债券投资收益的评估方法

（一）债券的价值

债券的价值，又称债券的内在价值。根据资产的收入资本化定价理论，任何资产的内在价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。运用到债券上，债券的价值是指进行债券投资时投资者预期可获得的现金流入的现值。债券的现金流入主要包括利息和到期收回的本金或出售时获得的现金两部分。当债券的购买价格低于债券价值时，才值得购买。

1.债券价值计算的基本模型

债券价值的基本模型主要是指按复利方式计算的每年定期付息、到期一次还本情况下的债券的估价模型。

式中，V为债券价值；i为债券票面利息率；I为债券利息；F为债券面值；K为市场利率或投资人要求的必要收益率；n为付息总期数。

【例5-1】GL公司债券面值为1 000元，票面利率为6%，期限为3年，某企业要对这种债券进行投资，当前的市场利率为8%。问债券价格为多少时才能进行投资？

所以，该债券的价格必须低于948.43元时才能进行投资。

2.一次还本付息的单利债券价值模型

我国很多债券属于一次还本付息、单利计算的存单式债券，其价值模型为：

公式中符号含义同前式。

【例5-2】GL公司拟购买另一家公司的企业债券作为投资，该债券面值1 000元，期限3年，票面利率5%，单利计息，当前市场利率为6%。试问该债券发行价格为多少时才能购买？

该债券的价格必须低于965.54元时才适宜购买。

3.零息债券的价值模型

零息债券的价值模型是指到期只能按面值收回，期内不计息债券的估价模型。

公式中的符号含义同前式。

【例5-3】某债券面值1 000元，期限3年，期内不计息，到期按面值偿还，市场利率6%。试问价格为多少时，企业才能购买？

解：V =1000×(P/F,6%,3)=1000×0.8396=839.6（元）

该债券的价格只有低于839.6元时，企业才能购买。

（二）债券的收益率

1.短期债券收益率的计算

由于短期债券期限较短，一般不考虑其货币时间价值因素，只需考虑债券价差及利息，将其与投资额相比，即可求出短期债券的收益率。其基本计算公式为：

式中，S0为债券购买价格；S1为债券出售价格；I为债券利息；K为债券投资收益率。

【例5-4】某企业于2018年5月8日以920元购进一张面值1 000元，票面利率5%，每年付息一次的债券，并于2019年5月8日以970元的市价出售。问该债券的投资收益率是多少？

解：K=(970-920+50)/920×100%=10.87%

该债券的投资收益率为10.87%。

2.长期债券收益率的计算

对于长期债券，由于涉及时间较长，需要考虑货币时间价值，其投资收益率一般是指购进债券后一直持有至到期日可获得的收益率，它是使债券利息的年金现值和债券到期收回本金的复利现值之和等于债券购买价格时的贴现率。

（1）一般债券收益率的计算。

一般债券的价值模型为：(www.xing528.com)

式中，V为债券的购买价格；I为每年获得的固定利息；F为债券到期收回的本金或中途出售收回的资金；K为债券的投资收益率；n为投资期限。

由于无法直接计算收益率，必须采用逐步测试法及内插法来计算，即：先设定一个贴现率代入上式，如计算出的V正好等于债券买价，该贴现率即为收益率；如计算出的V与债券买价不等，则须继续测试，再用内插法求出收益率。

【例5-5】某公司2003年1月1日用平价购买一张面值为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年1月1日计算并支付一次利息，该债券于2018年1月1日到期，按面值收回本金，计算其到期收益率。

则

用8%计算出来的债券价值正好等于债券买价，所以该债券的收益率为8%。可见，平价发行的每年复利计息一次的债券，其到期收益率等于票面利率。

如该公司购买该债券的价格为1 100元，即高于面值，则该债券的收益率应为多少？

要求出收益率，必须使下式成立：1100=80×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i ,5)。

通过前面计算已知，i=8%时，上式等式右边为1 000元。由于利率与现值呈反向变化，即现值越大，利率越小。而债券买价为1 100元，收益率一定低于8%，降低贴现率进一步试算。

用16%i=试算：

由于贴现结果仍小于1 100元，还应进一步降低贴现率试算。

用25%i=试算：

用内插法计算：

所以如果债券的购买价格为1 100元时，债券的收益率为5.66%。

（2）一次还本付息的单利债券收益率的计算。

【例5-6】某公司2018年1月1日以1 020元购买一张面值为1 000元，票面利率为10%，单利计息的债券，该债券期限5年，到期一次还本付息。计算其到期收益率。

解：一次还本付息的单利债券价值模型为：

查复利现值表，5年期的复利现值系数等于0.68时，8%K=。

如此时查表无法直接求得收益率，则可用内插法计算。

债券的收益率是进行债券投资时选购债券的重要标准，它可以反映债券投资按复利计算的实际收益率。如果债券的收益率高于投资人要求的必要报酬率，则可购进债券；否则就应放弃此项投资。

（三）债券投资的优缺点

1.债券投资的优点

（1）投资收益稳定。进行债券投资一般可按时获得固定的利息收入，收益稳定。

（2）投资风险较低。相对于股票投资而言，债券投资风险较低。政府债券有国家财力做后盾，通常被视为无风险证券。而企业破产时企业债券的持有人对企业的剩余财产有优先求偿权，因而风险较低。

（3）流动性强。大企业及政府债券很容易在金融市场上迅速出售，流动性较强。

2.债券投资的缺点

（1）无经营管理权。债券投资者只能定期取得利息，无权影响或控制被投资企业。

（2）购买力风险较大。由于债券面值和利率是固定的，如投资期间通货膨胀率较高，债券面值和利息的实际购买力就会降低。