贴现指标也称动态指标,即考虑资金时间价值因素的指标,主要包括净现值、净现值率、现值指数、内含报酬率等指标。
(一)净现值(NPV)
净现值是指在项目计算期内,按一定贴现率计算的各年现金净流量现值的代数和。所用的贴现率可以是企业的资本成本,也可以是企业所要求的最低报酬率水平。净现值的计算公式为
式中,n为项目计算期(包括建设期与经营期);NCFt 为第t年的现金净流量;(P/F,i,t)为第t年、贴现率为i的复利现值系数。
净现值指标的决策标准:如果投资方案的净现值大于或等于零,该方案为可行方案;如果投资方案的净现值小于零,该方案为不可行方案;如果几个方案的投资额相同,项目计算期相等且净现值均大于零,那么净现值最大的方案为最优方案。所以,净现值大于或等于零是项目可行的必要条件。
1.经营期内各年现金净流量相等,建设期为零
净现值的计算公式为:
【例4-7】某企业购入设备一台,价值为30 000元,按直线法计提折旧,使用寿命6年,期末无残值。预计投产后每年可获得利润4 000元,假定贴现率为12%。
要求:计算该项目的净现值。
2.经营期内各年现金净流量不相等
净现值的计算公式为
【例4-8】假定【例4-7】中,投产后每年可获得利润分别为3 000元、3 000元、4 000元、4 000元、5 000元、6 000元,其他资料不变。
要求:计算该项目的净现值。
【例4-9】某企业拟建一项固定资产,需投资55万元,按直线法计提折旧,使用寿命10年,期末有5万元净残值。该项工程建设期为1年,投资额分别于年初投入30万元,年末投入25万元。预计项目投产后每年可增加营业收入15万元,总成本10万元,假定贴现率为10%。
要求:计算该投资项目的净现值。
解:(1)建设期现金净流量。
(2)经营期营业现金净流量。
(3)经营期终结现金净流量。
净现值是一个贴现的绝对值正指标。其优点在于:一是综合考虑了资金时间价值,能较合理地反映投资项目的真正经济价值;二是考虑了项目计算期的全部现金净流量,体现了流动性与收益性的统一;三是考虑了投资风险性,因为贴现率的大小与风险大小有关,风险越大,贴现率就越高。其缺点在于,无法直接反映投资项目的实际投资收益率水平;当各项目投资额不同时,难以确定最优的投资项目。
(二)净现值率(NPVR)与现值指数(PI)
上述的净现值是一个绝对数指标,与其相对应的相对数指标是净现值率与现值指数。净现值率是指投资项目的净现值与投资现值合计的比值;现值指数是指项目投产后按一定贴现率计算的在经营期内各年现金净流量的现值合计与投资现值合计的比值,其计算公式为:
净现值率与现值指数有如下关系:
净现值率大于零,现值指数大于1,表明项目的报酬率高于贴现率,存在额外收益;净现值率等于零,现值指数等于1,表明项目的报酬率等于贴现率,收益只能抵补资本成本;净现值率小于零,现值指数小于1,表明项目的报酬率小于贴现率,收益不能抵补资本成本。所以,对于单一方案的项目来说,净现值率大于或等于零,现值指数大于或等于1是项目可行的必要条件。当有多个投资项目可供选择时,由于净现值率或现值指数越大,企业的投资报酬水平就越高,所以应采用净现值率大于零或现值指数大于1中的最大者。
【例4-10】根据例4-7的资料。
要求:计算净现值率和现值指数。(www.xing528.com)
【例4-11】根据例4-9的资料。
要求:计算净现值率和现值指数。
(三)内含报酬率(IRR)
内含报酬率又称内部收益率,是指投资项目在项目计算期内各年现金净流量现值合计数等于零时的贴现率,亦可将其定义为能使投资项目的净现值等于零时的贴现率。显然,内含报酬率IRR满足下列等式:
从上式中可知,净现值的计算是根据给定的贴现率求净现值。而内含报酬率的计算是先令净现值等于零,然后求能使净现值等于零的贴现率。所以,净现值不能揭示各个方案本身可以达到的实际报酬率,而内含报酬率实际上反映了项目本身的真实报酬率。用内含报酬率评价项目可行的必要条件是:内含报酬率大于或等于贴现率。
1.经营期内各年现金净流量相等,且全部投资均于建设起点一次投入,建设期为零 经营期每年相等的现金净流量(NCF)×年金现值系数(P/A,IRR,t)-投资总额=0
内含报酬率具体计算的程序如下:
(1)计算年金现值系数(P/A,IRR,t)。
(2)根据计算出来的年金现值系数与已知的年限n,查年金现值系数表,确定内含报酬率的范围。
(3)用插入法求出内含报酬率。
【例4-12】根据例4-7的资料。
要求:计算内含报酬率。
2.经营期内各年现金净流量不相等
若投资项目在经营期内各年现金净流量不相等;或建设期不为零,投资额是在建设期内分次投入的情况下,无法应用上述简便方法,必须按定义采用逐次测试的方法,计算能使净现值等于零的贴现率,即内含报酬率。计算步骤如下:
(1)估计一个贴现率,用它来计算净现值。如果净现值为正数,说明方案的实际内含报酬率大于预计的贴现率,应提高贴现率再进一步测试;如果净现值为负数,说明方案本身的报酬率小于估计的贴现率,应降低贴现率再进行测算。如此反复测试,寻找出使净现值由正到负或由负到正且接近零的两个贴现率。
(2)根据上述相邻的两个贴现率用插入法求出该方案的内含报酬率。由于逐步测试法是一种近似方法,因此相邻的两个贴现率不能相差太大,否则误差会很大。
【例4-13】根据例4-8的资料。
要求:计算内含报酬率。
解:先按16%估计的贴现率进行测试,其结果净现值2 855.8元,是正数;于是把贴现率提高到18%进行测试,净现值为1 090.6元,仍为正数,再把贴现率提高到20%重新测试,净现值为-526.5元,是负数,说明该项目的内含报酬率在18%~20%。有关测试计算如表4-3所示。
表4-3 相关测试计算 单位:元
然后用插入法近似计算内含报酬率:
内含报酬率是一个动态相对量正指标,它既考虑了资金时间价值,又能从动态的角度直接反映投资项目的实际报酬率,且不受贴现率高低的影响,比较客观,但该指标的计算过程比较复杂。
(四)贴现评价指标之间的关系
净现值NPV,净现值率NPVR,现值指数PI和内含报酬率IRR指标之间存在以下数量关系,即:
当NPV>0时,NPVR>0,PI>1,IRR>i ;
当NPV=0时,NPVR=0,PI=1,IRR=i ;
当NPV<0时,NPVR<0,PI<1,IRR<i 。
这些指标的计算结果都受到建设期和经营期的长短、投资金额及方式,以及各年现金净流量的影响。所不同的是,净现值(NPV)为绝对数指标,其余为相对数指标,计算净现值、净现值率和现值指数所依据的贴现率(i)都是事先已知的,而内含报酬率(IRR)的计算本身与贴现率(i)的高低无关,只是采用这一指标的决策标准是将所测算的内含报酬率与其贴现率进行对比,当IRRi≥时该方案是可行的。
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