预测我国老年人消费趋势：数据准备与分析

上文中我们已经获得了未来我国老年人口消费水平系数可能的上限和下限值。根据我们的思路与方法设定，我们还需要知道我国居民人均消费水平在未来的变化情况，这主要通过居民消费—收入模型获得。而要计算老年人口总消费和消费份额，还需要知道未来我国人口总数和老年人口总数，这两个数据主要通过联合国2012版世界人口预测数据获得。

1.居民消费—收入模型的构建

（1）变量的选择与确定。

国外许多研究表明，人口年龄结构与消费之间存在密切的联系，甚至消费就是年龄的函数。我们也可以从生命周期假说（Modigliani and Brumberg，1954；Ando and Modigliani，1963）出发来理解消费与年龄之间的关系。人们在整个生命周期的3个主要年龄阶段中，少年时期“借钱”消费、中年时期消费的同时积累财富、老年时期释放储蓄进行消费，这就是人们一生的消费模式。显而易见，人们一生的消费都是与它所处的年龄阶段密切相关的。从20世纪90年代至今，国外已有许多学者对消费与年龄结构之间的关系进行研究，并证实两者之间存在这样的关系：当老年人口占总人口比重提高时，储蓄会下降或总消费会上升（Erlandsen and Nymoen，2008；Attfield and Cannon，2003；Higgins，1998；Masson et al.，1998；Horioka，1997）。关于消费受哪些因素影响这一问题，国内也有许多学者作了深入的研究。首先，十分肯定的一点是收入对消费的正效应。其次，对于除收入以外，还有哪些重要因素直接影响我国居民消费水平，学者们的意见并不完全一致。特别是针对人口老龄化是否会影响我国居民人均消费水平这一问题，有学者认为，老龄化对消费不平等的效应很小（曲兆鹏等，2008）；但也有学者认为人口抚养系数的提高将会制约由于收入水平提高所带来的消费水平提高，由此认为人口老龄化将会降低未来我国的消费水平（王金营等，2006）。此外，也有学者跳出人口老龄化这一问题，从其他思路研究消费受哪些因素的影响，并发现城市化水平是除收入水平之外对我国人均消费水平影响最大的因素（樊纲，2004）。

除了已有研究中的结论，本研究第四章的数据分析中也获得了许多相关结论。我们发现，收入高低、居住模式、城乡区别、受教育程度高低这些因素对老年人口消费的影响显著。收入高低和城乡区别我们已经从已有研究结论中得到证实，即收入和城市化水平是影响消费水平最重要的因素。那么，受教育程度高低和居住模式这两个变量是否也应当与收入和城市化水平一样，一同被纳入居民消费与收入关系的模型中呢？

首先，受教育程度高的人无论退休前还是退休后往往较一般人获得更高的经济收入，因此，受教育程度的高低直接决定了收入水平的高低，受教育程度这一变量是通过收入这一中间变量最终影响消费的。其次，单人户和双人户的老年人口确实有着明显的消费差异，单人户的老年人口普遍消费水平比双人户要高，但是由于在研究整个居民消费水平受哪些因素影响的时候，居住模式对于居民在未来时间里的改变是非常有限的，因为居住模式在过去的几十年中已经基本完成蜕变，从改革开放之初到2012年底，我国农村和城镇居民每户平均人数分别从5.7人下降至3.9人和4.2人下降至2.9人^[1]，在接下来的变化空间甚微。我们也可以这样认为：居住模式的改变也是城市化进程在居住方式改变上的产物，它也通过城市化水平这一变量间接影响我国居民的消费水平。综上所述，我们决定不将受教育程度和居住模式纳入对我国居民消费衡量的模型之中。

综合考虑已有的研究结论、变量的可获得性、间接变量与直接变量的问题、变量显著性，以及最重要的是对下一步预测的可用性，我们决定只纳入3个最合适最关键的自变量，并找出这三个变量对我国居民人均年消费水平的影响系数和显著程度。构建这一回归模型的主要目的，是为接下来预测未来我国居民人均消费水平的发展趋势奠定基础。我们将变量确定为如表6-1所示，因变量为居民人均年消费水平，自变量有3个，分别是居民人均年收入水平、60岁及以上人口占总人口比重、城市人口占总人口比重（作为衡量城市化水平的指标）。

表6-1　变量名称表

（2）数据。

四个变量的时间序列数据（1979—2011年）来自中华人民共和国国家统计局和联合国人口署（UNPD）。其中，“居民人均年消费水平”、“居民人均年收入水平”和“城市人口占总人口比重”这三个变量的数据来自中华人民共和国国家统计局的年度数据，数据出处是：http：//data.stats.gov.cn/easyquery.htm？cn=C01。由于我国国家统计局的年度数据是按照“65岁及以上人口”进行统计的，所以“60岁及以上人口占总人口比重”这一变量的数据选取的是联合国人口署（UNPD）2012版的世界人口数据，数据出处是：United Nations，Department of Economic and Social Affairs，Population Division （2013）.World Population Prospects：The 2012 Revision，DVD Edition，http：//esa.un.org/unpd/wpp/index.htm。

（3）模型的构建与结果分析。

我们主要考虑以下三种形式的回归模型：

模型一是将消费与收入进行单变量回归，拟合结果发现，收入的回归系数约为0.848，意味着收入对消费的影响是正效应的，并且人均年收入每增加1单位，人均年消费增加月0.848个单位。模型的拟合系数接近1。

模型二将老龄化水平这一因素纳入回归模型中进行分析，也就是将60岁及以上人口所占比重一同作为自变量加入回归。结果表明，在加入人口老龄化因素之后，收入对消费的弹性系数变小了，由模型一中的0.848下降至模型三中的0.726，说明在考虑了人口老龄化这一因素之后，人口老龄化因素的存在使得收入对消费的影响程度变小了。另一重要发现在于，人口老龄化对消费的正效应，即老年人口所占比重越高，人均消费水平越高。模型的调整R2非常接近1，表明该回归模型在整体上具有较好的拟合优度。

模型三在模型二的基础上增加城市化水平变量。在增加了城市化这一因素之后，城市化水平对消费的弹性系数变为负值，与实际情况不符。经过检验，我们发现城市化水平与老龄化程度这两个自变量之间存在严重的相关性，因此，也就是说自变量之间存在相互影响。因此我们认为模型三不能作为最终模型进行预测。

表6-2　模型回归结果

注：*表示在10%水平上显著，**表示在5%水平上显著，***表示在1%水平上显著。(www.xing528.com)

综合已有研究成果中的主流观点和本研究的实际研究目标，我们将模型二作为最终拟合结果，并分别将其运用到接下来对未来我国老年人口消费的预测中：

其中C、I和OLD 分别指的是居民人均年消费、居民人均年收入和老龄化程度。通过这个回归模型，我们确立了消费与收入之间的一个简单的数量关系。

我们所做的居民收入—消费模型考虑的回归变量较为简单，这样做的主要考虑是：构建居民收入—消费模型不是最终结果与目的，只是预测老年人口消费的步骤之一，这一步骤的目标是为获得未来居民人均消费水平的数据，并为后续预测老年人口消费水平做准备。

（4）模型的检验。

①F检验

F检验的主要目的是检验模型中方程的总体线性显著性。我们假设：

如果H0成立的话，统计量F=[（SSE_R-SSE_U）/J]/[SSE_U/（nk）]应服从自由度（k-1，n-k）的F 分布，其中SSE_R 是指约束方程的残差平方和，SSE_U 是指无约束方程的残差平方和。在显著水平为10%、5%和1%时，我们依次比较F 和F（k-1，n-k）的大小，如果F＞F（k-1，n-k），则拒绝H0假设，如果F＜F（k-1，n-k），则接受H0假设。模型二中的n 和k 的值分别为32和3。在计算过程中特别需要注意，当H0成立时，b=0且c=0，模型二即简化为C=a+error，我们可以把a 视为所有观察值C 的平均值。通过计算，我们得到模型二的F 值为47 333，在所有3个等级的显著水平上，模型二的F 值均大于F（k-1，n-k）的值。因此，我们有充分的理由拒绝H0假设，从而认为我们选取的模型二的方程总体线性显著性较高。

②VIF检验

我们采用方差膨胀系数VIF^[2]进行解释变量的共线性检验，得出模型二的VIF值为9.45，表示不存在多重共线性问题。

2.未来我国居民人均收入水平

最近5年间（2007—2011年），我国居民人均收入水平一共增加了6 015元，平均每年增长1 203元人民币。如果今后我国人均年收入水平以该增长幅度匀速增长，那么直到2050年，我国人均年收入的变化见表6-3。2012年中国共产党第十八次全国代表大会明确了党中央在全面建设小康社会道路中的政策目标，指出到2020年，我国人均年收入水平将会比2010年的人均收入翻一番。根据这一政策目标，我们发现，我们对人均年收入水平的预测是符合当前的政策目标的。我们注意到在我们的预测中，2020年我国人均年收入约为2.54万元，与2010年的1.25万元相比，完全符合这一政策目标的预期。

表6-3　未来我国居民人均消费水平预测结果

注：老龄化程度是指60 岁以上老年人口数量占总人口的比重，该数据来自联合国人口署（UNPD）2012版世界人口预测（中等生育率条件变量），Population Division of the Department of Economic and Social Affairs of the United Nations Secretariat，World Population Prospects：The 2012 Revision，http：//esa.un.org/unpd/wpp/index.htm；（2）之所以选择联合国数据，而不使用中国统计年鉴的数据，原因是中国统计年鉴只有65岁及以上老年人口的比重，而本研究以60岁作为划分老年人口的标准，为了更好地匹配，我们采用联合国的数据。

3.未来我国居民人均消费水平

我国居民的人均收入水平和人均消费水平在未来40年（以2010年算起）的时间内是保持上涨的趋势，两者都有十分显著的绝对增长幅度。人均收入从2010年的1.25万元，到2020年的2.54万元，再到2050年的6.15万元。人均消费从2010年的0.89万元，到2020年的1.82万元，再到2050年的4.49万元。消费的增长没有收入的增长大，意味着人均收支盈余也在不断增大。