EG指数：更好的行业集聚估计方法

1.工资方程的基本设计

为了研究集聚和垄断对工资的影响，本文将估计行业人员平均工资影响因素的基本模型设定如下：

ln(wage)=β0+β1educ+β2monopoly+β3gather+β4 product+β5other+u

其中，因变量ln(wage)表示行业人员平均小时工资的对数；自变量中，educ表示行业中拥有的人力资本存量，monopoly表示行业的垄断特征，gather表示行业的集聚特征，product表示行业效率，other表示行业一些其他异质性特征。

有了这些基本的指标，我们需要根据现有的数据情况与文献基础对上述指标进行量化：

(1)人力资本特征的衡量

人力资本表现为蕴含于劳动者身上的各种生产知识、管理技能、健康素质存量的总和。行业间人力资本存量的差异导致了工资回报的差异，高工资是人力资本投资回报的体现，高收入行业拥有更大比重的高质量人力资本。因此为了衡量行业的人力资本特征，我们设计了两个指标：学历为研究生的人员占比，学历为大专以上人员的占比(大专以上包括大专学历、本科学历、研究生学历)，其中研究生人员占比是为了衡量高质量人才对行业工资的影响。

(2)集聚特征的测量

测量服务行业的集聚特征是本文的亮点，Ellison and Glaeser(1997)对行业集聚状况的测度进行了细致而深入的讨论。在那篇受到广泛关注的论文里，他们提出了测度行业聚集程度的γ指数和测度多个行业协同聚集程度的γc指数(为便于描述，统称为EG指数)。由于同时考虑了行业及区域内企业的集聚倾向，EG指数能够对行业集聚状况做出更好的估计。出于研究的目的，在这里本文只重点关注行业集聚指数γ。

假设一个区域由M个子区域构成，每个子区域内目标行业和全部行业的经济活动(例如，产值、增加值或就业人员)占全区域的比重分别记为和，S i和X i，i∈[1，M]，则目标行业在该区域的集聚指数计算公式为：

其中，，表示目标行业在该区域的空间基尼系数，H=，为目标行业的赫芬达尔系数。假设目标行业包含n家企业，Z j为第j家企业的经济活动占该行业经济活动的比重。容易导出，当行业内的企业分布越均匀时，H指数值越小；当企业分布越分散时，H指数值越大，但最大值不超过1。

在其他条件不变的情况下，EG指数近似等同于空间基尼系数减去赫芬达尔系数(路江涌、陶志刚，2006)。通过考虑行业内的企业分布状况，EG指数可以很好地排除将一个规模较大的企业误认为集聚的情况。因为一个行业在某个区域表现出集聚，除了为产业集聚所解释之外，还可能为该行业内部的企业集聚所解释。因此，EG指数可以控制企业规模对产业地理集中指数的影响，能较好地区分源于共享外部性或自然优势的集中和企业随机集中(李慧娟，2013)。从数值上看，EG指数越大，代表目标行业越集聚，反之则相反。但是，EG指数的大小并无刚性的标准，通常会取得一个极小的正数。依据Ellison and Glaeser(1997)的划分标准，γ＜0.02、0.02≤γ＜0.05、γ≥0.05分别可以视为低集聚度、中集聚度和高集聚度。需要注意的是，在极端条件下，如区域或行业内部分布极不均衡时，EG指数会因为过度修正而呈现出非线性的变化，产生较大的正值或负值。在这种情况下，指数之间难以进行线性的比较。

通过估算，我们得到了二位码、三位码、四位码行业的县级、市级、省级聚集指数来作为聚集特征的体现(见表2)。

表2　中国服务业EG指数的估算结果

资料来源：各大门类集聚指数是笔者根据四位代码行业集聚指数加权计算得来的。(www.xing528.com)

(3)垄断特征的衡量

在各国的实践中，行业垄断指标通常是由本国反垄断当局计算和公布的。在我国，可能是由于《反垄断法》尚未付诸实施，反垄断体制尚未建立，官方尚未公布分行业的行业垄断指标。行业的垄断有两个来源：一是经济垄断，二是行政垄断。在经济垄断的测量中，一般侧重对企业规模的度量；在经验分析中，通常用固定资产总值、销售收入总值和就业人数的对数来度量企业规模。表3给出了表示企业规模的变量之间的相关系数表，为了减弱三个变量的相关性，因此本文在处理时，经济垄断衡量指标包括了行业中单位企业的固定资产拥有量、单位企业的年营业收入量这两个变量；在行政垄断的衡量方面，主要包括企业的所有制情况、控股情况、隶属关系，^[3]本文根据数据指标的基本情况，采用行业中控股情况属于国有相对控股和国有绝对控股的企业占比作为一个指标^[4]，采用行业中隶属关系属于省级以及以上隶属的企业占比作为另一个指标，综合来衡量行业的行政垄断情况。

为了增加分析结论的稳健性，本文借鉴叶林祥等(2011)提出的法人企业个数度量行业垄断程度。根据微观经济理论，在不完全竞争市场上只有少数的生产者或者少数的消费者，市场的进入和退出有一定的限制，生产者或消费者对价格有一定的控制能力。这意味着行业中厂商的数量反映了产品市场垄断程度，即行业中厂商数量越多市场竞争程度越高，反之，厂商数量越少市场垄断程度越高。于是本文进一步采用行业中法人数量作为垄断特征指标度量行业垄断程度。如果使用不同的行业垄断指标得到的结论是一致的，那么文章的结论就更加稳健。

表3　企业规模的变量之间的相关系数表

数据来源：根据第二次全国普查数据计算。

(4)行业效率的衡量

数据包络分析法(data envelopment analysis，DEA)是通过建立一个包络所有决策单元生产组合的包络线来评定决策单元的生产效率，处于包络线上的决策单元即为最佳生产单位，其生产效率最高；而被处于包络线以内的决策单元生产效率较低，且其与包络线的距离与其生产效率成反比，距离越大，技术效率越低。本文中的效率与技术效率概念最为接近，因而采用技术效率指标度量行业效率。基于此，本文采用DEA方法来估计技术效率，通过Max DEA软件实现对技术效率的估算，具体来说，我们以企业年末从业人数和行业中单位企业固定资产拥有量作为各行业生产的投入量，以行业中单位企业营业收入作为行业最终输出量，通过MaxDEA软件中投入导向的BCC模型计算出各行业的规模收益可变时的技术效率，以此作为每个行业的效率值。

2.研究模型的设定

为了检验本文所提出的两个假设，我们建立了如下研究模型：

模型一：

模型二：

在这两个模型中，第一个模型对表现各个特征的自变量进行总体回归，第二个模型引入集聚特征与垄断特征的交互项，来进一步研究两者的关系及其对行业工资的影响。

特别指出的是，模型中educ代表变量“大专以上人员占比”或“研究生占比”；women代表“女性占比”；holding代表变量“行业中国有控股企业占比”；affiliate代表变量“行业中属于省级及以上隶属的企业占比”；ln(asset)代表变量“单位企业拥有固定资产的对数”；ln(income)代表变量“单位企业营业收入的对数”；gather代表“市级集聚指数”^[5]；product代表“行业效率”。