经营风险提高的因素和综合杠杆相关性的探究

1.综合杠杆的概念

综合杠杆亦称总杠杆、联合杠杆，是指由于企业经营成本中固定成本和企业债务资金中固定费用的存在而导致税后利润（或普通股每股收益）变动率大于营业收入（或产量）变动率的现象。

经营杠杆和财务杠杆两者最终都影响企业税后利润或普通股每股收益。因此，综合杠杆综合了经营杠杆和财务杠杆的共同影响。经营杠杆和财务杠杆的共同作用，将导致产销业务量稍有变动，就会引起税后利润（或普通股每股收益）更大的变动。

2.综合杠杆系数DCL的测算

对于经营杠杆和财务杠杆的综合作用程度的大小，可以用综合杠杆系数来反映。综合杠杆系数（DCL）亦称总杠杆系数，是指税后利润（或普通股每股收益）变动率相当于产销业务量变动率的倍数。它是经营杠杆系数与财务杠杆系数的乘积。其测算公式为：

例5-24　甲公司经营杠杆系数为3.182，财务杠杆系数为2.2，边际贡献为875万元，息税前利润为275万元，利息为15万元，综合杠杆系数为多少？

DCL为7的含义是当产销业务量增长1%的时候，税后利润将增长7%，表现为综合杠杆利益；当产销业务量下降1%的时候，税后利润将下降7%，表现为综合杠杆风险。

知识训练

一、判断题

1.变动成本是指在特定的业务量范围内，其总额会随业务量的变动而成正比例变动的成本。（　　）

2.在一定的产销规模内，固定成本总额相对保持不变。如果产销规模超出了一定的限度，固定成本总额也会发生一定的变动。（　　）

3.不考虑其他因素的影响，固定成本每增加1元，边际贡献就减少1元。（　　）

4.当EBIT＞0时，DOL最小值为1，只要有固定性经营成本，DOL均大于1。（　　）

5.在企业有正的息税前利润的前提下，财务杠杆系数最低为1，不会为负数，只要有固定性资本成本存在，财务杠杆系数总是大于1。（　　）

二、单项选择题

1.成本按其习性可划分为（　　）。

A.约束成本和酌量成本

B.固定成本、变动成本和混合成本

C.相关成本和无关成本

D.付现成本和非付现成本

2.经营杠杆产生的原因是企业存在（　　）。

A.固定营业成本

B.销售费用

C.财务费用

D.管理费用

3.息税前利润变动率相当于销售额变动率的倍数，表示的是（　　）。

A.边际资本成本

B.财务杠杆系数

C.经营杠杆系数

D.综合杠杆系数

4.在其他因素一定，且息税前利润大于0的情况下，下列各项会提高企业经营风险的是（　　）。

A.降低单位变动成本

B.提高固定成本

C.降低利息费用

D.提高销售量

5.当企业既没有发行优先股，也没有债务时，下列说法中正确的是（　　）。

A.财务杠杆系数为零

B.财务杠杆系数为1

C.财务风险较大

D.财务风险不存在

三、多项选择题

1.下列关于经营杠杆系数的表述中，正确的有（　　）。

A.在固定成本不变的情况下，DOL说明了销售额变动所引起息税前利润变动的幅度

B.在固定成本不变的情况下，营业收入越大，DOL越大，经营风险就越大

C.企业一般可以通过增加营业收入、降低产品单位变动成本、降低固定成本总额等措施使经营风险降低

D.当销售额达到盈亏临界点时，经营杠杆系数趋近于无穷大

2.某公司经营风险较大，准备采取措施降低经营杠杆系数，下列措施中，能达到这一目的的是（　　）。

A.降低利息费用

B.降低固定成本水平

C.降低变动成本水平

D.降低产品销售单价

3.下列筹资活动会加大财务杠杆作用的是（　　）。

A.增发公司债券

B.增发普通股

C.利用留存收益

D.增加银行借款(www.xing528.com)

4.下列关于财务杠杆的论述中，正确的有（　　）。

A.在资本总额及负债比率不变的情况下，财务杠杆系数越高，每股收益增长越快

B.财务杠杆利益指利用债务筹资给企业自有资金带来的额外收益

C.财务杠杆系数反映财务杠杆的作用程度

D.财务杠杆系数越大，财务风险越大

5.下列有关综合杠杆的说法中，正确的有（　　）。

A.综合杠杆系数是每股盈余变动额与销售变动额的比值

B.综合杠杆系数是普通股每股收益变动率相当于产销业务量变动率的倍数

C.综合杠杆系数的大小反映企业风险大小

D.复合杠杆系数是财务杠杆和经营杠杆系数的乘积

四、计算题

甲公司2018年收入为3 000万元，变动成本率为60%，固定成本为800万元，长期资本为4 000万元，债务比例为60%，债务利率为8%，公司所得税税率为25%。

要求：

（1）计算2019年DOL、DFL、DCL；

（2）2019年收入增长15%，上述其他因素不变，计算2020年的DOL、DFL、DCL；

（3）说明2020年DOL、DFL、DCL为什么较2019年下降。

本章小结

一、关键词

企业筹资，筹资渠道，筹资方式，直接筹资，间接筹资，股权筹资，债务筹资，混合筹资，注册资本，投入资本筹资，股票，普通股，优先股，银行借款，信用贷款，担保贷款，信贷额度，周转借贷协定，补偿性余额，债券，融资租赁，商业信用，短期融资券，资本成本，筹资费用，用资费用，个别资本成本率，平均资本成本率，边际资本成本率，资本结构，平均资本成本比较法，每股收益分析法，公司价值分析法，成本习性，边际贡献，息税前利润，经营杠杆，财务杠杆，综合杠杆。

二、公式

任务解答

任务一　选择最优筹资方案

（1）方案1，放弃现金折扣的机会成本=[1.5%/（1-1.5%）]×360/30=18.27%。

损失现金折扣=100×0.015=1.5（万元）

（2）方案2，应借款总额=100/（1-0.2）=125（万元）。

实际年利率=125×0.1/100=12.5%

或：实际年利率=0.1/（1-0.2）=12.5%。

支付利息=125×0.1×1/12=1.041 667（万元）。

（3）方案3，应借款总额=100/（1-0.01）=101.010 1（万元）。

实际年利率=[1%/（1-1%）]×12=12.12%。

支付利息=101.010 1×0.01=1.010 101（万元）。

（4）发行普通股股票、发行债券属于长期筹资方案，准备时间长，筹资费用高，而现在只要1个月资金周转，因此应进行短期筹资。

（5）根据（1）、（2）、（3）的计算结果，方案3的实际利率最低，损失或利息支出最少，故应选择方案3。

任务二　计算筹资的资本成本

（1）计算分析乙公司追加筹资前的资本成本与资本成本率。

1）长期银行借款的资本成本率=7%×0.75=5.25%。

资本成本=2 000×0.07×0.75=105（万元）。

2）所有者权益的资本成本率=0.05+1.8×（0.11-0.05）=15.8%。

资本成本=4 000×0.158=632（万元）。

3）全部资本成本=105+632=737（万元）。

平均资本成本率=737/6 000=12.28%。

或：平均资本成本率=（5.25%×2 000+15.8%×4 000）/6 000=12.28%。

（2）计算分析乙公司追加筹资的资本成本与资本成本率。

1）发行债券的资本成本率

由2 940=3 000×0.04×0.75×（P/A，Kb，10）+3 000×（P/F，Kb，10），得半年Kb=3.237%，年Kb=（1+3.237%）2-1=6.58%，资本成本=6.58%×3 000=197.4（万元）。

2）发行优先股的资本成本率=10%/（1-3%）=10.31%。

资本成本=1 000×10.31%=103.1（万元）。

3）追加筹资4 000万元的边际资本成本率=（197.4+103.1）/4 000=7.51%。

或：边际资本成本率=（6.58%×3 000+1 000×10.31%）/4 000=7.51%。

（3）2020年完成追加筹资后全部资金的平均资本成本率。

全部资本成本=737+300.5=1 037.5（万元）。

平均资本成本率=1037.5/10 000=10.375%。

或：资本成本率=（12.28×6 000+7.51×4 000）/10 000=10.375%。

说明：追加筹资后全部资金的平均资本成本率降低，原因是低资本成本率的负债比例提高，而高资本成本率的所有者权益比例降低。