乘数加速数模型：汉森萨缪尔森模型

1.乘数⁃加速数模型

美国经济学家汉森和萨缪尔森认为，凯恩斯的乘数理论只说明了投资变化引起国民收入和就业的变化，而没有说明收入变化反过来又会引起投资的变化。只有将加速数原理和乘数理论结合起来，才能解释资本主义经济周期性波动的原因和波动的幅度。于是提出了乘数⁃加速数模型，又叫“汉森⁃萨缪尔森模型”。

乘数⁃加速数模型基于以下收入函数：现期收入等于现期消费、现期投资、自发支出之和，即

Y_t=Ct+It+G（13⁃5）

式中Y_t——现期国民收入；

Ct——现期消费；

It——现期投资；

G——自发支出（如政府支出、自发投资、自发消费）。

假设现期消费是上期收入Y_t-1的函数，现期投资是本期消费增量C_t-Ct-1的函数，则有消费函数Ct=βY_t-1和投资函数It=a（Ct-Ct-1），其中，β为边际消费倾向，α为加速系数。

将Ct=βY_t-1和It=α（Ct-Ct-1）代入Y_t=Ct+It+G式中，可得

Y_t=βY_t-1+α（Ct-Ct-1）+G 根据Ct=βY_t-1式可知：Ct-1=βY_t-2

将Ct=βY_t-1和Ct-1=βY_t-2代入Y_t=βY_t-1+α（Ct-Ct-1）+G式中，经整理可得

Y_t=（1+α）βY_t-1-αβY_t-2+G（13⁃6）(www.xing528.com)

这就是汉森⁃萨缪尔森模型，即乘数⁃加速数模型。

2.经济波动的形式

在乘数⁃加速数模型中，由于加速系数（α）、边际消费倾向（β）的不同值，将会使经济波动呈现出以下五种形式：

（1）减幅振荡，指国民收入波动幅度逐渐缩小，最后趋于消失。

（2）增幅振荡，指国民收入波动的幅度越来越大。

（3）同幅振荡，指国民收入波动的幅度在一定范围内保持不变。

（4）在某种干扰下，国民收入波动的水平以递减的速度上升或下降，没有振荡地从初始的均衡达到新的均衡。

（5）在某种干扰下，国民收入波动的水平以递增的速度上升或下降。

3.乘数与加速数原理要说明的问题

汉森和萨缪尔森把乘数与加速数作用结合起来，说明经济会自动地呈现周期性的波动，并决定了经济周期的各个阶段。萨缪尔森认为，加速原理和乘数相互作用造成一个越来越严重的通货收缩（或通货膨胀）的螺旋。由于加速原理的作用，产量或销售量的增加会引起投资加速度增加；同时，因乘数原理所起的作用，投资的增加反过来又会引起产量或销售量的成倍增加。结果，社会经济呈上升的膨胀螺旋。这时经济波动处于复苏的阶段。但是，由于边际收益递减规律的作用，在一定技术条件下，当实际产出水平接近潜在国民收入时，经济增长速度必将出现递减趋势，周期就从复苏阶段过渡到高涨阶段。根据加速原理的作用，如果产量增加速度递减，则总投资将以更快的速度下降，结果将导致社会经济呈下降的紧缩螺旋。这时经济波动处于衰退的阶段。但是，这种紧缩螺旋不会无限制地下降，亦有一个极限。这个极限就是由于重置投资的存在，使总投资不能小于零，边际消费倾向也不可能等于零。这样，经济的收缩就有了一个限度，一旦经济下降到这一限度，就会停止收缩。这时经济波动处于萧条阶段。由于重置投资的乘数作用仍然起着作用，就会使收入逐渐上升。这样，经济由于收入与投资相互影响而再一次增长起来。此时，经济波动再次处于复苏阶段，一个新的周期又重新开始。

由上可知，经济的膨胀与收缩是交替出现的，尽管在某一时期，膨胀时期和收缩时期的时间跨度可能由于各种原因而发生变化。这种交替为经济学家所主张的政府对经济进行必要的干预以缓和经济波动并维持经济长期稳定的增长建立了理论基础。