计算品牌传播信息增量的品牌认知度公式

8.2.1.1 消费者完全知道一个品牌所传播的信息量的极值R_max的求解

每个消费者的认知度能够到达的最大值都是一个确定的值。一个消费者完全知道一个品牌所要传播的信息量，或者说一个消费者在一个具体的行业中，对其中一个品牌掌握的所有信息的量是个确定的值，它依据这个行业当中的品牌数目而定。

品牌数目确定的信息量极值是依据“在备选品牌发生概率相等时品牌信息量最大”的原则下，根据品牌所处行业中的品牌数目而确定的值。

R_max是一个消费者完全知道一个品牌所要传播的信息量的极值，依据行业内的备选品牌数目等概率发生时的信息公式而定，是认知度达到100%时的信息量。

计算公式如下：

式中 p（x_i）——消费者对第i个厂商品牌选择的概率；

n——一个行业中的品牌个数。

例8-1：一个消费者对某种产品知晓的品牌数目为6个。仅仅依据知名度而言这6个品牌所包含的信息量是一样的，都是1bit。将一个消费者面对知晓与否的问题转换为六种备选方案选择其一的问题。消费者面对6个品牌的选择，选择任意一个所发生的概率都是1/6，计算如下：

R_max=-[p（x₁）log₂p（x₁）+p（x₂）log₂p（x₂）+p（x₃）log₂p（x₃）+p（x₄）log₂p（x₄）+p（x₅）log₂p（x₅）+p（x₆）log₂p（x₆）]

=-[1/6×log₂（1/6）+1/6×log₂（1/6）+1/6×log₂（1/6）+1/6×log₂（1/6）+1/6×log₂（1/6）+1/6×log₂（1/6）]bit

=2.6bit

这2.6bit就是消费者在一个只有6个品牌的市场内，若要完全知道其中一个品牌所要传播信息所需的信息量，是该消费者对一个品牌认知度达到100%的极值。

从仅仅是知晓的消费者包含的1bit信息量，至完全了解品牌信息所需的2.6bit，认知度就是消费者对品牌信息知晓程度的量变过程，称为品牌认知深度，在例8-1中该认知深度就等于2.6bit-1bit=1.6bit。

例8-2：一个市场中有6个品牌，该市场中的某消费者对这6个品牌的选择概率分别为P（A）=0.5，P（B）=0.25，P（C）=0.125，P（D）=P（E）=0.05，P（F）=0.025。计算该消费者具有的品牌信息量是多少。

解：由信息熵定义，这6个品牌对该市场输出的品牌信息熵为：

R_max=-[p（x₁）log₂p（x₁）+p（x₂）log₂p（x₂）+p（x₃）log₂p（x₃）+p（x₄）log₂p（x₄）+p（x₅）log₂p（x₅）+p（x₆）log2p（x₆）]

=-[0.5×log₂0.5+0.25×log₂0.25+0.125×log₂0.125+0.05×log₂0.05+0.05×log₂0.05+0.025×log₂0.025]bit(www.xing528.com)

=1.94bit

即该消费者在该市场中接收到的信息量为1.94bit。

由上两个例子可以看出，一个消费者在一个市场上接收到的信息往往小于能够接受的最大信息量。平均认知度可以用每个消费者对品牌的选择概率来计算，也可以通过对消费者调研来获得。

8.2.1.2 一个品牌的认知度对其信息量的增加量M₂的求解公式

求解M₂的第一步即确定认知度最大品牌信息量的极值R_max，然后依据品牌平均认知度（R）、品牌平均知名度（Z）和目标人群总数（S），计算出一个品牌的认知度对其信息量的增加量。计算公式如下：

认知度对品牌信息量的提高作用表现在消费者对品牌信息的掌握程度上，这一部分增量的程度用公式（R_max-1）×品牌平均认知度来表示，其含义为在知晓品牌的消费者身上有的1bit的信息量，到他全部掌握信息时的R_max的信息量，由品牌平均认知度决定了他们掌握品牌信息的现状，并由此决定了品牌信息量的多少。将该公式嵌入知名度和目标人群总数的积中，即得到品牌的认知度对其信息量的增加量M₂。公式如下：

式中 M₂——一个品牌的认知度对其信息量的增加量；

R_max——一个消费者完全知道一个品牌所要传播的信息量的极值；

——品牌平均认知度；

Z——品牌知名度=知晓该品牌名称/受访者总数×100%；

S——目标人群总数。

可见一个消费者所能够达到的品牌信息量最大值既取决于每个品牌自身的信息量大小，也取决于行业中品牌的数目。

除了上述品牌平均认知度和每个阶段的信息量之外，决定一个消费者因认知度而具有的信息量时不能不考虑厂商所发出的品牌信息的大小问题，但这个问题并不反映在度量公式当中。因为消费者对品牌的认识还有待于厂商发出的信息量和有效性。即使消费者愿意了解该品牌，而厂商信息发出的量有限，结果也是无济于事的；或者即使厂商发出大量的信息，却没有消费者愿意进行了解和认知，这些信息也是无效的。

所以厂商发出信息的质量对认知度的影响体现在设计品牌认知度分段问卷表的过程中，一个还没有形成品牌个性的品牌在问卷表中如果设计了这一个问题，在调研中是收不到效果的。但如果其他厂商的品牌都没有品牌个性，这个问题可以去掉，毕竟品牌认知程度的作用是与其他品牌进行比较产生的。

这要求设计该表时最高一层的问题取决于品牌内涵最优（或是对标管理中的标杆企业）的一个品牌，其他品牌度量时需要参考该品牌，这也是一个品牌认知度受制于行业的又一层体现。