生产帕累托最优条件优化方案

模型：假定两种既定数量的要素在两个生产者之间进行分配。用艾奇渥斯盒状图来说明生产的帕累托最优条件，如图8⁃3所示。

图8⁃3 生产的帕累托最优

在图8⁃3中，有两个坐标，左下角是C坐标的原点，右上角是D坐标的原点。C、D分别代表两个生产者，横轴代表L要素，纵轴代表K要素。现在，两个生产者C、D对L、K两种要素进行分配，L_C+L_D=L，K_C+K_D=K。即两个生产者对L要素的各自分配额加总以后就是L要素的总和，对K要素的各自分配额加总以后就是K要素的总和。

在图8⁃3中，I_C、Ⅱ_C、Ⅲ_C这三条线为生产者C的三条等产量线，而Ⅰ_D、Ⅱ_D、Ⅲ_D这三条线为生产者D的三条等产量线。两个生产者的分配在什么位置上是生产的帕累托最优状态点？分析方法与交换的帕累托最优条件的状况相同，故此略。通过分析可知，两条等产量线的切点b、c、e即为生产的帕累托最优状态点。(www.xing528.com)

把所有的生产的帕累托最优状态点连接起来所形成的曲线qq₁就是生产的契约曲线。根据帕累托标准，曲线上的各点是不可比较的，即不能说从曲线上的一点移动到另一点就能使状态更优或更劣。

由于生产的帕累托最优状态点处在两条等产量线的切点上，而两条等产量线在该切点上的斜率是相等的，前面已经学过，等产量线的斜率等于该点上两种要素的边际技术替代率（即以要素L代替要素K的边际技术替代率）。因此，生产的帕累托最优条件用公式表示为

它表示C、D两个生产者关于要素L代替要素K的边际技术替代率相等。