数字产品需求分析：探索用户真正需要的功能

（一）需求影响因素分析

1.个人需求曲线

如果不考虑数字产品的升级和产品淘汰问题，一般消费者只会购买一单位该数字产品（不可破坏性）。对个人而言，购买多个数字产品是不合理的，它不同于人们消费其他商品，如购买两件以上的衣服，能够从后面增加服装的消费中得到递减的效用而使总效用增加，购买吃的亦是如此，而没有人会同时购买两单位一模一样的数字软件。个人对数字产品的边际效用评价直接在消费第二个单位时降为0。

假设单个消费者市场价格是p，市场上采用该产品或可兼容产品的用户数量（即产品的网络规模，下同）为qe，并且清楚地知道网络规模大小。在这种假设之下，消费者的效用函数为：

U=β+f（qe）-p

其中，β＞0为消费者不考虑网络外部性时从产品中获得的基本效用，即产品的自有价值；f（qe）指协同价值，网络外部性给消费者带来的效用，是关于qe的增函数。在既定的网络规模下，消费者是否购买取决于效用是否大于0。

2.影响数字产品市场需求的两种力量

考察市场上所有可能的数字产品购买者，每个人对该产品都必然有一个愿意支付的最高价格，称之为保留价格。在保留价格上，消费者在购买或不购买的决策选择上是无差异的，即p=β+f（qe）时的情况。如果消费者选择不购买，那么供给方必然会以一个微小的降价来吸引消费者购买产品获得效用，因此我们可以假设消费者在购买与否无差异时会选择购买策略，这一假设保证了将推导出的市场需求曲线的连续性。暂时不考虑网络外部性的影响，当市场上只有一个人的保留价格大于市场价格时，只有一个人愿意购买该数字产品；当只有两个人的保留价格大于或等于市场价格时，市场将只会有两个消费者；以此类推，按价格p购买数字产品的消费者数量正好是持保留价格大于或等于p的人数，结合单个消费者只购买一次数字产品的假设，我们容易得到这样一个结论：对产品的保留价格较高的消费者总是先进入市场，这时边际消费者的支付意愿是随着进入市场次序的增加而递减的。当然，降低数字产品的价格，将会吸引更多的消费者进入市场。

由于数字产品具有强烈的网络外部性，即产品对用户的价值随着采用相同产品或可兼容产品的用户增加而增大，产品网络规模成为数字产品市场需求曲线的内生变量。假设消费者偏好一致，即每个人都有相同的β，且能够准确地知道他打算购买的某种产品现在达到的用户规模，那么这时边际消费者的支付意愿将会呈现随着qe的增加而向上倾斜的特征，即随着购买该产品的用户数量越来越多，产品的协同价值越来越大，新进入市场的那个边际消费者必然愿意比老用户支付更高的价格。直到q值大到使得这一产品消费中出现诸如拥塞、管理成本过高等情况，消费者的支付意愿才会向下倾斜至零。随着qe的不断增加，f（qe）不断增大，后进入市场的消费者观察到了更大的网络效应价值，其保留价格就越高。

数字产品的需求决定有两个相反的力量在起作用：既定网络规模下，边际消费者对产品的偏好强度递减，同时，随着边际消费者不断进入市场，网络规模越来越大，他们愿意为已经实现的网络效应而支付更高的报酬。如何综合考虑这两种力量对需求曲线形状的影响，并得出适合均衡分析的数字产品市场需求模型，必须注意在分析时我们运用的不同假设：在分析第一种力量时，网络规模是既定的，而第二种相反的力量则源于网络规模的扩大。

（二）数字产品的需求函数和需求曲线(www.xing528.com)

Economids和Himmelberg（1995）在其存在网络外部性下的需求曲线模型中，应用了预期实现的假设，得到了先上升，到达市场饱和容量后下降的倒U型曲线图；张小蒂和倪云虎综合考虑网络外部性影响和消费者边际效用（或需求强度）递减，得到了先下降后上升的需求曲线。Economids和Himmerlberg（1995）模型分析的是独立的产品市场，由于不存在来自其他替代性产品的竞争，所以网络效应必然可以在不同规模上实现，不存在临界容量的问题。

如图4—9所示，在存在网络外部性的情况下，消费者在购买第N单位的商品G时，消费者意愿将受到其对G预期销售数量的影响。其预期商品G销售得越多，他越愿意为G支付更高的价格，但是在预期销售数量已确定的情况下其消费意愿又将随着价格的下降而上升。如图4—9所示，在每个ne=ni时，即消费者预期实现的每一个网络规模上，都有一条向下倾斜的曲线Di；而不同的网络规模n=ni得以实现时，需求曲线p（n，n）就是一条由点p（ni，ni）组成的曲线。

图4-9　数字产品的需求曲线

而张小蒂、倪云虎提出的模型考虑了来自其他可替代的产品市场的影响，只有当产品的用户规模达到临界容量时网络效应才会发挥作用，并以此解释需求曲线在临界容量前的下降部分。但是张、倪模型可能存在如下缺陷：首先，该模型没有饱和容量后的下降部分，无法避免爆炸式增长和无限销售的可能性出现。其次，该模型将两种影响需求的力量简单判定为相互抵消的方法过于武断，缺乏严谨的逻辑推理过程。但可以肯定的是，数字产品的市场需求曲线存在向上倾斜的区间。

对于数字产品的需求曲线，一方面遵循网络外部性的影响，网络规模越大，消费者支付意愿越高；另一方面遵循边际效用递减规律（部分除外，如游戏），随着消费数量的增加，消费者支付意愿下降。故可以将需求函数模拟为：

P=a-bQ+cQ2

当Q＜b/2c时，P的一阶导函数小于0，此时随着Q的增加，P不断下降。即边际效用递减规律起主要作用。

当Q＞b/2c时，P的一阶导函数大于0，此时随着Q的增加，P不断增加。即网络外部性起主要作用。

这个共识不但适用于网络经济的核心——数字产品市场，同样适用于所有具有网络外部性的产品市场。例如，在操作系统市场上，消费者愿意为广泛使用并拥有庞大网络规模的Windows产品支付更高的价格，而对O/S、Unix的支付意愿较低。DVD技术新推出时，VCD标准在影音市场上普遍流行，市场对DVD播放器和碟片的购买需求的确随着价格的上升而降低，而当DVD技术的用户网络规模达到临界容量，网络外部性影响开始凸现，消费者的支付意愿又随着网络规模的增加而增大。