哈罗德-多马经济增长模型探究

哈罗德⁃多马经济增长模型。英国经济学家哈罗德以凯恩斯经济理论为基础，于1939年发表了《论动态理论》一文，试图将凯恩斯经济理论长期化、动态化，以讨论长期经济增长问题。此后，他又于1948年发表了《动态经济学导论》一书，提出了另一个经济增长模型。由于他与多马所提出的经济增长模型含义相同，因而一般将他们的模型称为哈罗德⁃多马经济增长模型。

1.哈罗德⁃多马经济增长模型的假定

哈罗德-多马经济增长模型假定：经济社会生产单一产品，这种产品既可能用于个人消费，也可以作为投资所需的生产资料，继续投入生产；只有劳动和资本两种生产要素，并且两种生产要素之间不能相互替代，两种要素只有一种可行的配合比例；在一定时期内技术水平不变，故资本⁃产量比率不变，规模报酬也不变；在边际消费倾向不变的条件下，储蓄率不变。

在这些假定基础上，哈罗德⁃多马经济增长模型集中考察了社会再生产过程中的几个变量以及它们之间的相互关系，提出了一个国家在长期内实现经济稳定、均衡增长所需具备的条件。

2.哈罗德经济增长模型

哈罗德模型是从国民收入、资本⁃产量比率和储蓄率三个经济变量及其相互关系的分析中来考察决定经济增长的因素。用G表示经济增长率，Y表示国民收入，ΔY表示国民收入的增量，即

用υ表示资本⁃产量比率，即前面提到的加速系数α，即

用s表示储蓄⁃收入比率（储蓄率），即

把 和 作些变化，分别变成I=ΔY·υ，S=s·Y的形式，使I=S，经整理，并用G表示ΔY/Y，于是得到G、υ、s三者之间的关系为

式（13⁃10）就是哈罗德模型的基本公式，它说明：①经济增长率与储蓄率成正比，储蓄率越高，经济增长率也越高。②经济增长率与资本⁃产量比率成反比，即资本⁃产量比率越高，经济增长率越低。

哈罗德经济增长模型是以凯恩斯收入理论为基础的动态经济分析。

3.多马经济增长模型

多马经济增长模型研究的是三个变量及其相互关系，这三个变量是：收入增长率（G）、储蓄在收入中的比例（s）、资本生产率，资本生产率又称投资效率，即每单位资本的产出或收入，由σ代表。前两个变量与哈罗德公式中的两个变量是一致的，后一个变量即资本生产率σ实际上就是哈罗德的资本⁃产量比率的倒数。

多马的基本公式为

G=sσ（13⁃11）

将 代人G=sσ中，即

即(www.xing528.com)

S=I（13⁃13）

由于多马模型的基本公式G=sσ与哈罗德的基本公式Gυ=s是完全一致的，因此经济学家一般把两个模型相提并论，称作“哈罗德⁃多马模型”。

从以上分析可以看到，哈罗德⁃多马经济增长模型是建立在凯恩斯储蓄⁃投资理论基础上的，是凯恩斯理论的发展。但是，哈罗德⁃多马经济增长模型与凯恩斯理论又有明显的区别。首先，凯恩斯理论是从短期的角度、静态的方法来说明投资和储蓄的均衡以及由此实现的国民收入均衡。哈罗德⁃多马经济增长理论则将凯恩斯的储蓄⁃投资的分析加以长期化、动态化。所谓长期化，就是将人口、资本和技术等关系经济增长的因素看作是随着时间的推移而变动的变量；所谓动态化，就是阐述长期内投资和储蓄的均衡及其对国民收入均衡变动的影响。其次，凯恩斯短期静态的投资⁃储蓄分析理论，只注意增加投资对刺激收入增长的重要作用，而哈罗德⁃多马经济增长理论则强调投资既增加需求又增加供给的双重作用。

4.均衡增长率、实际增长率和自然增长率

（1）均衡增长率。均衡增长率是指经济在实现充分就业条件下均衡、稳定的增长所需要的增长率。在经济稳定增长条件下，只有保证使增加的储蓄能全部转化为投资，才能使总供给和总需求相等，实现均衡增长。假设在充分就业条件下人们愿意的储蓄率为s_w（称合意的储蓄率），用υ_w表示合意的资本⁃产出比率（用投资⁃收入增量比率，I/ΔY表示），为了必须使投资者在保证实现最大利润条件下愿意按资本一产出比率增加投资，则为实现充分就业的有保证的均衡经济增长率（G_w）应为

实际的资本存量等于合意的资本存量、实际的与合意的资本存量增长率等于投资增长率亦等于储蓄增长率，同时总供给等于总需求（储蓄=投资）时，经济就能在保持充分就业条件下获得均衡增长。

（2）实际增长率及其与均衡增长率之间的关系。实际增长率就是在事后统计的实际达到的增长率。G=s/υ中的数字s、υ如果是实际的统计数字，则G就是实际增长率，此时的G可表达为G_A。实际增长率可能大于均衡增长率，亦可能低于均衡增长率。

均衡增长率高于实际增长率条件下，实际资本存量超过合意的资本存量（企业家所需要的资本存量），表示有过剩的资本存量。这是因为，较低的经济增长率造成的商品滞销，必然导致库存增加、生产能力过剩。在这种情况下，企业家就要用逐步削减投资的办法来减少库存，使实际资本存量降低到与合意的资本存量相当的水平。由此造成的实际投资下降，会通过乘数和加速系数作用而引起经济过程的累积性收缩，其结果是经济的衰退与萧条。

反之，如果实际增长率大于均衡增长率，就会有实际资本存量小于合意资本存量的情况出现。在资本不足的情况下，企业家就会通过增加投资使实际资本存量同合意资本存量相当。这就意味着实际的储蓄率或实际的投资率会大于合意的储蓄率或合意的投资率，从而使实际的需求大于合意的供给。这样就会形成经济的累积性的扩张，可能导致通货膨胀。

以上两种情况都会导致社会经济发生短期性的周期波动，经济就处于收缩与扩张的不断交替中。只有当实际增长率等于合意的增长率时，经济才能保持在充分就业条件下的长期、稳定的增长。

（3）自然增长率与均衡增长率的关系。自然增长率是指与人口增长率相对应的经济增长率。从长期的经济发展来看，人口的增长和技术的进步对经济增长的影响是极其重要的。哈罗德的增长模型中引进了这两种因素，把人口增长归纳为劳动力增长、把技术进步归为劳动生产率增长。用n代表劳动力增长率，ε代表劳动生产率增长率，则经济的自然增长率（G_n）等于两者之和，即

G_n=n+ε（13⁃15）

如果劳动力增长率n=1%，劳动生产率增长率ε=5%，则自然增长率为6%。这样，保证实现长期充分就业的均衡增长率就是6%。如果均衡增长率偏离自然增长率，就会使经济过程出现波动。

当均衡增长率大于自然增长率，说明储蓄和投资的增长率超过了人口增长与技术进步所能允许的程度，这时的生产增长受到劳动力的不足与技术水平的限制，将会出现储蓄与投资过度现象，也就是社会总供给大于社会总需求，从而使经济呈现长期停滞的趋势。反之，当均衡的增长率小于自然增长率，说明储蓄和投资的增长率还没有达到人口增长同步所允许的程度。这时，生产的增加不会受劳动力不足与技术水平的限制，生产者将增加雇佣工人以扩大再生产，从而使经济出现长期的繁荣、扩张的趋势。

哈罗德认为，只有实际增长率、合意增长率、自然增长率这三个增长率相等，即：G_A=G_w=G_n，经济社会才能实现合乎理想的长期的均衡增长，G_A=G_w=G_n也就是理想的、长期的均衡增长条件。但是，事实上要达到实际增长率、合意增长率、自然增长率三者一致是极其困难的，因为要达到三个增长率相等必须取决于其他六个要素。三个增长率常常不一致，就导致了经济的长期波动。

综上所述，哈罗德⁃多马经济增长模型得出的结论是：尽管经济在长期中均衡增长的可能性是存在的，但经济的长期、均衡增长的可能性极小；一般情况下，经济很难稳定在一个不变的增长速度上，表现出的是或者连续上升或者连续下降的剧烈波动状态。