如何衡量技术创新水平：基于DEA的Malmquist生产率指数法

（1）产能利用率。本书借鉴贾润崧等（2016）的方法，使用数据包络分析法（DEA）测算中国30个省市2000—2016年工业行业的产能利用率（由于西藏大部分数据缺失，因此不包含西藏）。数据包络分析法（DEA）是非参数估计方法，被广泛应用于工业领域中的效率测度，其基本的线性规划模型为：

其中：Xk，n是第k个制造商第n种原材料的输入量，Yk，m是第k个制造商第m个产品的输出量，zk为第k个制造商占所在行业产值的比重。通过观察样本的多个输出量Y，可以得到输出水平的估计值Y*，则技术效率产能利用率为：

TECU的值介于0和1之间，如果小于1则说明产能没有被充分利用，如果为1则说明产能被充分利用了。

估计产出效率还需对每个生产商的技术效率进行估计，此时要考虑所有不变的和可变的投入，基于测度产出技术效率的DEA模型为：

技术效率的估计值为：

则产能利用率为：

参考董敏杰等（2016）的做法，选择以各地区工业总产值作为输出数据，固定资本存量和劳动投入作为输入数据，其中固定资本存量为固定投入，劳动投入为可变投入。基于上述方法并结合投入产出数据，可以测算各地区的产能利用率。测算过程涉及的数据有：工业总产值，使用各省市规模以上工业企业总产值数据，然后使用各地区工业生产者出厂价格指数将源数据折算为以2000年为基期的不变价格数据作为衡量指标；劳动投入，选取各省市规模以上工业企业从业人员年平均人数作为衡量指标；固定资本存量采用永续盘存法进行估算，计算过程如下：

其中：Ks，t表示s省份第t年固定资本存量，δs，t表示s省份第t年的折旧率，Is，t表示s省份第t年新增投资额，Ps，t表示示s省份第t年投资品价格指数。其中，新增投资额通常使用固定资本形成额表示，但无法获得各省市工业行业固定资本形成额数据，本文使用相邻两年的固定资产原价差值代替；投资品价格指数使用各省市固定资产投资价格指数；基期资本存量使用2000年工业行业固定资产原价与累计折旧的差值表示；将每年累计折旧与上一年累计折旧的差额比上一年固定资产原价作为当年的折旧率数据。(www.xing528.com)

（2）技术创新水平。目前对于技术创新没有形成统一的概念，国内外学者对此理解各有不同，现有研究中多数学者仅从不同方面对技术创新进行了诠释。何玉梅等（2018）认为技术创新与技术进步概念相同，赵增耀等（2017）在研究中使用全要素生产率衡量技术进步水平，邱斌等（2018）在研究中使用全要素生产率衡量技术创新水平。本书借鉴邱斌等（2018）的方法，采用基于DEA的Malmquist生产率指数法测算中国30个省市2000—2016年工业行业的全要素生产率（TFP），使用全要素生产率衡量技术创新水平。参考颜鹏飞等（2014）的做法，将折算后各地区工业总产值作为输出数据，折算后固定资本存量和劳动投入作为输入数据，数据折算方法与产能利用率所用数据相同。

使用上述方法计算得到的是Malmquist生产率指数，其表示的是全要素生产率相对于上一年的变化率。本章节需要使用工业行业全要素生产率来表示地区的技术创新水平，因此需要对计算得到的Malmquist生产率指数进行换算。假定2000年的全要素生产率（TFP）为1，则2001年TFP为2001年的Malmquist生产率指数与2000年TFP的乘积，2002年TFP为2002年的Malmquist生产率指数与2001年TFP的乘积，各省市每年的全要素生产率（TFP）可以此类推折算得到。

（3）中介变量。基于理论假说，选择产业集中度和行业技术密集度两个指标作为中介变量，具体说明如下：

①产业集中度（CR）。产业集中度指某一产业中排名靠前的几个龙头企业的销售产值合计数占整个产业相应指标的比重。基于各地区工业企业数据库数据，使用前8家工业企业的销售产值合计数与工业行业销售总产值的比值来表示各地区的产业集中度。

②行业技术密集度（TEC）。参考郭克莎（2005）等学者的做法，使用各地区技术密集型产业工业总产值（部分年份数据缺失，使用主营业务收入代替）合计数占该地区工业行业总产值的比值来表示各地区行业技术密集度^[4]。

（4）控制变量。为了获得无偏的估计结果，需要对影响技术创新的其他因素变量加以控制，具体包括：研发投入（RD），用各地区研究与试验发展（R&D）经费内部支出表示；工业总产值（GDP），同上文工业总产值数据；人力资本受教育程度（EDU），用各地区劳动人口平均受教育年限表示；铁路里程（RAI），用各地区铁路线路总里程表示。