5.3.3.1 工具面板回归
为了确保回归结果的稳健性，上文同时使用差分GMM和系统GMM方法。另外，还可以使用工具面板回归的方法对GMM回归结果进行稳健性检验。使用工具面板回归的具体结果如表5.3-6所示，根据该检验结果可知，各解释变量的回归结果在符号和显著性方面均与使用GMM方法的结果保持较大的一致性，因此可以认为本书的回归结果是稳健的。
表5.3-6 工具面板回归结果
5.3.3.2 更换人力资本变量
上文人力资本数据来源于《中国人力资本报告2015》，主要使用终生收入法测算中国的人力资本数据。由于不同学者对人力资本的核算方法还存在争议，因此本书借鉴Holz（2005）的研究结果，使用劳动者受教育年限作为人力资本的代理变量，进一步验证人力资本对资本回报率的影响，以检验回归结果的稳健性。考虑劳动者受教育年限数据的可得性，本书仅对中国总体数据进行了稳健性检验。由于是中国总体的时间序列数据，本部分基于式（8）构建VAR模型，然后通过脉冲响应分析人力资本对资本回报率的影响。构建VAR模型，首先需要选择合适的滞后阶数，本书综合LR、FPE、AIC、SC和HQ法则的检验结果，构建了滞后3期的VAR模型。脉冲响应要求变量之间存在协整关系，本书使用Johansen极大似然法对变量之间的协整关系进行了验证，结果显示变量之间存在着协整关系，可以进行脉冲响应分析。具体的脉冲响应结果如图5.3-1和图5.3-2所示。(www.xing528.com)
图5.3-1表明，在初期给人力资本一个正向冲击，资本回报率会出现正的增长，且持续时间较长，一直持续到第10期才逐渐趋向于0，这与上文分析结论也较为符合。因此可以认为人力资本的增长对资本回报率有着持久的正向影响。图5.3-2显示，在初期给人力资本溢出效应一个正向冲击，资本回报率一开始并没有出现明显变化，这与上文结论——人力资本溢出效应的影响不显著，保持一致。从图5.3-2还可以看出，从第3期开始，人力资本溢出效应对资本回报率的影响已出现明显的副作用，且一直持续到第10期才消失。这也在一定程度上说明，人力资本的溢出效应如得不到有效引导，在长期内会对资本回报率产生消极作用。
根据上述两种稳健性检验结果，并结合系统GMM和差分GMM分析结果，可以认为本书的研究结果是稳健的。
图5.3-1 r对H的响应
图5.3-2 r对ha的响应
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