应用因素分析法分析差异形成原因及影响

应用比较分析法和比率分析法，可以确定财务报表中各项经济指标变动而产生的差异。至于差异形成的原因及各种原因对差异形成的影响程度，则需要进一步应用因素分析法来进行具体分析。

一、因素分析法的定义

因素分析法也称因素替换法，它是用来确定几个相互联系的因素对某个分析对象（即综合财务指标或经济指标）的影响程度的一种分析方法。采用这种方法的出发点在于，当有若干因素对分析对象发生作用时，假定其他因素都无变化，顺序确定每一个因素单独变化所产生的影响。因素分析是通过分析影响财务指标的各项因素，并计算其对指标的影响程度，用以说明本期实际与计划或基期相比财务指标发生变动或差异产生原因的一种分析方法。因素分析法适用于多种因素构成的综合性指标的分析。

二、因素分析法的运用要点

企业的财务活动是复杂的，如企业利润的多少受商品销售额、费用、税金等因素的影响和制约。也就是说，任何一项综合性财务指标，都是受许多因素影响的，而各因素之间的组合和排列又有多种形式，这些因素的不同变动方向、不同变动程度对综合指标的变动具有重要影响。因此，要想在错综复杂的、相互起作用的诸多因素中分别测算出各个因素对综合性财务指标变动的影响程度，就必须运用因素分析法，即在假定其他因素不变而只有其中某一因素变动的情况下来测定这一因素变化的影响程度。

（一）连环替代法

连环替代法是因素分析法的基本形式，有人甚至将它与因素分析法看成同一概念，即连环替代法就是因素分析法。连环替代法的名称是由其分析程序的特点决定的，为正确理解连环替代法，首先应明确连环替代法的一般程序或步骤。

连环替代法的程序由以下几个步骤组成：

（1）确定分析指标与其影响因素之间的关系。通常用指标分解法确定分析指标与其影响因素之间的关系，即将经济指标在计算公式的基础上进行分解，从而得出各影响因素与分析指标之间的关系式。例如，要确定总资产报酬率指标与影响因素之间的关系，可按下式进行分解：

分析指标与影响因素之间的关系式，既说明哪些因素影响分析指标，又说明这些因素与分析指标之间的关系及顺序。如上式中影响总资产报酬率的有总资产产值率、产品销售率和销售利润率三个因素；它们都与总资产报酬率成正比例关系；它们的排列顺序是总资产产值率在先，其次是产品销售率，最后是销售利润率。

（2）根据分析指标的报告期数值与基期数值列出的两个关系式或指标体系，确定分析对象。例如，对总资产报酬率而言，两个指标体系是：

基期总资产报酬率＝基期总资产产值率×基期产品销售率×基期销售利润率

实际总资产报酬率＝实际总资产产值率×实际产品销售率×实际销售利润率

分析对象＝实际总资产报酬率－基期总资产报酬率

（3）连环顺序替代，计算替代结果。所谓连环顺序替代，就是以基期指标体系为计算基础，用实际指标体系中的每一个因素的实际数顺序地替代其相应的基期数，每次替代一个因素，替代后的因素被保留下来。计算替代结果，就是在每次替代后，按关系式计算其结果。有几个因素就替代几次，并相应确定计算结果。

（4）比较各因素的替代结果，确定各因素对分析指标的影响程度。比较替代结果是连环进行的，即将每次替代所计算的结果与这一因素被替代前的结果进行对比，两者的差额就是替代因素对分析对象的影响程度。

（5）检验分析结果。检验分析结果将各因素对分析指标的影响额相加，其代数和应等于分析对象。如果两者相等，说明分析结果可能是正确的；如果两者不相等，则说明分析结果一定是错误的。

下面举例说明连环替代法的步骤和应用。

某企业2012年和2013年有关总资产报酬率、总资产产值率、产品销售率和销售利润率的资料见表2－1。

表2－1 财务指标表

要求：分析各因素变动对总资产报酬率的影响程度。

根据连环替代法的程序和上述总资产报酬率的因素分解式，可得出：

实际指标体系：70％×86％×40％＝24.08％

基期指标体系：75％×84％×32％＝20.16％

分析对象是：24.08％－20.16％＝3.92％

在此基础上，按照第三步骤的做法进行连环顺序替代，并计算每次替代后的结果：

基期指标体系：75％×84％×32％＝20.16％

替代第一因素：70％×84％×32％＝18.82％

替代第二因素：70％×86％×32％＝19.26％

替代第三因素：70％×86％×40％＝24.08％

其次，确定各因素对总资产报酬率的影响程度：

总资产产值率的影响：18.82％－20.16％＝－1.34％

产品销售率的影响：19.26％－18.82％＝0.44％

销售利润率的影响：24.08％－19.26％＝4.82％

最后检验分析结果：－1.34％＋0.44％＋4.82％＝3.92％

可以看出，企业的总资产报酬率受到总资产产值率、产品销售率、销售利润率三个因素的影响，并且这三个因素与总资产报酬率具有正相关关系。2013年与2012年相比，总资产报酬率增加了3.92％，其中，总资产产值率的降低导致总资产报酬率降低了1.34％，产品销售率的上升使总资产报酬率上升了0.44％，销售利润率的提高也使总资产报酬率提高了4.82％。

（二）差额计算法

差额计算法也是因素分析法的一种形式，它是连环替代法的一种简化形式。差额计算法作为连环替代法的简化形式，其因素分析的原理与连环替代法是相同的，区别只在于分析程序上。差额计算法比连环替代法简单，即它可直接利用各影响因素的实际数与基期数的差额，在其他因素不变的假定条件下，计算各因素对分析指标的影响程度。或者说差额计算法是将连环替代法的第三步骤和第四步骤合并为一个步骤进行。

这个步骤的基本点就是：确定各因素实际数与基期数之间的差额，并在此基础上乘以排列在该因素前面各因素的实际数和排列在该因素后面各因素的基期数，得出的结果就是该因素变动对分析指标的影响数。(www.xing528.com)

下面根据表2－1提供的数据，运用差额计算法分析各因素变动对总资产报酬率的影响程度。

分析对象：24.08％－20.16％＝3.92％

因素分析：

（1）总资产产值率的影响：（70％－75％）×84％×32％＝－1.34％

（2）产品销售率的影响：70％×（86％－84％）×32％＝0.44％

（3）销售利润率的影响：70％×86％×（40％－32％）＝4.82％

最后检验分析结果：－1.34％＋0.44％＋4.82％＝3.92％

应用连环替代法应注意的问题在应用差额计算法时同样要注意。除此之外，并非所有连环替代法都可按上述差额计算法的方式进行简化，特别是在各影响因素之间不是连乘的情况下，运用差额计算法必须慎重。例如，某企业有关产量及成本的资料见表2－2。

表2－2 产量及成本资料表

要求：确定各因素变动对产品总成本的影响程度。

产品总成本与其影响因素之间的关系式是：

产品总成本＝产品产量×单位变动成本＋固定总成本

运用连环替代法进行分析如下：

分析对象：28 800元－24 800元＝4 000元

因素分析：

2008年：1 200件×14元＋8 000元＝24 800元

替代第一因素：1 400件×14元＋8 000元＝27 600元

替代第二因素：1 400件×12元＋8 000元＝24 800元

2009年：1 400件×12元＋12 000元＝28 800元

产品产量变动影响：27 600元－24 800元＝2 800元

单位变动成本影响：24 800元－27 600元＝－2 800元

固定总成本影响：28 800元－24 800元＝4 000元

各因素影响之和为2 800元－2 800元＋4 000元＝4 000元，与分析对象相同。

如果直接运用差额计算法，则得到：

产品产量变动影响：（1 400件－1 200件）×14元＋8 000元＝10 800元

单位变动成本的影响：1 400件×（12元－14元）＋8 000元＝5 200元

固定总成本变动影响：1 400件×12元＋（12 000元－8 000元）＝20 800元

各因素影响之和为：10 800元＋5 200元＋20 800元＝36 800元

可见，运用差额计算法的各因素分析结果之和不等于4 000元的分析对象，显然是错误的。产生错误的原因在于产品总成本的因素分解式中各因素之间不是纯粹相乘的关系，而是相加的关系。

三、使用因素分析法应注意的问题

（一）计算条件的假定性

因素分析的任务在于确定事物内部各种因素的影响程度，以便更深刻地认识事物运动的过程及其规律性。而为了研究某一因素的影响，必须排除其他因素的变动影响，这种科学的抽象分析方法在研究复杂的经济活动时是必不可少的。应用连环替代法测定某一因素变化的影响程度时，是以假定其他因素不变为条件的。因此，计算结果只能说明在某种假定条件下的结果。

（二）因素替换的顺序性

应用因素分析法时，要正确规定各个因素的替换顺序，以保证分析计算结果的可比性。如果改变替换顺序，要正确规定各个因素的影响程度，所依据的其他因素的条件不同，计算结果也会发生变化，分析的结论也会有所不同。确定因素的替换顺序必须根据分析的目的，使分析结果有助于企业加强管理和正确区分经济责任，并根据各因素的依据关系和重要程度确定替换的先后顺序。根据因素之间的相互依存关系，一般的替换顺序是：基本因素在前，从属因素在后；数量因素在前，质量因素在后；实物量指标在前，货币指标在后。也就是在分析的因素中，如果既有基本的因素，又有从属的因素，一般先替换基本因素，然后再替换从属因素；如果既有数量指标，又有价值量指标，一般先替换实物量指标，再替换价值量指标。

（三）计算程序的连环性

应用因素分析法计算各因素变动影响程度时，是按规定的因素替换顺序，逐次以一个因素的实际数替换基数，而且每次替换都是在前一次因素替换的基础上进行。由于每次比较的基础是不固定的，这就形成了计算程序的连环性。

在因素分析中使用连环替代法既有优点，也有不足之处。连环替代法的优点是：通过这一方法计算所得的各因素变动影响程度的合计数与财务指标变动的总差异一致，用这些数据来论证分析的结论较有说服力。连环替代法的问题是：若改变因素的排列和替换顺序，将会得出不同的计算结果，只要改变各因素的排列顺序和替换顺序，虽然求出的各因素影响程度的合计数仍与财务指标变动的差异相符合，但各个因素的影响可能完全不同，在有些情况下，甚至会发生影响方向上的改变。