生产函数是表明在一定的技术水平下，生产要素的数量与某种组合同它所能生产出来的最大产量之间依存关系的函数。任何生产函数都是以一定时期内的技术水平既定为前提的，一旦技术水平发生了变化，原有的生产函数就会发生变化，形成新的生产函数。新的生产函数可以表现为相同的生产要素及其组合生产出更多或更少的产量，也可以是以变化了的生产要素及其组合生产出相同的产量。
以Q表示产量，以a，b，c，…，n表示各种不同形态的生产要素，则生产函数的一般表达式是：
Q＝f(a，b，c，…，n)
该生产函数表明，在一定的技术条件下，厂商若想生产出产量为Q的某种产品，需要投入各种生产要素，并且这些生产要素要按生产函数所需求的配合比例来进行组合。生产函数还可以表明，若企业拥有一定数量的生产要素a，b，c，…，n，根据生产函数可以推算出企业可能达到的最大产量。
上面提及，各种生产要素可以归纳为劳动力（L）、资本（K）、土地（N）和企业家才能（E）四种生产要素，则生产函数的一般表达式可写成：
Q＝f(L，K，N，E)
在分析生产要素与产量的关系时，一般把土地作为固定的生产要素，由于企业家难以具体计算，因此，生产函数的简化形式可以写为：
Q＝f(L，K)(www.xing528.com)
20世纪30年代初，美国数学家柯布和经济学家道格拉斯根据美国1899—1922年的工业生产统计资料，计算出这一时期美国的生产函数为：
Q＝ALαKβ
这就是经济学中著名的柯布－道格拉斯生产函数。在这个生产函数中，A与α是常数，其中0<α<1，0<β<1，并且α＋β＝1。α表示劳动力在总产量中的贡献份额，β表示资本在总产量中的贡献份额。
柯布和道格拉斯计算出在该时期美国的工业生产函数中，A为1.01，α为0.75，β为0.25，所以柯布－道格拉斯生产函数可以具体写成：
Q＝AL0.75 K0.25
从上式可以看出：第一，柯布－道格拉斯生产函数是线性齐次的生产函数；第二，在总产量中，劳动力的贡献约占全部产量的3/4，而资本的贡献约占全部产量的25%，根据统计资料的验证，这个估算是符合当时的实际情况的；第三，要增加产量，应该按3∶1的比例增加劳动力投入和资本投入。
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