优度与维系这个质量的重复率有关。品牌信息量是由品牌美誉度和单条信息的衰减率决定的，为此，品牌多镒曲线的函数表达式为

y=f[α_x，N（x）]（n→+∞，t₀→0） （12-4）

多镒曲线的导数即为品牌信息的衰减函数，则：

N（x）=y′=f′[α_x，N（x）] （12-5）

推导N（x）步骤如下：

2.品牌时效性函数的推导

品牌时效性反映了品牌具有与时间序列有关的动态特性，一个品牌即使所有因素都不变，在不同时间节点上的品牌价值也是不同的。这一时效性至少由三个要素共同组成：其一是品牌固有的信息衰减率，其二是品牌忠诚度，其三是时间序列。

品牌衰减规律是“品牌本质是信息”的直接体现。品牌忠诚度在品牌价值度量框架中的位置既不是改变品牌信息的量，也不是改变品牌信息的单价，而是作用于品牌信息时效性函数当中。品牌信息自然衰减是随着时间推移而发生的，品牌忠诚对这一信息衰减过程起到阻滞与减缓的作用。

对品牌信息的时效性函数推导是通过品牌衰减规律与品牌忠诚度的关系予以论证和推导的。按照上述变量对品牌的作用和艾宾浩斯衰减函数的结构，构建三者与时效性的关系，建立一个时效性与时间、衰减函数、忠诚度有关的函数。

在品牌价值度量框架里设有一个与时间序列有关的时效性函数T_L，取值（0，1]，其中用到了衰减函数、忠诚度、和时间三个参系数，得到：

T_L=T[N（x），L，t] （12-7）

T_L趋近于0时，意味着该品牌信息对消费者几乎没有什么影响。

T_L在（0，1）时，意味着信息按照其固定的衰减率随时间衰减。

T_L=1时，意味着所有的消费者都是品牌忠诚者，品牌不随时间衰减。

衰减函数与忠诚度的差值是品牌忠诚度起作用后的实际衰减函数，T_L计算公式如下：

该函数符合艾宾浩斯衰减规律，随着时间的延伸，T_L趋近于0，使得品牌信息量趋近信息留存最小的固定值。N（x）是一个决定品牌信息衰减速度的函数，L是阻滞其衰减的作用。二者与时间序列共同构成一个函数，决定了品牌信息的多镒信息曲线规律。

忠诚度越高，N（x）-L的值越小。例如N（x）=2、忠诚度100%时，N（x）-L=1，T_L=1，即没有衰减。

12.2.2.3 基于品牌时效性公式的广告信息的间隔期与投放密度的测算

假设：某品牌现具有的信息总量为Ω，意指该品牌具有了确定的市场影响力或品牌价值，若不做任何与品牌信息有关的工作，忠诚度为0，该品牌将按照它固有的衰减率逐渐丧失影响力。内容和传播渠道相同的广告可以视为等量的信息，每一则广告都包含有等量δ的信息量，在传播中无差异。当品牌信息衰减至Ω-δ时，等量的品牌信息传播活动可以使品牌信息总量恢复至原来Ω的水平，这两次信息之间的时间间隔就是两次等量信息的间隔期。

重复增加广告最有效的间隔就是当品牌衰减至Ω-δ时，品牌对消费者的影响力恢复原有水平。由品牌确定的Ω、δ可以精确地推算出这一间隔周期t₀。t₀的最大值是维护品牌影响力（品牌信息量）的最小成本，是品牌信息有效作用的间隔上限，小于Δ_t的间隔期称为广告的有效间隔期。如要品牌影响力（品牌信息量）增加，就得使投放广告信息的间隔期小于最大间隔期。

由此可以推导出两次等量信息的间隔期：

令：某品牌的信息总量在t=0时为Ω；品牌信息传播活动中，每次同样的品牌信息的信息量相等，为固定值δ。

假设：δ不受递减效应的影响。衰减曲线的品牌信息量函数表达式为

当y=Ω-δ时，t的位置即为重复信息的位置，推导过程如下：

(www.xing528.com)

整理后，得

推导过程如图12-2所示。

广告投放密度的是单位时间与间隔期的比值，即

图12-2 两次等量信息的有效间隔期图示

再由对品牌忠诚度作用和位置的分析，当品牌忠诚度不为0时，衰减曲线发生变化，衰减率变成，品牌信息的衰减变缓，间隔期长度增加。推导过程如图12-3所示。

图12-3 忠诚度不为0时两次等量信息重复的有效间隔变化示意图

由图可以看出，忠诚度L的出现降低了品牌信息的衰减率，使得曲线向上移动，在等量信息δ的支持下，t₀增加为t₀+Δ_t。增加了的品牌有效期使得广告信息的集中度减小，从而降低了维护品牌的成本。

品牌信息的增加和衰减是多重因素作用、又高度重复发生的信息活动。通过品牌信息衰减曲线和计算公式可以从时间间隔的长度找出品牌量的差异或变化，反之亦然，通过品牌量的变化或差异也可以推算出时间间隔增加的Δt：

12.2.2.4 实证试算

以深圳魅力曲线内衣有限公司的品牌“魅力曲线”的数据，对该公司的广告策略进行调整。

1.“魅力曲线”品牌的基础数据

通过在深圳的样本调研，获得了2015年3月“魅力曲线”品牌的基础数据，包括知名度、认知度、美誉度和忠诚度，整理为表12-6。

表12-6 “魅力曲线”品牌的基础数据汇总

2.间隔期及投放密度的计算

经过测算，2015年3月的“魅力曲线”品牌的确定参数如下：

（1）在深圳的消费者总人数为10357900人。

（2）符合品牌忠诚者条件的消费者人数为377331人。

（3）知名度为20.53%。

（4）品牌信息的衰减函数值为1.822。

（5）时效性函数值为（0.5587）t。

（6）品牌具有的总信息量为3381878.06bit。

（7）一则电视广告平均受众为77535人。

（8）广告每一则品牌信息（广告）包含的平均等量信息为5715bit。

得出：单位时间为一天的实际间隔期计算为2.2h，而最大间隔期计算应该为9.32h。

实际广告投入密度为：10.9次/日，最小密度为：2.575次/日。

3.广告投放密度分析及建议

运算结果确定“魅力曲线”品牌在单位时间为一天的最大间隔期是9.32h，单位时间为一天的广告投放最小密度为2.575次/日，在实际经营中，魅力曲线公司每天的投放平均密度高达11次/日，远远高于最小密度，而对比2015年3月与2015年4月一个月的基础数据变化，信息总量的变化并不明显，较高的投放频次使得品牌的有效到达率很高，但边际效应降低得非常明显，建议企业调整广告投放密度为3次/日，在维系品牌信息不衰减或略有增加的情况下，减少广告成本至最小值。

4.实施效果及评价

“魅力曲线”品牌运营商在2015年5月调整投放密度为5次/日，实施一个月后，2015年6月在深圳再进行样本调研，结果如表12-7所示。

表12-7 “魅力曲线”品牌的基础数据汇总

与2015年3月未调整前的基础数据比较，知名度和美誉度都有一定的增加，忠诚度和认知度略有下降，说明知晓该品牌的消费者数目继续增加，而广告的减少确实使得消费者对该品牌的认知程度下降，美誉度提高是由于使用该品牌产品的消费者增加，同时对该品牌的自传播数目增加，只是有一部分消费者没有形成消费偏好，未能使得品牌忠诚者数目随美誉度增加而增加。

但该品牌的信息总量不但没有下降，还略有增加，说明本次广告投放密度的下降并没有使得品牌的综合影响力下降。总体看，广告调整策略降低了55.04%的广告费用，并没有使得广告效果下降。