本量利分析：掌握企业获利的基本关系

（一）本量利分析概述

1.本量利分析的含义

本量利分析是指在成本性态分析的基础上，运用数学模型与图形来分析成本、业务量、利润三者之间的依存关系，研究其变动规律，最终揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价、利润之间的内在规律。本量利分析的运用范围很广，可用于保本预测、销售预测、生产决策、全面预算、成本控制、不确定分析、经营风险分析、责任会计等方面。本量利分析法是财务管理的基本方法之一，是企业经营管理活动中一种实用的工具。

2.本量利分析的前提条件

在进行具体分析时，为了方便使用本量利分析的数学模型与图形，须以一些基本假设为前提条件。有了这些假设，才能够比较容易地建立模型，清楚地反映各因素之间的关系，但这些假设也给本量利分析带来了一定的局限性，在操作过程中，要结合实际情况加以修正。基本假设如下：

（1）成本性态分析的假设。所有的成本都已划分为固定成本和变动成本两类，并建立了相应的成本模型。

（2）相关范围及线性假设。假定一定时期内，固定成本总额和单位变动成本、单价保持不变，业务量总是在相关范围内变动，它的变动不会改变固定成本总额和单位变动成本的特点，并且成本函数为线性方程yabx=+。

（3）产销平衡假设。在单一品种情况下，生产出来的产品总是可以销售出去。

（4）品种结构不变假设。在多品种情况下，产销平衡，销售额发生变化时，各种产品的销售额在全部产品总销售额中所占的比重不变。

（5）目标利润假设。本量利分析中所使用的利润是指营业利润，不考虑投资收益和营业外收支。

3.本量利分析的基本内容

本量利分析包括单一品种下的保本分析、保利分析、本量利关系图，多品种下的本量利分析，这里只介绍单一品种的保本分析、保利分析。

保本分析主要确定使企业既不亏损又不赢利的保本点，是本量利分析最基本的内容，是企业获利的基础，也是企业经营安全的前提。保利分析在保本分析的基础上进行，主要分析销售量变动对利润的影响，确定目标利润。

（二）本量利分析的基本关系

本量利分析的基本关系包括营业利润、边际贡献、变动成本率等。

1.营业利润

营业利润指销售收入扣除成本后的差额。

式中，π表示营业利润，p表示销售单价，x表示销售量，b表示单位变动成本，a表示固定成本总额。p-b称为单位边际贡献，(p-b)x称为边际贡献总额。该公式是本量利分析的基本公式，保本分析、保利分析都是在这个基本公式的基础上进行的。

2.边际贡献

销售收入总额和变动成本总额之间的差额，也称贡献毛益、边际利润，记作Tcm。

3.单位边际贡献

单位边际贡献是指边际贡献除以销售量，或者单价减去单位变动成本后的差额，表示每增加一个单位的产品销售，可为企业带来的贡献，记作cm。

有了边际贡献的概念后，营业利润就可转化为下列形式：

从上面的营业利润公式中可知，边际贡献大于固定成本，企业才有营业利润，两者差额越大，营业利润越多；边际贡献小于固定成本，企业就亏损；边际贡献等于固定成本，企业不亏不赢。当固定成本不变时，边际贡献增加多少，营业利润就增加多少；边际贡献减少多少，营业利润就减少多少。

4.边际贡献率

边际贡献率是指边际贡献占产品销售收入总额的百分比，表示每增加一元销售，可为企业带来的贡献。

5.变动成本率

变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或者单位变动成本占销售单价的百分比，表示每增加一元销售，增加的变动成本。

变动成本率和边际贡献率具有互补关系，变动成本率高，边际贡献率就低，盈利能力就低；变动成本率低，边际贡献率就高，盈利能力就高。

【例2-24】某企业准备投产新产品，预计单位变动成本为30元/件，固定成本总额为17万元，变动成本率为60%，销售量为1万件。

要求：（1）该产品的单位售价是多少？

（2）该产品的边际贡献、单位边际贡献是多少？

（3）该产品的边际贡献率、营业利润是多少？

（三）本量利分析

本量利分析包括单一品种和多品种的本量利分析，在这里，我们只介绍单一品种的本量利分析。

1.保本分析

（1）保本的含义。

保本是指企业在一定时期内收支相等，边际贡献等于固定成本，利润为零。它主要分析不亏不盈时，成本与业务量之间的特殊关系，因而也可称作盈亏平衡分析。

（2）保本点的含义。

保本点是指企业达到边际贡献等于固定成本，利润为零，不亏不盈的这种保本状态时的业务量。在该业务量水平下，企业的收入正好等于全部成本，超过该业务量水平，企业就有盈利，低于该业务量水平，企业就亏损。保本点也可称作盈亏平衡点、盈亏临界点。

保本点有保本量和保本额两种形式，保本量以实物量表示保本点，保本额以价值量表示保本点。

（3）保本点的计算。

【例2-25】按例2-24的资料。

要求：计算保本点的保本量、保本额。

(www.xing528.com)

企业要保本，至少要销售8 500件产品，或销售额达到42.5万元。

2.保利分析

（1）保利分析的意义。

保本分析以企业利润为零，不亏不盈为前提。保本是企业生产最基本的条件，是企业安全经营的前提，但企业的经营目标不在于保本，而是尽可能地获取利润，达到一定的盈利目标，所以保利才是企业生产的真正目的，也只有在盈利存在的条件下，才能充分揭示成本、业务量和利润之间的正常关系。通过保利分析，可以确定为了实现目标利润而应该达到的目标销售量和目标销售额，从而以销定产，使企业明确短期经营方向。

（2）保利点的含义。

保利点是指在单价和成本水平确定的情况下，为了达到一定的目标利润，而应达到的业务量。保利点也有保利量和保利额两种，保利量是实现目标利润应达到的销售量，记作1X，保利额是实现目标利润应达到的销售额，记作1Y，目标利润记作πT。

（3）保利点的计算

【例2-26】按例2-24的资料，若计划年度的目标利润为3万元。

要求：计算保利销售量和保利销售额。

该企业为了实现3万元的目标利润，保利销售量应达到1万件，保利销售额应达到50万元。

此外，上述保利点没有考虑所得税的影响，若要考虑所得税，企业真正可支配的盈利是税后利润，税后利润=目标利润×（1-所得税税率）。因此，在考虑所得税的情况下，上述公式中的目标利润应该用税后利润/（1-所得税税率）来代替，即：

3.安全边际和保本作业率

安全边际和保本作业率是用来评价企业经营安全程度的指标。

（1）安全边际。

安全边际是指实际（预计）的销售量与保本点销售量或实际（预计）的销售额与保本点销售额之间的差额，它有安全边际量和安全边际额两种形式。安全边际量以实物形态来表示，安全边际额以价值形态来表示，但这两种形式都是绝对量，只能用来评价同一企业不同时期的经营安全程度。

安全边际量或安全边际额越大，表示企业经营安全程度越高，亏损的可能性越小；反之，安全边际量或安全边际额越小，表示企业经营安全程度越低，亏损的可能性越大。安全边际是一个正指标，只有超过保本点以上的销售量或销售额（即在安全边际内的销售量或销售额）才能给企业带来利润。因为这时全部固定成本已被保本点所弥补，所以安全边际所提供的边际贡献就是企业的利润，安全边际越大，利润越大。

（2）安全边际率。

安全边际率是指安全边际量与实际或预计的销售量的比例，也可以指安全边际额与实际或预计的销售额的比例，它是一个相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。

安全边际率的数值越大，企业的经营越安全，所以它也是一个正指标。表2-4是评价企业经营安全程度的检验标准。

表2-4　评价企业安全性的检验标准

【例2-27】按例2-24的资料。

要求：计算安全边际和安全边际率，并评价该企业的经营安全性。

由于安全边际率为15%，在10%~20%的范围内，所以企业的经营不是很安全，要引起注意。

（3）保本点作业率。

保本点作业率是指保本点业务量占实际或预计的销售量（额）的百分比，也可称危险率。它是一个逆指标，数值越小，企业的经营越安全；反之，则不安全。保本点作业率还可以说明企业在保本状态下的生产经营能力的利用程度。计算公式如下：

保本点作业率与安全边际率之间是互补关系：

【例2-28】按例2-24的资料。

要求：计算保本点作业率。

【本章小结】

资金的时间价值是资金在不同时点上价值量的差额，它有其产生的前提条件和源泉，货币的时间价值一般用利率来表示。计算资金的时间价值涉及终值和现值两个概念，它们是不同时点上的价值。现值也称本金，一般是指现在的价值，终值一般是指将来的价值。根据收付款项的情况不同，分为一次性收付款项的现值与终值和年金的现值与终值。年金具体有普通年金、预付年金、永续年金和递延年金四种形式。值得注意的是，现值与终值一般按复利计算。

风险是某项行动结果的不确定性，但风险与不确定性又不同，财务活动经常是在有风险的条件下进行的。企业面临的主要风险有市场风险和特有风险两种，对风险可用期望值和标准差（系数）来衡量。风险和报酬之间存在密切关系，风险越大，所希望的报酬越高。投资报酬由风险报酬和无风险报酬构成。

成本性态是指一定条件下成本总额与特定业务量之间的关系，成本按性态分类可分为固定成本、变动成本和混合成本三大类。在相关范围内，固定成本总额和单位变动成本具有不变性。

成本性态分析是在成本性态分类的基础上进行的，它与成本性态分类既有联系又有区别。成本性态分析可采用多步骤和单步骤分析法两种程序，有历史资料法、技术测定法和直接分析法三种。历史资料法是最常用的方法，可运用高低法、散布图法和一元直线回归法三种形式。

本量利主要分析成本—业务量—利润三者的依存关系，它以成本性态假设、相关范围假设、产销平衡假设、品种结构不变假设、目标利润假设为前提。本章的本量利分析是从本量利基本关系式出发，着重研究单一品种下的保本和保利分析。保本分析是研究企业利润为零，处于不盈不亏条件下的销售量和销售额，保利分析是研究为了达到预期的目标利润而应达到的销售量和销售额。保本分析是本量利分析的基础，可以反映企业的经营安全程度。保利分析可以帮助企业以销定产，确定短期经营方向。

【课后思考】

今天是你的30岁生日，你打算60岁生日的时候退休，目前你的家庭资产构成如下：

房产：600 000元

股票：100 000元

现金：20 000元

房产投资预期报酬率为5%；股票投资除了现有的金额外，你打算从今天开始每年年初继续投入5 000元，预计股票市场长期投资的回报率为8%；现金资产除了现有的金额以外，你打算未来10年每年年末储蓄1 000元，随后的15年每年储蓄5 000元，预期的货币资金市场回报率为4%。在你60岁生日的时候，你将重新安排你的整个投资组合，那时的回报率为6%。

1.在你60岁生日的时候，你的资产总额将会有多少？

2.假定你要安排退休后20年的生活，你打算将100 000元捐给当地红十字会。那么每年你的最大消费金额为多少，才能使你的财产金额在你80岁生日的那天为0元。