序数效用论：理论分析及实际应用

亲爱的同学,你曾经做过“月光族”或者“负翁”吗?你能够合理安排自己每个月的支出,做到不但不负债,还可以有存款和投资的资本吗?见到喜欢的东西,你能说服自己做出理性分析之后再出手吗?在本部分的学习中,你将了解到序数效用论的基本知识,并且运用序数效用论解释和分析这些现实经济问题。

通过本学习情境的学习,你应该能够:

(1)阐述序数效用论的主要观点。

(2)说明序数效用论与基数效用论的差异。

(3)掌握无差异曲线、预算线的特征及绘制。

(4)运用序数效用论解释和分析现实经济问题。

(1)进行课堂调查,并根据调查资料填制消费组合表,再根据表格绘制无差异曲线。

(2)查找商品价格,根据所给条件,绘制预算线。

(3)通过图形,分析给定条件下预算线的移动情况。(4)根据材料1,运用序数效用论中消费者均衡的实现条件,解释和分析现实经济问题。

学生任务分配表如表5.10所示。

表5.10　学生任务分配表

材料1　“极简”VS“月光”

近年来,“极简”生活方式得到很多人的推崇。他们认为自己是这样的生活的精英:知道自己的需要,并致力于将自己的精力、财力、时间等资源集中于人生中最重要的事情上。他们购物的原则是最必需、最适合、最喜欢、最优质、易打理;物品库基本固定,保持“一进一出”,购物支出远远低于自己的能力范围。除了购物方面的“极简”,往往还在兴趣爱好、情感投入方面要求自己凡事注意做减法,心中牵挂少而精,一二追求,轻松自在;爱人唯一,至亲几位,朋友若干,保持彼此分寸内美好的联系,不费心、不费事,乐在其中。

与之同时,报道显示:很多年轻人,不是“月光族”就是“负翁”。目前,中国的“90后”以及“00后”已经占据总人口的24%,他们将主导未来5～10年中国乃至全球的消费格局。数据分析机构尼尔森发布的《2019中国年轻人负债状况报告》显示,86.6%的年轻人都在使用信贷产品,年轻人平均债务收入比(即负债率)为41.75%,只有13.4%的年轻人零负债。

阅读工作任务书,收集“学习情境相关知识点”中有关序数效用论效用的衡量、无差异曲线、预算线、消费者均衡等相关知识,并完成引导问题1～9。

引导问题1　(单选题)序数效用论中,商品的效用(　)。

A.取决于价格　B.取决于使用价值

C.可以通过确切的数字表示　D.可以比较

引导问题2　(单选题)在同一条无差异曲线上,若增加一个单位商品1的购买,需要减少2个单位商品2的购买,则有(　)。

A.MRS12=2 B.MRS12=0.5

C.MU 1/MU 2=2 D.MU 1/MU 2=0.5

引导问题3　(单选题)同一条无差异曲线上的不同点表示(　)。

A.效用水平不同,所消费的两种商品组合比例相同

B.效用水平相同,所消费的两种商品组合比例不同

C.效用水平不同,所消费的两种商品组合比例也不相同

D.效用水平相同,所消费的两种商品组合比例也相同

引导问题4　(单选题)在消费者均衡点上的无差异曲线的斜率(　)。

A.大于预算线的斜率　B.小于预算线的斜率

C.等于预算线的斜率　D.以上都有可能

引导问题5　(多选题)消费者无差异曲线具有以下特点(　)。

A.具有正斜率

B.斜率递减

C.任意两条无差异曲线都不相交

D.位于右上方的无差异曲线具有较高的效用水平

引导问题6　(多选题)边际效用递减规律给企业经营者的启示有(　)。

A.产品差异化,满足不同的需求

B.产品要不断创新

C.分析消费者的消费偏好

D.尽量给消费者带来最大效用

引导问题7　(多选题)下列关于预算线的表述正确的是(　)。

A.预算线的位置取决于消费者的收入和商品的价格

B.两种商品的价格以及收入都相同,比例同方向变化,预算线不动

C.两种商品的价格以相同比例上升会导致预算线左移

D.其他情况不变,当某种商品的价格下降,预算线向外旋转

引导问题8　请简要说明序数效用论的基本观点。

按照收集资讯和决策过程,制订工作计划,完成表5.11的内容。

表5.11　工作实施计划表

小提示:总结呈现时间节点由教师确定,之后小组成员据此集体商议确定各部分计划用时,鼓励同学们尽量在规定时间内完成各项任务,提高工作效率。

教师引导、监督学生完成“工作准备”部分引导问题的回答,并对各组的工作计划给出建议,同学们根据老师的建议对工作计划进行修改,并且再次熟悉分析材料,为工作实施做好准备。

第一步:理解无差异曲线。

引导问题10　请你思考:免费发给消费者一定量的食品与发给消费者按市场价格计算的这些食品折算的现金,哪种方法给消费者带来的效用更大?你认为答案背后的原因是什么呢?

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小提示:偏好不一样,是不是会带来满足程度的不一样?满足程度不一样,又会带来什么的差异?

引导问题11　请找到班里的一位同学,了解其最喜欢哪两种水果,并请对方给出这两种水果的三个不同的组合方式(要求这三个组合方式给自己带来的效用相同),由调查者据此填写表5.12所示的消费组合表。

表5.12　两种商品的消费组合

第二步:理解预算线。

引导问题12　通过网络查找资料,确定引导问题11中被调查者所提供的这两种商品的市场价格。现假设你有200元可用于这两种商品的购买,请根据预算线的概念,绘制预算线。

引导问题13　假设上述两种商品的价格不变,可用于购买这两种商品的货币收入由200元缩减为140元,请据此情况,在下图中展现预算线的移动情况(请在同一坐标平面中,绘制移动前和移动后的预算线)。

引导问题14　假设可用于购买这两种商品的货币收入不变,商品1的价格也不变,商品2的价格降至原来的一半,请据此情况,在下图中展现预算线的移动情况(请在同一坐标平面中,绘制移动前和移动后的预算线)。

(www.xing528.com)

第三步:根据材料1,运用序数效用论中消费者均衡的实现条件,解释和分析现实经济问题。

引导问题15　你认为生活“极简主义”者,是处于消费者均衡状态吗?“月光族”和“负翁”呢?

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小提示:必要时可借助图形进行分析。

引导问题16　你认为本部分学习的内容可以怎样指导生活实际?

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小提示:我们愿意连续为自己购买多件相同的外衣吗?愿意每天吃相同的菜肴吗?超过预算的效用对我们而言真的是正效用吗?为什么?

各组代表用PPT等形式进行作品展示,介绍任务的完成过程,准备作品展示材料,并完成表5.13至表5.16所示的评价表。每个学习情境的成绩评定将按学生自评、组内点评、小组互评、教师评价四个阶段进行(建议按自评占10%、组内点评占20%、小组互评占20%、教师评价占50%的比例计算每个学生的综合评价结果)。

表5.13　学生自评表

表5.14　组内点评表

注:学生以小组为单位,对组内各位成员的表现进行客观公正的评价。以4人小组为例,组长比重占40%,其他两个组员各占30%,总评分加权平均得出。

表5.15　小组互评表

注:填写此表时请根据班级实际分组情况,由被评小组以外的其他几个小组对被评小组进行评价,并填写此表格。

表5.16　教师综合评价表

一、序数效用论效用的衡量

序数效用论认为,效用是一个类似于香、臭、美、丑的概念,效用的大小是无法具体衡量的,效用之间的比较只能通过顺序等级来表示。

影响消费者购买选择的主要原因之一是偏好。序数效用论用无差异曲线来描述消费者对于不同商品组合的偏好程度。序数效用论对偏好有三个假定。设两种商品有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种组合,则消费者偏好具有:①有序性,即可以比较大小,如对Ⅰ的偏好＞对Ⅱ的偏好＞对Ⅲ的偏好;②可传递性,如因为对Ⅰ的偏好＞对Ⅱ的偏好＞对Ⅲ的偏好,所以对Ⅰ的偏好＞对Ⅲ的偏好;③不饱和性,即消费未达饱和点,数量多比少好。

二、无差异曲线

(一)无差异曲线的概念与绘制

无差异曲线是对于消费者来说,能带来同等满足程度的各种不同商品组合点的轨迹。它是用来表示至少两种商品的不同数量的组合给消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。

无差异曲线是一条向右下方倾斜,且凸向原点的曲线。该线上的每一点代表一种消费组合。任意点所代表的组合给消费者带来的效用是没有差异的。

假定有1和2两种商品,它们有四种组合方式,这四种组合方式给消费者带来的效用相同,如表5.17所示。

表5.17　商品1和商品2的消费组合

根据表5.17可以绘制图5.2,图中横轴表示商品1的消费量,纵轴表示商品2的消费量,U为无差异曲线。在无差异曲线的任一点,商品1和商品2的数量组合给消费者带来的效用都是一样的。

(二)无差异曲线的特征

无差异曲线具有如下特征:

(1)无差异曲线上各点所代表的效用组合对消费者来说都是相同的。在两种商品都有正值的边际效用的情况下,一种商品的增加必然要求另外一种商品的减少。

(2)在同一坐标平面中可以有无数条无差异曲线,同一条无差异曲线代表相同的效用,不同的无差异曲线代表不同的效用。离原点越远的无差异曲线代表的效用越大;离原点越近的无差异曲线所代表的效用越小。

图5.2　无差异曲线

(3)同一平面上的不同无差异曲线不能相交或相切,否则将会出现与上述无差异曲线特征相矛盾的结果。

(4)无差异曲线是凸向原点的,这一特点是由商品的边际替代率递减规律所决定的,边际替代率是无差异曲线的斜率。

(三)商品的边际替代率

商品的边际替代率(MRS)是指在维持效用水平不变的前提下,消费者增加某种商品的消费数量与所需要放弃的另一种商品的消费数量之比。商品1对商品2的边际替代率的定义公式为:式中,ΔQ 1和ΔQ 2分别为商品1和商品2的变化量。边际替代率度量的是无差异曲线的斜率的绝对值,它可以被理解为消费者恰好愿意用商品2代替商品1的比率。

三、预算线

(一)预算线的概念与绘制

消费预算线是一条表明在消费者收入与商品价格既定的条件下,消费者所能购买到的两种商品数量最大组合的曲线。如果消费者的收入预算是I,分别消费1和2两种商品,数量和价格分别是Q 1、Q 2和P 1、P 2,那么预算线方程可以表示为:

Q 1P 1+Q 2P 2=I

假定某消费者有一笔480元的收入,打算用来购买商品1和商品2,分别用Q 1和Q 2表示数量,P 1和P 2分别表示价格,商品1的价格是每单位8元,商品2的价格是每单位12元,表5.18列出了这位消费者用480元所能购买到的商品1和商品2的数量组合。如果将所有的收入购买商品1,最多可以买到60个单位;如果将所有的收入购买商品2,最多可以买到40个单位。其余的为用480元购买到的商品1和商品2的另外三种组合方式。

表5.18　商品购买的五种组合方式

根据表5.18可以得到图5.3所示的一条预算线,预算线表现为一条直线,而预算线方程为8Q 1+12Q 2=480。

预算线是一条向下倾斜的直线,坐标平面被预算线分割成三部分,如图5.3所示,预算线右边部分的任何一个点(如B点)都是消费者利用全部收入都不可能实现的商品数量购买组合;而预算线左边部分的任何一个点(如C点)表示消费者用全部收入购买该点所表示的商品数量组合后还有剩余;只有预算线上的点,才能表示消费者的全部收入所能购买到的商品数量最大组合点。

图5.3　预算线

(二)预算线的移动

预算线是以消费者的收入和商品价格为既定条件,所以如果消费者的收入和商品价格发生变化,消费者的预算线也会随之变动。

第一种情况,商品价格既定,消费者的货币收入变动。

由于商品价格未变,预算线的斜率相同。如果货币收入增加,消费者可以购买更多的同比例的商品1和商品2,预算线向右上方平行移动;如果货币收入减少,预算线向左下方平行移动,如图5.4(a)所示。

第二种情况,货币收入既定,商品价格相对变动。

由于商品价格发生了变动,预算线斜率发生了改变,预算线不再平行移动。如果商品价格下降,预算线向外旋转;如果商品价格上升,预算线向内旋转。

例如,商品2的价格不变,商品1的价格变化时,预算线与横轴的交点将会右移或左移,如图5.4(b)所示;如果商品1的价格不变,商品2的价格变化时,预算线与纵轴的交点将会上移或下移,如图5.4(c)所示。

第三种情况,如果所有商品的价格以同一方向、同一比例发生变动,则消费者预算线位置发生平行移动。

图5.4　预算线的移动

四、消费者均衡

序数效用论在说明消费者均衡时,是以消费者收入与商品价格既定、消费者偏好既定以及理性消费者假设为前提的。把无差异曲线与预算线合在一个图上,那么,预算线必定与无差异曲线中的一条切于一点E,在这个切点上就实现了消费者均衡。只有在这一点上所表示的商品1与商品2的组合才能达到在收入和价格既定的条件下效用最大,其他的点不是无法实现就是不能达到最大的效用。

在图5.5中,U 1、U 2、U 3是三条无差异曲线,它们效用大小的顺序为U 1＜U 2＜U 3,AB为预算线。消费者要想获得较大满足,总希望尽可能将预算线与无差异曲线的交点向右上移动,但由于受消费者收入和商品价格的限制,图中预算线只能与U 2相切。尽管预算线与U 1有两个交点,但U 1＜U 2,因此两个交点处商品的组合并不能达到最大效用。在U 3上满足水平较高,但消费者现有的收入无法达到。由此看来,只有在E点处才能实现消费者均衡。

图5.5　消费者均衡

最后,找出消费者效用最大化的均衡条件。在切点E,无差异曲线和预算线两者的斜率是相等的。我们已经知道,无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率MRS12,预算线的斜率的绝对值可以用两种商品的价格之比P 1/P 2来表示。由此,均衡点E有:这就是消费者效用最大化的均衡条件。它表示,在一定的预算约束下,为了实现最大的效用,消费者应该选择最优的商品组合,使得这两种商品的边际替代率等于两商品的价格之比。也就是说,在消费者均衡点上,消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量,应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。