预警方法的发展与应用

目前，预警思想已经渗透到经济活动的各个方面，预警方法也越来越成熟。预警方法是预警思想系统化、理论化的完善过程，是整个预警体系的核心内容。经济预警方法起源于1888年，法国经济学家用颜色象征法国1877年到1881年的经济波动程度。20世纪50年代，随着发达资本主义国家经济进入快速发展时期，预警方法开始进入实际应用阶段。1961年，指数分析法的引入标志着预警方法的成熟。20世纪80年代开始，随着计算机技术的日益成熟和普及，数据挖掘技术、人工智能技术在经济预警领域得到广泛应用，预警方法得到了质的飞跃。总之，经济预警方法经历了从简单到复杂、从静态到动态、从定性到定量、从采用单指标到采用多指标再到综合集成的发展过程。

纵观国内外相关文献，许多学者用颜色预警法进行预警。如重视定量分析与定性分析结合的黑色预警法，同时分析有利因素与不利因素的红色预警法，依据警兆进行预警的黄色预警法，此外还有绿色预警法、白色预警法等。不同的颜色预警法，其预警运行机制也不同。

下面简要分析几种应用比较广泛的预警方法，并对其做出比较，为本书实证分析做参考。

（一）景气指数法

景气指数法主要利用先行、同步和滞后指标描述景气状态，构建相应指数来监测宏观经济的景气动向。常用的指数是合成指数和扩散指数。

景气指数法分析步骤如下：第一，选取超前、同步和滞后三类重要经济指标，构建景气指标体系；第二，运用一定的统计方法，处理选取的指标；第三，对超前、同步、滞后指标分别编制扩散指数和合成指数；第四，设置景气预警信号，不同的景气状况发出不同的信号，常见的景气预警信号有红、黄、绿、蓝灯。

景气指数法像经济“晴雨表”或“报警器”，发挥监测和预警的作用，可以对将来的经济景气做出预测，也可以对经济运行中出现的波动或风险进行预警。景气指数法中，超前、同步和滞后指标的选取和划分是关键，决定着该方法的科学性。划分超前、同步和滞后指标的常用方法有聚类分析法、时差相关法、峰谷对应法、K-L信息量法、马场法等。

（二）多元判别分析法

多元判别分析（MDA）是一种多元统计分析方法，产生于20世纪30年代。基本思路是根据样本数据确立判别准则，建立判别函数，对未知样本的类别进行归属。

式中，Y为判别分数（判别值）；X1，X2，…，Xn为反映研究对象特征的变量；a1，a2，…，an为各变量的系数；μ是随机误差项。

多元判别分析法的核心内容是判别函数，常用的判别函数有距离判别函数、贝叶斯判别函数、费歇判别函数等。多元判别分析在应用的时候应满足一定的假设条件，这样才能提高判别的正确率。假设条件包括：样本数据是正态分布且协方差相等；每组的均值向量、协方差矩阵、先验概率和误判代价是已知的。

多元判别分析法效率比较高，在发达国家应用比较广泛，不足之处在于对数据要求比较高，要求有大量的、可靠的历史统计数据。

（三）多元逻辑回归法(www.xing528.com)

多元逻辑回归法（MLR），本质是在线性回归模型中增加一个逻辑回归函数，其基本思路是利用数据，估计出各参数值，利用函数求得因变量介于0和1之间的概率。

逻辑回归函数可以表示为：

式中，Yi为虚拟变量；Xji表示第i家公司的第j个指标；βj是第j个指标的系数；a是常数项。

多元逻辑回归法与多元判别分析法的本质区别在于两者的假设前提不一样，多元逻辑回归法不要求样本数据满足正态分布或齐方差，假设前提相对多元判别分析法而言宽松许多。

该方法的缺陷在于常常忽略变量之间的多重共线性。当样本点完全分离时不能使用最大似然估计法，可能导致估计结果无效。

（四）ARMA模型

ARMA模型是一种常用的随机时间序列分析方法，其基本思路是利用数学模型拟合平稳时间序列，预测该时间序列未来值。

ARMA模型是自回归模型AR（p）和移动平均模型MA（q）的结合。ARMA模型如下：

该函数为（p，q）阶自回归移动平均模型，即ARMA（p，q）模型。p和q分别为是自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）的最大阶数。

ARMA模型的一个重要内容是对模型的识别，即找出ARMA（p，q）模型的阶。常用的识别方法是利用自相关系数和偏自相关系数，若序列的自相关系数和偏自相关系数都是拖尾的，则此序列是自回归移动平均ARMA（p，q）序列。至于模型中p和q的识别，则要从低阶开始逐步试探，直到定出合适的模型为止。经过模型识别，确定了时间序列模型的结构和阶数后，需要对模型进行估计。模型的估计方法较多，大体上分为三类：最小二乘法、矩估计和利用自相关系数的直接估计。

除上述常用的经济预警方法外，其他还有BP人工神经网络、probit法、突变级数法、灰关联熵法、混沌法等，但这些方法在经济预警领域应用时理论依据不足，预测精度也有待提高。