如何建立指标体系？

（一）指标初选

评价指标初选的目的是建立起基本的评价指标构架，初选的原则是求全而不求优，即允许其中存在重复、不可获取等问题。常用的方法包括分析法、综合法、交叉法、指标属性分组法、目标层次法^[3]。其中分析法是最基本的方法，而综合法则适用于对指标体系的发展和完善。这几种方法的比较如表2-3所示。

1.分析法

分析法是将评价指标体系的目标划分为若干个不同的组成部分或不同侧面（即子系统），然后进行逐步细分（即形成各级子系统及功能模块），直到每一个部分或侧面都可以用具体的统计指标来描述的方法。在获取子系统模块的指标时还可以结合问卷调查、文献勾选等方法。这是构造综合评价指标体系最基本、最常用的方法。

2.综合法

所谓综合法，是对已经存在的指标按一定的标准进行聚类，使之体系化的一种构造指标体系的方法。对于比较成熟的指标体系，就可以省略聚类的过程，而采用目标层次法或者分析法的结果。

3.交叉法

交叉法也是构造评价指标体系的一种方法。通过二维或三维甚至更多维的交叉，派生出一系列的统计指标，从而形成指标体系。例如在设计经济效益评价指标体系时，常常采用“投入”与“产出”的交叉对比，从而获得指标体系。因为经济效益就是投入指标与产出指标的对比关系。这种方法适用于效益、绩效评价的指标体系构建。

4.指标属性分组法

由于指标本身具有不同属性，因此会有不同的表现形式。初选评价指标体系时，也可以从指标属性角度构思体系中指标元素的组成。一般来说，可以先将指标分为“动态”与“静态”两类，然后每一类中还可以从“绝对数”“相对数”“平均数”等角度来构想指标元；也可以将指标分为“定性”和“定量”两类，然后结合分解法、综合法等选定指标。

5.目标层次法

这种方法是通过确定评价的目标，即目标层，然后在目标层下建立分目标，形成准则层，将准则层用具体的指标表示出来，从而形成评价指标体系。通过这种方法能够建立合理的指标体系，同时能够较好地响应需要达到的目的，一般适用于评价目标和评价准则比较明确的项目。

表2-3　指标体系构建方法比较

根据《预算绩效评价共性指标体系框架》（财预〔2013〕53号）对政府投资基本建设项目绩效指标进行补充和完善，通过分析和比较指标体系构建方法的优缺点和使用范围，采用分析法建立的指标体系结构合理，不容易遗漏指标，适用于评价目标系统划分比较明确的政府投资基本建设项目，因此，本书选用分析法构建政府投资基本建设项目绩效评价指标体系，并结合文献勾选法，完成项目支出绩效评价共性指标的细化，最终获取政府投资基本建设项目绩效评价初始指标集。

（二）指标调整与筛选

从元素构成上看，初选指标集只是给出了评价指标体系的“可能指标全集”，但不是“充分必要的指标集合”；初选的结果并不一定是合理的或必要的，可能有重复，也可能有遗漏甚至错误。从结构上看，初选指标体系结构更加强调的是目标与概念的划分，却没有体现指标之间数据上的相似关系。因此，必须对初选的指标集进行调整及筛选。

指标集调整与筛选的前提是指标之间存在重复，指标携带信息有冗余。冗余度分析是指评价指标体系内的各分项评价指标之间在计算内容上的重复程度。同一指标体系内各指标之间的重叠度应尽量低。如果在综合评价指标体系中存在严重的指标冗余现象，即两个指标或多个指标之间存在比较严重的重叠或交叉现象，则无形中夸大了重叠部分指标的权重，从而使评价结果出现失真，决策行为出现偏误。指标筛选的方法包括主观筛选方法和客观筛选方法。具体情况如表2-4所示。

表2-4　指标筛选方法比较

续表

1.主观筛选方法

（1）专家咨询法

在确定初步评价指标集的基础上，通过征询该行业权威专家的意见，对初始评价指标集进行调整。这种方法依据的是专家长期积累的知识的反映。在专家数目足够多的情况下，可以在一定程度上克服专家咨询法的主观性。

（2）频度统计法

对目前有关评价对象的书籍、报告、论文等文献资料进行综合的分析统计，对其中出现过的各项指标进行频度分析，出现频度越高的指标表明其越具有代表性，选择使用频度较高的指标作为拟定指标。

2.客观筛选法

（1）平均方差法

设n个方案，m个指标，Xij表示第i个方案对于第j个指标的评价值，记指标Xj的平均方差为：

设ε1∈R为一个充分小的阈值，若存在k（1≤k≤m），sk＜ε1，则可以删除与Sk相对应的指标Xk。(www.xing528.com)

（2）离差法

指标Xj的最大离差为：

设ε1∈R为一个充分小的阈值，若存在k（1≤k≤m），Sk＜ε1，则可以删除与Sk相对应的指标Xk。

（3）主成分分析法

有学者提出把主成分上系数大的变量留下，因为这些变量对主成分的贡献大，那么其他次要变量就可以剔除。也有学者提出另一种主成分删除变量的方法，把最后一个主成分线性式中权数最大的指标去除，因为该指标在该分量中起主要作用，而该分量对全部信息的贡献很少，说明该指标对全部信息的贡献也很少。对剩余指标进行重复分析和指标剔除过程，最后就可以得到几个代表性指标。用主成分筛选指标一个较严重的问题就是可能出现某个指标在第一主成分和最末主成分上的权重都很大，则此方法适用性不强。

（4）极大不相关法

如果X1与其他的X2，...，Xn相互独立，即表明X1是无法由其他指标替代，因此保留的指标的原则应该是相关性最小。对于给定的p个指标，首先计算样本的相关系数矩阵R，其中

计算每一个指标与其余指标之间的复相关系数，相关系数越大，表明该指标与其他指标的相关性最大，则该指标剔除。重复这个过程，一直到余下所需要的指标个数为止。对于这种方法，也可以通过“复相关系数的阈值”来决定剔除的指标个数，当复相关系数小于该阈值时，就应该停止剔除计算。

（5）条件广义方差极小

条件广义方差极小是利用指标的相关性进行指标筛选。对于给定P个指标的N组样本，将其用矩阵X表示。将指标分为两部分，记为X（1）和X（2），相应的协方差矩阵为。对于给定的X（1），X（2）对X（1）的条件协方差矩阵可以表示为

若已知X（1）时X（2）的变化状况，如果X（2）变化很小，即表示X（2）的信息在X（1）中几乎都能得到，那么X（2）这部分指标就可以删除。重复这样的过程，直到没有可删除的指标为止，这样就选取出既有代表性又不重复的指标集。

（6）聚类分析法

聚类分析法既是指标体系结构初构的一种方法，同时也是指标体系精选中一种有效的分析方法。它是采用聚类分析方法中的“指标聚类”方式来对原始指标进行归类，然后根据一定的选择标准（可以是直接确定最终指标体系的个数，即类数，也可以是给出指标相关性“阈值”）确定出相应的分类数，从每一类中选择一个（或若干个）代表性指标，最后构成一个指标体系。

3.指标的无量纲化

无量纲化即数据的标准化，它是通过数学变换来消除原始变量（指标）量纲影响的方法，它解决了不同指标之间可比较、可综合的问题。从多指标综合评价的角度来看，无量纲化的过程实际上就是评价函数的建立过程。通过评价函数把评价指标的原始数值转化为一个相对数，表明该评价指标对评价对象的贡献程度。定量指标和定性指标由于性质不同，所采用的无量纲化方法也不同。

（1）定量指标的无量纲化方法

功效系数法：该方法假设评价指标实际值与评价值之间呈线性关系，指标实际值的变化会引起评价值等比例变化。如公式（2-5）所示：

公式（2-5）中，y-评价值，x-为评价指标的实际取值，当x为最小值时，y=60；当x为最大值时，y=100。对于逆向指标，上述公式变为公式（2-6）：

广义指数法：就是将单项指标的实际值与标准值进行对比得出评价值。如公式（2-7）所示：

充当比较基数的Xb可以是最大值（通常称此无量纲化方法为“极值化”）、最小值、算术平均值（此时称为“均值化”）、变量平方和的开方值（这种方法也称为比重法）等。

（2）定性指标量化方法

直接评分法：人们对定性指标的取值直接给予打分的方法，这种方法主观随意性较强，通常与专家评价结合运用。

模糊统计法：将定性指标划分为若干个取值等级，如“良好”“较好”“中等”“较差”“差”五级，然后由一批专家进行判断，根据专家判断进行“频率统计”，得到该定性指标“隶属于某一评语等级的程度”——隶属度。可以用最大隶属度原则确定该项指标所处的等级，也可以采用加权平均的方法确定该项指标的量化值。但无论怎么做，都需要对评语等级本身进行量化，而评语等级的最简单量化方法是取自然数。

专家评分法：这种量化方法是由专家小组成员独立或者讨论给出每一个定性变量不同取值类别的量化值。若是独立给出，则最后需将专家所给分值进行统计平均，也可以通过多轮反馈以确定最终评分值，即DELPHI法。

上述有关指标的调整和筛选方法中，平均方差法、条件广义方差极小和离差法是通过考察指标数据的稳定性来实现的，主成分分析法、极大不相关法以及聚类分析法是通过考察指标的相关性来实现的。由于本书在筛选指标时的原则是考察指标体系的重复率，因此选取后三种方法中的其中一种方法。由于主成分分析法是通过将原有指标组合成为新的指标而实现指标筛选，并未减少实际进行绩效评价时的工作量，因此排除主成分分析法。在极大不相关法和聚类分析法中，极大不相关法适用于指标个数较少的情况，不符合本书中政府投资基本建设项目绩效评价指标的实际情况，因此该方法也被排除。聚类分析法主要是利用指标的相关性将指标分类，然后从每一类中选取代表性指标，从而实现指标筛选，该方法操作简单，适用于指标层级架构以及类别明确的政府投资基本建设项目，同时能实现指标的大幅度精简，因此本书在对政府投资基本建设项目初始指标集进行筛选时采用聚类分析法。