测量模型拟合度检验方法及应用

在对验证式因子分析模型参数估计之后，需要对拟合模型进行检验和评价。对模型评价主要从以下三个方面的指标进行考虑（吴明隆，2009）：模型基本适配指标、模型整体适配度指标和模型内在结构适配度指标。

1.模型基本适配指标

按照Bogozzi和Yi（1988）的建议，模型基本适配指标应从以下几个方面考虑。第一，估计参数中不能有负的误差方差；第二，所有误差方差必须显著；第三，估计参数统计量之间彼此相关，但相关系数绝对值不能接近1；第四，潜在变量及其测量指标之间的因子负荷最好介于0.5～0.95；第五，不能有很大的标准误差。如果出现上述情况，应对模型和数据进行复核。

2.模型整体适配度指标

模型整体适配度指标很多，我们下面只介绍几个常用指标。

卡方值又称概率密度卡方检验值，是最为基本的测量模型整体适配度指标。若极大似然估计的拟合函数值为FML，观测变量数量为q，自由参数数量为t，样本容量为N，则卡方值的计算公式为：

其服从自由度为的卡方分布。当卡方较小且不显著时，说明假设模型和观察数据十分匹配。而一个较大并且显著的卡方表示模型估计矩阵和观察数据之间是不适配的。

卡方自由度比（χ2/df）。模型估计参数越多，自由度越小；样本数量越多，卡方值越大。卡方和自由度的比值可以作为衡量模型适配度的指标。一般而言，χ2/df介于1～2或者1～3时，模型的拟合度可以接受（吴明隆，2009）。

渐进残差均方和平方根（RMSEA）表示每个自由度估计协方差矩阵和样本协方差矩阵之间的差异，其计算公式如下：

根据吴明隆（2009）对有关RMSEA研究的总结，当RMSEA小于0.5时，模型适配度很好；当RMSEA在0.5～0.8时，表示模型适配度可以接受。(www.xing528.com)

良适配性适配指标（GFI），表示模型参数所隐含的协方差矩阵（Σ）对样本协方差矩阵（S）的解释程度，其计算公式为：

GFI在0到1之间，其值越大表示模型拟合度越高，一般认为当GFI大于0.9时，模型适配度较好（吴明隆，2009）。

3.模型内在结构适配度指标

在我们使用验证式因子分析进行研究时，不但要考虑结构方程拟合程度，也要考虑潜在变量及其测量变量之间的关系，这种关系就是测量的信度和效度问题。根据Bogozzi和Yi（1988）的研究和目前管理学研究中常用评价方法，结构方程对测量模型的信度和效度测量主要分为以下几个方面。

首先，测量条目对潜在变量解释率必须高于50%，即因子负荷必须大于0.7，则测量条目才具有信度。

其次，潜在变量的组合信度在0.6以上，亦即潜在变量的所有测量条目对其的解释率在60%以上。设某个潜在变量的测量条目数为m，其因子负荷分别为λ1，λ2，…，λm

测量组合信度（Composite Reliability）的计算公式为：

最后，潜在变量的平均方差抽取（average variance extracted）必须高于0.5，表示测量变量对潜在变量的解释高于误差对潜在变量的解释，说明变量具有良好信度和效度。设某个潜在变量的测量条目数为m，其因子负荷分别为λ1，λ2，…，λm

平均方差抽取的计算公式为：