推导品牌信息时效性公式

这样，关于品牌信息的时效性问题就可以通过品牌多镒记忆衰减规律予以论证和推导了。

在确定忠诚度在度量框架中的位置时使用了式（8-31）。在此处的推导中，是将N（E）问题进行了简化处理，该公式说明L与T_L的关系，在本部分关于品牌信息时效性的推导中主要是讨论有关N（E）的形式和计算公式。

8.5.5.1 N（E）-L的含义和性质

N（E）是一个决定品牌信息衰减速度的函数，L是阻滞其衰减的作用。二者共同构成一个函数，决定了品牌信息的多镒信息曲线规律。

令S_L=N（E）-L，S_L=N（E）-L是品牌时效性的基本函数，与品牌美誉度、品牌忠诚度、品牌多镒信息的重复率三个因素有关。美誉度代表着品牌信息的质量和强度，决定了品牌多镒信息曲线的衰减度的系数；品牌多镒信息重复率是衰减的反作用，决定了品牌信息的恢复程度的系数。

8.5.5.2 品牌信息衰减函数

衰减函数与品牌基础质量和重复率有关。二者分别用美誉度（α₁）公式和品牌多镒信息重复率（D_E）来表示。

1.美誉度

美誉度公式在第1章已介绍过，如下：

2.品牌多镒信息重复率（D_E）

品牌多镒信息重复率（D_E）在品牌度量中使用比率的概念，即将该值与平均值进行比值处理，得到该品牌与该行业品牌的平均重复率的比率，表达式为

式中 D_E——品牌多镒信息重复率；(www.xing528.com)

D_i——第i个品牌的信息重复率；

——某行业的品牌多镒信息平均重复率；

t_i——第i个品牌信息发出的间隔时间；

——某行业的品牌多镒信息平均间隔时间。

3.品牌多镒信息的衰减函数N（E）

其计算公式如下：N（E）=N（α₁，D_E）（8-34）

8.5.5.3 品牌多镒信息的时效性函数

品牌多镒信息的时效性函数，演变为一个与时间有关的函数，表达为T_L=T[N（E）-L]。

其中用到了美誉度公式、忠诚度公式、多镒信息重复度公式和时间四个参系数，其中忠诚度函数如下：

代入T_L公式整理后得到：