评估不同人才的紧缺程度：评分值确定方法

城市管理紧缺人才8个大类、48个子类的人才数量紧缺指数、人才质量紧缺指数和人才供给紧缺指数均采用专家打分的方法，通过聚类分析的方法对多名专家的打分值进行分析判断，得到每一类的标准分。

6.2.4.1　聚类分析理论

聚类分析是一种应用性很强的数学方法，已经广泛应用到工程技术中的许多领域。它的基本原理就是在没有先验知识的情况下，基于“物以类聚”的观点，用数学方法分析各模式向量之间的距离及分散情况，按照样本的距离远近划分类别。由于事物的复杂性，聚类对象之间的界限往往是不清晰的。例如，在本次研究分析中，就众多专家对人才数量紧缺指数、人才质量紧缺指数和人才供给紧缺指数的打分来说，由于不同的因素混杂在一起，使得这种不清晰性更加突出。因此，需要利用模糊聚类技术来客观地描述具有不分明性的对象，从而使实际的聚类结果更加合理。

模糊C-均值聚类算法（FCM）是模糊聚类中应用最广泛的方法，它通过优化目标函数得到每个样本点对所有类中心的隶属度，从而决定样本点的类属以达到自动对样本数据进行分类的目的。假设样本集合为X＝{x1，x2，…，xn}，将其分成C个模糊组，并求每组的聚类中心Cj（j＝1，2，…，C），使目标函数达到最小。

FCM用模糊划分，使得每个给定数据点用值在［0，1］间的隶属度来确定其属于各个组的程度。与引入模糊划分相适应，隶属矩阵U允许有取值在［0，1］间的元素。一个数据集的隶属度的和总等于1：

那么，FCM的价值函数（或目标函数）就是：

这里uij介于［0，1］间；ci为模糊组i的聚类中心，dij＝｜｜ci－xj｜｜为第i个聚类中心与第j个数据点间的欧几里德距离；且m∈1，∞［）是一个加权指数。

构造如下新的目标函数，可求得使（6.2）式达到最小值的必要条件：

这里，λj（j＝1～n）是（6.1）式的n个约束式的拉格朗日乘子。对所有输入参量求导，使式（6.2）达到最小的必要条件为

和

由上述两个必要条件，模糊c均值聚类算法是一个简单的迭代过程。通过FCM确定聚类中心ci和隶属矩阵U［1］：

6.2.4.2　采用MATLAB进行聚类分析的基本程序语句

本次模糊C-均值聚类算法（FCM）采用MATLAB进行，MATLAB所用到的基本函数是fcm，其调用格式为

［CENTER，U，OBJ_FCN］＝fcm（DATA，N_CLUSTER，OPTIONS）

参数说明如下：

（1）fcm：Data set clustering using fuzzy c-means clustering.

即从数据集DATA中找出N_CLUSTER个类集；

（2）输入数据：DATA（M-by-N），M是样本点数，N是数据维数；

（3）CENTER：其每行代表某个（类）的中心；

（4）U：DATA中的每个数据点对某个类的隶属度。其列数等于样本数，行数等于N_CLUSTER。

（5）OBJ_FCN：目标函数，每次迭代生成一个，反映了算法的收敛情况。

（6）OPTIONS：一个向量，规定了算法的可选参数：(www.xing528.com)

OPTIONS（1）：exponent for the matrix U（default：2.0）

该参数又称为“模糊系数”。

OPTIONS（2）：maximum number of iterations（default：100）

OPTIONS（3）：minimum amount of improvement（default：1e-5）

OPTIONS（4）：info display during iteration（default：1）

当使用默认值时，使用参数NaN。

聚类过程的结束条件：达到最大迭代次数，或者两次相邻迭代目标函数的改善值小于最小改进值。

这一算法中，模糊系数m（m＞1），即OPTIONS（1）的选取十分关键。

m→1，则趋于硬分类；m→∞，则越模糊。

一般情况下，原始数据聚类性质较明显时，m可适当取大点；若样本数量较多，m可取小点，但并无特定的规则，需要多次尝试后确定。

6.2.4.3　人才紧缺程度评分值聚类分析

现有n名专家对上海城市管理紧缺人才的每一类人才的数量紧缺指数、人才质量紧缺指数和人才供给紧缺指数等3个指标进行了打分，打分值在0～10之间，打分值越高表明紧缺程度越高。n名专家的打分值构成一个n×3的矩阵。

首先对这组矩阵数据进行归一化处理，然后采用模糊C-均值聚类算法的FCM函数进行聚类分析。

本次研究聚类种类数取值为三类，这代表着对于同一种类型的紧缺人才，众多专家的打分可呈现为“乐观”“适度”“保守”三类。通过聚类，将n名专家的打分分为三类，类中心矩阵Cij（其中i为聚类种类数，i＝1，2，3；j为指标数，j＝1，2，3）。通过隶属度分析，得到每一类的隶属概率，组成一个1×3的隶属度概率矩阵Ui（i＝1，2，3），最终的类中心为：Gi＝Cij×Ui，该值即为某一类紧缺人才在数量紧缺指数、人才质量紧缺指数和人才供给紧缺指数三方面的最终评分值。

采用MATLAB程序计算，对专家打分数据进行处理，得到上海城市管理紧缺人才8个大类、48个子类的数量指数、质量指数、供给指数的最终评分值见附表6-6和附表6-7。

附表6-6　上海城市管理紧缺人才8大类专家打分聚类结果

（续表）

附表6-7　上海城市管理紧缺人才48子类专家打分聚类结果

（续表）

（续表）