多品种联合订货：优化配送成本的有效策略

前面讨论的都是单一品种物品的采购问题，在实际工作中，大量出现的是多品种的联合订购。实行联合订购能使固定订货成本和运输成本在多个产品之间分摊，从而减小每种产品的订货批量。联合订购可以分为以下两类。

1.不同品种相同周期的联合订购

基本方法是把联合订购的多品种归为一个组，作为一个整体综合考虑库存费用和订货费用，然后求总费用最低的共同订货周期。

总成本函数对T求一阶导数，并令导数为零，可得到最优订货周期，使总费用最低。

【例3-7】　A、B、C三个品种联合订购，基本数据如表3-4所示，求联合订购周期、各自订货批量和总平均费用。

表3-4　A、B、C三个品种联合订购

解：由于三个品种联合订购，联合订货的单位成本为：

最优订货周期：

三种产品联合订购的批量和成本结果如表3-5。

表3-5　A、B、C三个产品联合订购的批量和成本

由于订货周期是0.061年，每次订货总成本为1 600元，因此年订货总成本为：

(www.xing528.com)

年订购成本和库存成本为：

思考：A、B、C三个品种联合订购，相比三个品种分别订购，节约了多少成本？

2.部分品种的联合订购

考虑到不同产品实际需求不一样，订货频率也存在一定差异，因此考虑选择订货频率相接近的产品进行联合订货。具体步骤如下。

初始计算的基本订货周期无效，因为初始计算时，每次订货分摊的固定成本是，其中i是订货周期最短的产品。公式（3-15）才反映产品i订购次时，最频繁订购产品的订货周期。

步骤4：对每一种产品，计算订货频率和该订货策略的总成本。

【例3-8】　运用例题3-5中的数据，此时决定联合订购，请对每次订货中包含哪些产品做出选择。

三种产品不同周期联合订购的批量和成本结果如表3-6。

表3-6　A、B、C三个产品不同周期的联合订购批量和成本

因此年订货总成本为：

年订购成本和库存成本为：