基于SFA模型的回归分析及其检验结果

（一）SFA模型的确立

根据前面的分析，选择超越对数为生产函数，考虑技术进步的影响，得到如下分析模型：

式中，β0～β9回归系数，t为时间变量，表示技术进步对产出的影响。

技术无效率函数表达式为：

（二）模型合理性假设检验

上述模型是基于超越对数生产函数的最一般表达式，模型是否合理，还需接受如下假设检验：

生产函数是否应该考虑要素之间的交互效应以及非线性特征？如果不考虑，生产函数将不包含二次项，从而退化为简单的柯布-道格拉斯效用函数，模型可表达为：

建立零假设H0：β4=β5=β6=β7=β8=β9=0。

变量t是否必要？即技术进步是否对产出造成显著影响？如果不存在，模型将变为：

建立零假设H0：β3=β7=β8=β9=0。

技术是否中性？即要素的变化是否会导致技术的变化？如果技术中性，模型将变为：

建立零假设H0：β7=β8=0。

为清楚起见，把基于式4.5、式4.8、式4.9和式4.10的SFA模型分别命名为模型1、模型2、模型3和模型4，待假设检验通过后，再确定最终的分析模型。

本文采用广义似然比进行假设检验，检验统计量的计算公式为：

式中，L（H0）为零假设H0成立时的对数似然值，L（H1）为备选假设H1成立时的对数似然值。λ服从x2分布，当λ大于临界值时，拒绝零假设，反之接受零假设，临界值采用KODDE&PALM的研究结果。

（三）回归结果与分析

全国20个百强县市2012-2016年面板数据的描述性统计结果如表4-3所示，数据差异性较大，具有一定代表意义。运行Frontier4.0，得到如表4-4所示的四个模型的随机前沿估计结果，模型假设检验结果如表4-5所示。

表4-3　2012—2016年20个百强县经济指标描述性统计结果(www.xing528.com)

表4-4　随机前沿模型估计结果

注：“★”“★★”“★★★”分别表示在10％、5％、1％水平上显著，括号内为t值。

表4-5　模型假设检验结果（L（H1）=25.466）

表4-5中三个零假设全部被拒绝，表明生产函数模型中要素之间具有交互效应，技术进步是非中性的，而是渗入生产要素之中，同时技术进步对产出具有一定影响。因此，模型1是比较合适的选择。表4-4显示，模型1的γ值高达0.997，且在1％水平上显著，说明99.7％的误差是由技术无效率因素导致，仅有0.3％的误差来自统计过程的随机误差。

根据估计结果，模型1中资本投入要素（K）、人力投入要素（L）以及技术进步（t）的回归系数均为正值，且在1％水平上显著，说明这三个要素对县域科技创新效率具有正向影响，这三个要素每增加1个百分点，分别使科技创新效率增加0.284、0.419、0.093个百分点，人力要素的影响最大，技术进步因素的影响较弱，县域高新企业技术含量还有待加强。

20个县市在2012—2016年间的创新效率描述性统计结果表如4-6所示，图4-2则示出了这些县市的平均科技创新效率变化趋势。

表4-6　县域科技创新效率描述性统计结果

图4-2　2012-2016年20个百强县市平均科技创新效率变化趋势图

从图4-2可以看出，我国县域科技创新效率不高，起伏较大，处于上升阶段，这对于中国整体科技创新来说是一个利好因素。我国目前经济发展处于新常态，经济结构正处于转型升级阶段，县域科技创新效率在曲折中螺旋上升，昭示着中国经济光明的未来。

根据表4-4模型1的估计结果，创新基础设施的回归系数为-0.174，表明创新基础设施每提高1个百分点，科技创新效率将提高0.174个百分点。但由于其显著水平不高，这一估计结果可能不具有代表性。

市场环境回归系数为-0.081，在5％水平上显著，说明市场环境因素目前对县域科技创新效率的提高具有促进作用，但作用并不明显，每提高1个百分点仅使科技创新效率提高0.081个百分点。

劳动者素质回归系数为-0.470，且在5％水平上显著，说明其对科技创新效率的提高促进作用明显，每提高1个百分点可以促使创新效率提高0.47个百分点。中国高等教育的跨越式发展，为县域企业提供了更多的高水平人才，也给县域科技创新奠定了坚实的基础。

金融环境回归系数大于零且在1％水平上显著，表明金融环境对科技创新效率的提高起到了阻碍作用。政府资助经费每提高1个百分点，创新效率将下降0.371个百分点。

所选取的20个百强县市的科技创新效率参差不齐，它们在2012—2016年的平均科技创新效率对比情况如图4-3所示。

图4-3　20个县市科技创新效率对比图

从图4-3可以看出，昆山、常熟、太仓的科技创效率最高，这三个县市多年来一直名列全国百强县前茅，高新科技企业较多，创新能力也比较强。义乌、温岭等县科技创新效率较低，这些县的经济主要以小商品为主，科技含量相对较低。总体来看，江苏的几个县市的科技创新效率要明显高于浙江的几个县市，与这些县市的实际发展水平基本相符。