选择R、D资产退役和相对效率模式的优化方案

R&D资产的退役模式可分为同时退役、线性退役、延迟线性退役、钟形退役四种类型。其中，同时退役模式假定所有资产在达到使用年限时全部退出，在此之前则完全不退出；线性退役模式假定某一资产在两倍平均役龄期间，每一年按相同的退役率从资本存量中退出；延迟线性退役模式以线性退役模式为基础，资产的退役发生得比线性退役模式晚，结束得比线性退役模式早；钟形退役模式与正态曲线类似，它的走势为一条两端低中间高的曲线，表明资产的退役率在役龄期内是逐渐变化而非固定不变的，而且资产退役在平均使用年限附近达到顶峰，顶峰之后开始逐渐下降。进一步地，该模式的死亡函数还可分为威布尔（Weibull）分布、温弗里（Winfrey）分布、对数正态分布等类型。

与一般固定资产类似，R&D资产的相对效率也可分四种模式，即单驾马车（One-hoss-shay）模 式、线 性 递 减 模 式、几 何 递 减（Geometrically Declining Profiles）模式、双曲线递减模式。其中，单驾马车模式往往假定R&D资产在其役龄内不存在任何损耗，提供的数量也不会减少，而当R&D资产的使用期限超过平均役龄时，其效率即刻降为零。该模式对于绝大多数的固定资产而言是一种理论模式，但R&D资产不易磨损的特殊性质却在一定程度上加强了该模式的可行性。线性递减模式假定R&D资产效率随着使用时间呈线性方式等量递减，其特点在于效率在每一时期下降相同的绝对量，该模式下效率下降介于几何递减模式与双曲线递减模式之间。几何递减模式假定R&D资产效率随使用年限的增加按固定比率下降，其特点在于R&D资产效率的下降幅度在使用初期较大，而使用后期则逐渐减小。双曲线递减模式假定R&D资产效率在早期缓慢下降，在临近R&D产品使用年限末尾时下降速度加快，该模式推导出的年限价格模式形状受使用年限和高贴现率的影响，敏感程度较高。

【注释】

[1]大多国内文献将“R&D资本化核算”“R&D投资核算”“R&D资本存量核算”记为“R&D资本化测算”“R&D投资测算”“R&D资本存量测算”。本书并不对“核算”与“测算”的语义差异予以严格区分。

[2]为简化分析，我们并未考虑R&D产品的进口与出口，图2-1的分析仅限于R&D产品的国内生产与国内使用。

[3]R&D产出核算内容构成项如公式（2-5）和公式（2-6）所示，具体包括R&D中间消耗、R&D雇员报酬、R&D固定资本消耗、R&D固定资本净收益、R&D其他生产税净额。

[4]表2-2的内容根据2015版FM第112—120页内容归纳。

[5]ChristensenLuritsR.，JorgensonDaleW.“U.S.Income，Saving，andWealth，1929—1969”.Reviewof Incomeand Wealth，1973，19（4），pp.329-362.

[6]需要指出的是，图2-2中的指标均基于不变价开展测算。

[7]Hall Bronwyn H.，Mairesse Jacques.“Exploring the Relationship Between R&D and Productivity in French Manufacturing Firms”.Journal of Econometrics，1995（65），pp.263-293.

[8]Griliches Zvi.“R&D and Productivity Slowdown”.The American Economic Review，1980，70（2），pp.343-348.

[9]GotoAkira，SuzukiKazuyuki.“R&DCapital，RateofReturnonR&DInvestment andSpilloverofR&DinJapanese ManufacturingIndustries”.TheReviewof Economics andStatistics，1989，71（4），pp.555-564.

[10]Coe David T.，Helpman Elhanan.“International R&D spillovers”.European Economic Review，1995，39（5）pp.859-887.

[11]Mansfield Edwin.“R&D and Innovation：Some Empirical Findings”.Griliches Z.Ed，R&D，Patents and Productivity，Chicago：University of Chicago Press，1984.

[12]Jaffe Adam B.“Real Effects of Academic Research”.American Economic Review，1989，79（89），pp.957-959.

[13]Griliches Zvi.“R&D and Productivity Slow Down”.American Economic Review，1980，70（1），pp.343-348.

[14]Jensen Elizabeth J.“Research Expenditures and the Discovery of New Drugs”.Journal of Industrial Economics，1987，36（1），pp.83-95.

[15]Loeb Peter D.，Lin V.“Research and Developmentinthe Pharmaceutical Industry—ASpercificationErrorApproach”.JournalofIndustrialEconomies，1977，26（1），pp.45-51.

[16]R&D产品使用年限可划分为三个阶段：第一阶段为酝酿时滞，即R&D产品投入研发阶段；第二阶段为应用时滞，即使用R&D产品至产生经济效益之前阶段；第三阶段为应用年限，即R&D产品带来经济效益阶段。

[17]Coe David T.，Helpman Elhanan.“International R&D Spillover”.European Economic Review，1995，39（5），pp.859-887.

[18]FrantzenDirk.“R&D，HumanCapitalandInternationalTechnologySpillovers：ACross-CountryAnalysis”.ScandinavianJournalof Economics，2000，102（1），pp.57-75.

[19]Coe David T.，Helpman Elhanan，Hoffmaister Alexander W.“International R&D Spillovers and Institutions”.European Economic Review，2009，53（7），pp.723-741.

[20]BernsteinJefferyI.，Nadiri M.Ishaq.“Researchand DevelopmentandIntraindustrySpillovers：AnEmpiricalApplicationofDynamicDuality”.ReviewofEconomic Studies，1989，56（2），pp.249-267.

[21]BernsteinJeffery，Mamuneas Theofanis.P.“Depreciation Estimation，R&D CapitalStock，and North American Manufacturing Productivity Growth”.Annales DéconomieEtDeStatistique，2005，（79-80），pp.383-404.

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[27]Griliches Zvi，Lichtenberg Frank.“Interindustry Technology Flows and ProductivityGrowth：AReexamination”.ReviewofEconomics&Statistics，1984，66（2），pp.324-329.

[28]HallBronwynH.，MairesseJacques.“ExploringtheRelationshipBetweenR&D andProductivityinFrench Manufacturing Firms”.Journalof Econometrics，1995，65（1），pp.263-293.

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