生鲜供应链中的渠道损耗分析

一直以来，生鲜电商都是各大平台重点发展的目标。作为一种相当典型的短生命周期的产品，生鲜农产品具有非常明显的容易损耗的特点。也就是说，路途时间的存在，将会导致生鲜产品在路上产生一定的损耗。这种损耗有可能会表现为变质，也有可能表现为重量损失或者挥发等。这将会导致一部分产品不能作为合格品销售。在双渠道供应链中，这个问题显得更加复杂。由于渠道存在一定的差异，这导致在渠道中的流通时间和损耗比例，在线下渠道和线上渠道是存在不同的。而突发事件对于生鲜产品来说，显然更加敏感。在早期，网上购物主要是购买一些便于储存和运输的电子产品以及服装等，此外就是虚拟产品或服务性产品，如机票、酒店、门票等。而伴随着信息产业升级，供应链有了越来越高的响应速度。而冷链物流的发展，也带来了生鲜电商的大发展，生鲜商品也开始进行双渠道销售。根据自身的特点，供应商、零售商甚至是物流都在开拓这方面的业务。比较大型的生鲜食品企业会构建自己的网络销售平台，或者通过在天猫上设置自己的旗舰店进行销售；而零售商也在尝试进入在线生鲜产品销售。京东商城所推出的生鲜农产品，就是跟獐子岛进行合作，将原本只在线下菜市场和超市销售的生鲜产品，也放到网络上进行售卖。而较早的双渠道销售的生鲜产品，就是褚时健所推出的知名产品褚橙。其销售除了传统的商超渠道之外，自营电子业务也是很大的一个部分。通过网络炒作以及地方合作，改善了产品成本，提升了需求，此外物流服务商的进步，也带来了在途时间的节约。

不能长时间保存，就是短生命周期的产品的最大问题。不仅如此，在路途中，短生命周期的产品也会产生耗损。在这种情况下，农产品的供应链就必须要在考虑路途损耗的情况下进行研究。对于长距离运输的情况下，生鲜产品的变质风险，肖永波等人有一定的研究，并且提出了成本分摊机制。在供应链模型中，陈年等人引入了实体损耗，对存在一定的时间有关损耗的生鲜产品的供应链进行了协调机制的分析，并给出了与时间有关的损耗模型。通过研究在收益共享契约的协调下的三级生鲜农产品的供应链，林略等人把期货与损耗相结合，对生鲜产品的供应链进行分析。此外，通过时间约束这个变量，林略等人综合考虑生鲜农产品的生命周期，在三级供应链的前提下，研究了协调策略。通过天气和投入对农产品的产出影响进行分析，但斌等人提出了天气对于投入、产量和质量的影响，并基于此给出供应链模型。生命周期短的产品应当如何对抗各种扰动因素？本书针对这种产品的特质，构筑了双渠道的供应链模型，并且考虑到，当成本和需求同时出现扰动，以及路途损耗和需求同时出现扰动的情况，设计了契约为这种情况进行协调。

假定在供应链上同时存在一个线下零售商以及一个具有线上渠道的制造商，市场的整体需求是a，电子渠道的需求在其中占比μ（0＜μ＜1），单位产品成本为cm，制造商在线上售价为pd，零售商在线下售价为pr，渠道间的价格替代系数为θ（0＜θ＜1），构建需求函数如附录公式129。

综合衡量易逝品的特质，对产品有效生命周期设定为T，0≤ti≤T（i＝d，r），在运输中，有如下损耗比例：，这样就得到了关于运输时间的产品比例因子。对表达式进行简化，令βi＝β（ti）（i＝d，r），设制造商通过电子渠道进行运输需要的时间是td，制造商专门为电子渠道准备供货量，那么如果传统零售渠道需求Dr，运输时间为tr的时候，为了最大化利润，零售商会订购的数量是

这样就得到了双渠道供应链利润函数如附录公式130。

其海塞矩阵，其顺序主子式为｛-2，4（1-θ）2｝，这样H是负定矩阵，海塞矩阵为负定矩阵，因此这是一个可微凹函数。

通过求解一阶条件，可以得到最优解，如附录公式131。

两个渠道市场销量如附录公式132。

电子渠道和传统渠道的发货量如附录公式133。

制造商的生产数量为：

供应链最优利润如附录公式134。

下面，我们对在成本以及需求同时发生扰动情况下的应急供应链决策进行考虑。

在本供应链中，主要考虑生命周期较短的产品，而且这种产品需要一定的生产时间。也就是当制造商制订好生产计划后，不管增产还是减产都要付出一定的成本。那么如果由于突然事件，导致双渠道供应链的单位生产成本以及市场规模都会发生改变。如果设定市场规模产生了Δa的变化，而单位制造成本产生的变化量为Δc，那么供应链需求函数如附录公式135。

则渠道产品分配量如附录公式136。

供应链总利润如附录公式137。

其中（x）＋＝max（x，0）。

函数中第四项为增加产量带来的成本而第五项为减少产量带来的成本。

当的时候，

供应链利润变成附录公式138。

当的时候，

供应链利润变成附录公式139。

由于供应链利润∏1，∏2均为零售价格（）的凹函数，因此可以求出最优决策值。

如果双渠道供应链选择产量不变，也就是说，在扰动发生后的发货量不会低于原本没有扰动状态的发货量综合，也就是

当的时候，

求解函数如附录公式140和141。

根据Kuhn-Tucker条件，求解函数如附录公式142。

这个时候，供应链存在两种情形：

情形1：若λ＝0，则当的时候，

最优渠道销售价格如附录公式143。

两个渠道市场销量如附录公式144。

制造商的生产数量如附录公式145。

情形2：若λ＞0，则

最优渠道销售价格如附录公式146。

两个渠道市场销量如附录公式147。

制造商的生产数量如附录公式148。

如果不增加计划产量时，

当的时候，

求解函数如附录公式149。

根据Kuhn-Tucker条件，求解函数如附录公式150。

同样也存在两种情形：

情形3：若λ＞0，计算过程同情形2，可以得到附录公式151—152。

情形4：当λ＝0，则当的时候，

最优市场销售价格如附录公式153。

两个渠道市场销量如附录公式154。

制造商的生产数量如附录公式155。

结论11-4：在双渠道供应链中，路途损耗始终是存在的。在这种情况下，有如上的需求函数，当成本和需求发生变动的时候，如果扰动的范围在情况1内，那么就增加生产计划；在2以及3内，生产不变；在4内，生产减少。

如果集中决策存在于双渠道供应链，那么其电子渠道有如下零售价附录公式156。

零售商传统渠道售价如附录公式157。

制造商通过电子渠道销量如附录公式158。

零售商通过传统渠道销量如附录公式159。

制造商的生产数量如附录公式160。

从上面的结论能够发现：

①当的时候，发生扰动后，制造商增产，并重新分配每个渠道的销售量。

②当的时候，发生扰动后，制造商减产，并重新分配每个渠道的销售量。

③当的时候，产量不改变，但是每个渠道的份额会发生变化。对制造商来说，不需要调整生产计划，只需要调整渠道价格。

进一步的，我们可以考虑使用利益共享契约，实现对供应链收益的协调。如果在一个双渠道供应链中，具有制造商所主导的Stackelberg博弈，且制造商会先提供产品的批发价和线上渠道零售价，而且给出一定的共享比例。在此基础上，零售商再选择零售价格。在双渠道供应链中，有一个较为严重的问题就是双重边际，这导致协调难度大增。所以参考文献中给出的协调方式，在分散决策的前提下，供应链利润等同于集中决策前提下的供应链利润，就认为是实现了供应链协调；制造商寻找最优的线上零售价格，并且基于供应链利益最大化的目标，对共享契约进行修改。在供应链双方，提前商定好，零售商会将一定比例的销售收入提供给制造商，而制造商也会按照一定的金额发货给零售商。

零售商有如下利润函数：

可以求出传统渠道零售价格对制造商提出的批发价格和电子渠道价格的反应函数为附录公式161。

分散式供应链与集中式供应链的决策值相等时双渠道供应链实现利润最大化。

当的时候，求解，可以求出采用收益共享契约（，ϕ），如附录公式162。

能够实现需求和成本同时扰动下分散式双渠道供应链协调。

联立，可以得到：

当的时候，采用收益共享契约（，ϕ），如附录公式163，进行协调。

同时，可以看出，当Δa＝Δc＝0的时候，双渠道供应链属于平稳的状态，这个时候电子渠道的零售价格，传统渠道的零售价格，采用相应的批发价格，可以得到收益共享契约协调平稳条件下双渠道供应链的相关参数（）。(www.xing528.com)

当的时候，联立可以求出采用收益共享契约（，ϕ），如附录公式164。

就能达成在成本和需求同时发生扰动的情况下，对分散的双渠道供应链进行协调。

得到结论11-5：对于双渠道供应链来说，其面对的需求函数，在供应链遭遇到市场以及生产成本双方面的搅动的时候，通过收益共享契约，实现分权供应链协调。有附录公式165。

根据结论11-5能够发现，通过收益共享契约进行分散供应链协调的时候，由于突发事件将会带来生产成本和实际需求的扰动，这可以有如下的归纳：

①当的时候，制造商对生产计划进行调整，增加产量。将由于改变生产计划带来的单位成本，列入批发价，而对此，零售商要承担一定的成本。

②当的时候，制造商对生产计划进行调整，减少产量将由于改变生产计划减少的单位成本，列入批发价，而对此，制造商要承担一定的成本。

③当的时候，制造商不需要改变产量，只需要改变批发价，根据需求变化情况达成供应链协调。

④当Δa＝Δc＝0的时候，供应链平稳，而且也能够得到这个状态下双渠道供应链协调参数（，）。

下面，对在同时存在路途损耗和需求扰动情况下的供应链协调进行考虑。

如果双渠道供应链生产的是短生命周期的产品，而且这种产品需要一定的准备时间。那么，如果制造商已经制订好了生产计划，在遭遇突发事件的时候，就会引发损耗比例以及市场规模的变化。如果市场规模变化量为Δa（Δa＞-a），而且电子渠道和传统渠道的损耗比例Δφ（i＝d，r）（βi＞φi＞-φi）也发生了变化，那么这个时候，有效产品比例因子的变化量是-βi（i＝d，r），根据这些构建扰动状态下双渠道供应链的需求函数如附录公式166。

扰动发生后，电子渠道的有效产品比例因子＝βd-Δβd，传统渠道的有效产品比例因子＝βr-Δβr。电子渠道产品分配发货量，传统渠道产品分配发货量。双渠道供应链的总利润函数为附录公式167。

其中，（x）＋＝max（x，0）。

上式中，第四项为产量增加所带来的成本，第五项为减少产量所带来的成本。

当的时候，供应链利润函数可写为附录公式168。

当的时候，供应链利润函数可以写成附录公式169。

由于供应链利润均为零售价格（）的凹函数，因此可求出最优的零售价格。

如果供应链不减少计划产量时：

当的时候，求解函数如附录公式170和171。

根据Kuhn-Tucker条件，求解如附录公式172。

这个时候，供应链存在两种情形：

情形5：若λ＝0，则当的时候，

市场销售价格如附录公式173。

电子渠道和传统渠道的销量分别如附录公式174。

制造商的生产数量如附录公式175。

情形6：若λ＞0，则

市场销售价格如附录公式176。

两个渠道市场销量如附录公式177。

制造商的生产数量如附录公式178。

如果供应链不增加计划产量时的决策，

当的时候，求解函数如附录公式179—180。

根据Kuhn-Tucker条件，求解附录公式181。

同样也存在以下两种情形：

情形7：若λ＞0，计算同情形2，可得附录公式181。

这个时候，有附录公式182。

情形8：当λ＝0，则当的时候，电子渠道和传统渠道的销售价格为附录公式183。

电子渠道和传统渠道的销量分别如附录公式184。

制造商的生产数量如附录公式185。

令可得结论11-6。

得到结论11-6：

如果双渠道供应链中，路途损耗以及需求都产生扰动，供应链有如下的收益函数。

电子渠道销售价格如附录公式186。

传统渠道的销售价格如附录公式187。

制造商的生产数量如附录公式188。

从结论11-6可以看出：

当的时候，制造商可以增加产量，并且对两个渠道的供货量进行重新分配；如果的时候，制造商应当减产，并且对两个渠道的供货重新分配；如果的时候，可以不改变产量，但是需要根据优化后的渠道价格和供货量来进行分配。这种情况下仅需改变零售价格就能达到优化的目的。

从而我们可以对供应链利益共享契约进行调整：

零售商利润函数如附录公式189。

于是就能够得到在传统的零售渠道中，电子渠道价格的反应函数如附录公式190。

实现最大化利润，联立

计算可知：的时候，通过收益共享契约（，ϕ），如附录公式191，可以实现协调。

联立，可以得到，如果：，通过收益共享契约（，ϕ），如附录公式192，可以实现协调。

联立

可以得到，如果：

，通过收益共享契约（，ϕ），如附录公式193，可以实现协调。

同时，我们可以看出，当Δa＝0，Δφi＝0，（i＝d，r）的时候，供应链属于平稳状态，这个时候附录公式194。

能够得到，在利益共享契约平衡之下的，双渠道供应链的一些参数（，）。

通过收益共享契约对双渠道供应链进行协调，面对损耗以及需求扰动的情况下，有如下归纳：

①当的时候，制造商增产，由于生产计划变更带来的成本在批发价格中体现，由零售商承担。

②的时候，制造商减产，由于生产计划变更降低的成本在批发价格中体现，由制造商承担。

③当的时候，不需要对产量进行改变，仅需根据情况改变批发价优化。

④当Δa＝Δφd＝Δφr＝0的时候，供应链平稳，同时还能够得到这个状态之下的双渠道供应链协调参数（，）。

在这一节中，我们对生命周期较短的产品进行了研究，认为当使用以制造商为主导的双渠道供应链方式的时候，会在渠道之间存在价格竞争，此外还有损耗。如果成本和需求同时扰动，或者是需求和损耗同时扰动，通过带有损耗因子的模型，推导出了供应链集中决策值，其中包含了两个渠道的供货量、零售价以及总产量。而且认为，在一定的扰动范围内，不需要对生产计划进行调整。如果在分散决策的情况下，双渠道供应链可以通过收益共享契约来实现平衡。