生产要素最佳组合：资源优化配置条件

在认识和了解了等产量曲线和等成本曲线之后，我们现在来探讨生产要素最优组合的问题。生产要素最优组合的问题，其实就是资源最佳配置及其条件的问题。

资源的最佳配置，就是解决在产量水平一定的情况下，如何使成本降为最低的问题，或者是在成本已定的情况下，如何求得最大产量的问题。总之，就是要实现资源的充分利用。如果说等产量曲线规定了各种产量水平的主观条件，那么等成本曲线则规定了某厂商可能达到某一产量水平的客观条件。因此，要确定资源最充分利用的条件和界限，就需要把等产量曲线和等成本曲线结合起来考察。下面分两种情况来分析。

1.如何在产量既定的情况下寻求成本最小

这里，利用等产量曲线和等成本曲线，可以求得用最小成本生产既定产量的最优生产要素组合。

例如：假定某厂商要生产100台洗衣机，生产成本有2.5万美元、2万美元、1.4万美元，求：生产这100台洗衣机的最小成本。

图4⁃5 生产要素的最优组合1

这里，我们用图4⁃5来分析。图中，IQ代表产量为100台洗衣机的等产量曲线，DE、FG、HJ等曲线分别代表成本为2.5万美元、2万美元、1.4万美元的三条等成本曲线。从图4⁃5中，我们可以看出，等产量曲线与等成本曲线DE相交于A、B两点。与等成本曲线FG相切于C点，而与等成本曲线HJ既不相交又不相切。图中，能生产100台洗衣机的生产要素组合点有A、B、C三点，其中，A、B两点的成本为2.5万美元，C点的成本为2万美元。另一方面，在给定的三个成本中，1.4万美元成本最低，但这一成本无法生产出100台洗衣机。因此，生产100台洗衣机的最小成本点是C点。由此可见，在产量水平为既定的情况下，与已知的等产量曲线相切的那条等成本曲线是最低成本曲线，它们的切点C是生产要素最优投入组合点，或者说是资源的最佳配置点，即生产均衡点。

在图4⁃5中，C点既然是等成本曲线与等产量曲线相切之点，因而也就是等成本曲线斜率和等产量曲线过切点的切线斜率相等之处，即等产量曲线过C点切线的斜率（或边际技术替代率）与等成本曲线斜率相等。那么我们可以据此推导出最小成本原则的公式来。

等产量曲线的斜率是MP_X/MP_Y（注：MP_X和MP_Y分别为生产要素X 和Y的边际实物产量），等成本曲线的斜率是P_X/P_Y（即生产要素X和Y的价格比率），则最小成本原则的公式为(www.xing528.com)

公式的含义是，以最小的成本取得一定产量水平的均衡条件是：两个可变投入的变化所各自引起的边际实物产量之比等于两个可变投入的价格之比。或者说，两种生产要素的边际实物产量分别与各自的价格之比相等。它表示：厂商为了实现产量既定条件下的成本最小，应该对两种生产要素的投入量进行不断的调整，使得最后支出的一单位成本无论用在哪一种生产要素上，它所产生的边际实物产量都相等。

图4⁃6 生产要素的最优组合2

2.如何在成本既定的情况下寻求产量最大

在图4⁃6中，曲线EF表示在一定的投入资金和价格条件下的等成本曲线。曲线IQ₁、IQ₂、IQ₃分别表示三条不同水平的等产量曲线。我们的目的是要在成本已经确定的条件下，找出一条等产量曲线，使生产达到最高产量水平。很明显，唯一可取的等产量曲线就是与等成本曲线EF相切的IQ₂曲线。它们的切点C为最佳的生产要素组合点。因为在IQ₂曲线以下的IQ₁曲线，虽然能与等成本曲线EF相交于A、B两点，即已有的资金足够满足这种产量水平所需要的投入，但这种产量水平明显低于IQ₂曲线的产量水平。而IQ₂曲线以上的IQ₃曲线，虽然所代表的产量水平比IQ₂曲线的产量水平要高，但却是现有的资金能力所达不到的。所以，唯有IQ₂曲线合适。IQ₂曲线和EF曲线的切点C，乃是资源最佳配置之点，也即是生产均衡点。在这点上，能使已经确定的成本达到最高的产量水平。与前面相同，我们可以得出公式：MP_X/P_X=MP_Y/P_Y。

如果把上述结论应用于多种生产要素，那么，资源最佳配置的条件为

它表示：为了实现成本既定条件下的产量最大，厂商应该对各种生产要素的投入量进行不断的调整，使得最后一单位的成本支出不论是用来购买哪一种生产要素，其边际实物产量都相等，从而实现生产要素的最优组合。