经济增长投入要素的产出弹性测算方法简析

产出弹性描述了各要素投入量的相对变动所引致的产出量的相对变动幅度，其也衡量了产出变动对各要素投入量变动的敏感程度。测算资本产出弹性、劳动力产出弹性和R&D资本产出弹性是考察投入要素驱动经济增长贡献的必要前提。为进一步提升产出弹性的估计精度，我们对传统的C D函数和纳入R&D资本的C D函数的规模报酬不变假定进行检验。具体地，我们分别对公式（7-1）和公式（7-2）的两边取对数，可得公式（7-4）和式（7-5）。

其中，εt为误差项。在公式（7-4）和公式（7-5）两边减去ln L t，α+β=μ1，α+β+γ=μ2，可得公式（7-6）和公式（7-7）。

对上述公式进行回归分析，结果表明（μ1-1）和（μ2-1）无法通过参数显著性检验，即接受（μ2-1）=0和（μ1-1）=0的原假设。这表明，传统的C-D函数和纳入R&D资本的C-D函数均不满足规模收益不变的假设前提。基于此，分别将公式（7-6）和公式（7-7）调整为公式（7-8）和公式（7-9）。

公式（7-8）和公式（7-9）的参数估计结果如表7-2所示。从各要素的产出弹性测算结果来看，无论是否考虑R&D资本，1979—2015年间，浙江省的物质资本产出弹性始终明显大于其他要素的产出弹性。其中，在不考虑R&D资本的情况下，物质资本的产出弹性值为0.7872，劳动力的产出弹性值为0.2128；在考虑R&D资本的情况下，物质资本的产出弹性值降为0.6251，劳动力的产出弹性值提升为0.2570，R&D资本的产出弹性值为0.1179。

表7-2　浙江省经济增长投入要素的产出弹性测算结果(www.xing528.com)

物质资本产出弹性的前后变化、劳动力产出弹性的前后变化及R&D资本产出弹性的测算结果反映了三方面信息：①物质资本的产出弹性因R&D资本的单独识别而差异显著。这充分表明，在未识别R&D资本之前，浙江省的研发资本大多物化在机器设备等参与生产过程的物质资本之中，科技创新驱动经济增长的途径具有较浓厚的“物质资本融合性”。也正因为如此，当从投入要素中单独分离出R&D资本时，物质资本的产出弹性便显著下降。②劳动力的产出弹性并不明显受到R&D资本单独识别的影响。这在一定程度上表明，浙江省的研发资本与参与生产过程的人力资本的融合度较低，当从投入要素中单独分离出R&D资本时，劳动力的产出弹性并不具有显著的变化。③R&D资本的产出弹性值较小。比较而言，浙江省R&D资本的产出弹性值尚不足劳动力产出弹性值的一半，不足物质资本产出弹性值的20%。这足以表明，浙江省科技创新驱动经济增长的力度并不强劲，还有待进一步提升。