可变投入的短期生产函数特征分析

考察有一个可变投入的生产，其实就是研究短期生产函数的问题。短期生产函数的概念在本章第一节已经叙述，这里不再重复。

在有一个可变投入的生产条件下，投入要素的变化将使企业的总产量、平均产量和边际产量发生相应的变化。在了解这种变化及其关系之前，先了解这几个概念。

总产量是指投入一定量的生产要素以后所得到的产出量的总和，用TP表示。

平均产量是指平均每单位生产要素投入量所得到的产出量，用AP表示。假设Q表示生产要素的投入量，则AP=TP/Q。

边际产量是指增加或减少一单位生产要素投入量所带来的产出量的变化，用MP表示。假设ΔTP表示总产量的增量，ΔQ表示生产要素的增量，则MP=ΔTP/AQ。这三种产量受投入要素变化的影响情况及其三者之间的相互关系可以通过表4⁃1反映出来。

表4⁃1 在有一个可变投入的生产中，总产量、平均产量、边际产量三者的变化及其相互关系

从表4⁃1中可以看出总产量、平均产量和边际产量这“三量”如何受工人人数这一可变投入生产要素变化的影响，以及这“三量”之间的关系：

（1）随着可变投入生产要素（这里是指工人人数这一要素，以下相同）的增加，总产量（TP）表现出逐渐增加的趋势。但是，总产量（TP）不会无限地增加下去，它达到一定程度（表4⁃1中表现为90单位）之后便开始下降。这一特点表明，投入和产出并不总是成正比例变化的，同时也表明企业规模并不是越大越好。

（2）随着可变投入生产要素的增加，平均产量（AP）和边际产量（MP）都有先上升后下降的趋势，只是二者变化的时间不一致。具体为，平均产量下降的时间比边际产量下降得晚，边际产量下降到一定点后还会出现负数。同时，平均产量增加时，边际产量大于平均产量；平均产量减少时，边际产量小于平均产量。这是因为：当边际产量（MP）上升时，边际产量（MP）使平均产量（AP）上升，或者说边际产量（MP）拉升平均产量（AP）；当边际产量（MP）下降时，边际产量（MP）使平均产量（AP）下降，或者说边际产量（MP）减弱了平均产量（AP）。当平均产量到达最高点时，平均产量和边际产量正好相等。

（3）总产量（TP）之所以呈现出先上升后下降的趋势，是因为边际产量（MP）呈现出先上升后下降的趋势，当边际产量（MP）为0时，总产量（TP）达到最大值，当边际产量（MP）为负数时，总产量（TP）开始下降。

（4）随着可变投人生产要素的增加，平均产量（AP）随着总产量（TP）的变化而变化，先上升后下降。

以上内容，分析了在有一个可变投入的生产中，随着可变投入要素的变化。总产量与平均产量的关系、总产量与边际产量的关系、平均产量与边际产量的关系等。所有这些关系，展现了在技术不变情况下，有一个可变投入的可变技术系统生产的一切生产函数的共同特点。这些特点是西方经济学的一个基本经济规律——报酬递减规律的具体体现。这些特点也可以用图表现出来。现在，我们用简明图形来综合表示总产量、平均产量和边际产量三者的变化趋势及其相互关系，如图4⁃1所示。

图4⁃1 “三量”的关系及生产的三个阶段

在图4⁃1中，横轴L表示某生产要素（这里指劳动人数）投入量，纵轴y表示产量。TP代表总产量曲线，AP代表平均产量曲线，MP代表边际产量曲线。A点之前，边际产量上升，到达A点时边际产量达到最高点。这一段，总产量（TP）以递增率增加，A点以后，由于边际产量开始下降，因而总产量转为以递减率增加。D点处，边际产量和平均产量相等，此时平均产量达到顶点；E点以后，由于边际产量降到0以下，所以总产量开始下降。(www.xing528.com)

从图4⁃1可以看出，产品的增长经历了三个阶段：

第一阶段：即图中从O到Q的阶段，这一阶段，总产量、平均产量都随着工人人数的增加而增加。

第二阶段：即图中从Q到F的阶段，这一阶段，边际产量小于平均产量，边际产量为正数。同时，平均产量开始下降，但总产量仍然上升。

第三阶段：即图中从F往右的阶段，这一阶段，边际产量为负数，因而导致总产量开始下降。

如图4⁃1所示，我们还对生产规模的区间进行了划分，生产的第一阶段即为第一区间，用“Ⅰ”表示；生产的第二阶段即为第二区间，用“Ⅱ”表示；生产的第三阶段即为第三区间，用“Ⅲ”表示。根据对生产的三个阶段及三个区间的分析，我们可以对生产要素的合理投入区间及最佳投入点得出结论，具体如下：

首先，生产要素的合理投入区间应该在第Ⅰ、第Ⅱ两个区间，即第一、第二两个阶段。因为在第Ⅰ区间，平均产量和总产量都继续上升，说明生产还有潜力，生产要素继续投入的结果会使平均产量上升。在第Ⅱ区间内，虽然平均产量有些下降，但总产量仍然继续上升，所以生产要素的投入不宜停止。在第Ⅲ区间内，边际产量为负数，总产量开始下降，这种情况对厂商绝对不利，因此，生产要素的投入，无论如何不应该再继续进行，该区间被称为生产投入的禁区。

其次，在第Ⅰ、第Ⅱ合理投入的区间内，又具体在哪一点投入为最佳呢？这要随厂商不同的要求和目的而定：

如果厂商不考虑单位产品的成本，只追求最大产量，则边际产量曲线（MP）与横轴之交叉点F便是生产要素的最佳投入点，因为此时总产量达到最高点。

如果厂商不求获得最大产值，只追求单位产品的劳动成本最低，则过边际产量曲线（MP）与平均产量曲线（AP）的交叉点D，作与横轴垂直于Q点的直线，这Q点便是生产要素的最佳投入点。因为此时平均产量最大，以致单位产品的劳动成本最低。

如果厂商既不只考虑成本，又不只考虑产量，而要综合考虑获得最大利润，则要按边际收益产量等于边际成本来确定生产要素的最佳投入点。这个问题将留在后面的内容中来说明。

在了解以上内容的基础上，有必要搞清楚边际产量递减规律的问题。所谓边际产量递减规律，是指在其他生产要素投入量保持不变的条件下，如果连续地增加某种生产要素的投入量，那么，到达一定点以后，边际产量开始下降，同时总产量的增量是递减的。

注意，边际产量递减规律要发生作用必须具有三个前提条件：

（1）生产要素投入量的比例是可变的。在保持其他生产要素不变而只增加某种生产要素投入量的前提下，边际产量才发生递减。如果各种生产要素投入量按原比例同时增加，边际产量不一定递减。

（2）技术水平保持不变。如果技术水平提高了，在保持其他生产要素不变而只增加某种生产要素时，边际产量不一定递减而有可能递增。

（3）所增加的生产要素具有同样的效率。如果增加的第二个单位的生产要素比第一个单位的生产要素具有更大的效率，那么边际产量不一定递减而可能是递增。