无差异曲线特征解析

（一）无差异曲线的含义

无差异曲一是用来表示两种商品的不同数量的组合给消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。或者说，在这条曲线上，无论两种商品的数量怎样组合，所带来的总效用是相同的。

假设有两种商品X和Y，它们在数量上可以有多种组合。表3-4列出了商品X和Y的六种组合，还可以列出许多组合。这些组合所代表的效用都是相等的。

表3-4　同一满足程度下两物品消费量的组合

根据表3-4的资料数据，可以作出无差异曲线，如图3-3所示。

图3-3　无差异曲线图

在图3-3中，横轴代表商品X的数量，纵轴代表商品Y的数量，U代表无差异曲线。在无差异曲线上任何一点上商品X与商品Y不同数量的组合给消费者所带来的效用都是相同的。

（二）无差异曲线的特征(https://www.xing528.com)

无差异曲线有下列四个基本特征：

（1）同一个平面上有无数条无差异曲线。如图3-4所示。这些不同的无差异曲线代表不同的效用水平，即在同一个平面上的无差异曲线中，离原点越远的无差异曲线所代表的总效用水平越大；反之，离原点越近的无差异曲线所代表的总效用水平越小。在图3-4中，三条无差异曲线代表的总效用水平依次为U1＜U2＜U3。

图3-4　某消费者的无差异曲线

（2）无差异曲线向右下方倾斜。这说明无差异曲线的斜率为负值，表示在收入与价格既定的条件下，消费者要得到相同的总效用，在增加一种商品的消费时，必须减少另一种商品的消费，两种商品在满足消费者需求方面存在互相替代的关系。

（3）在同一平面中任意两条无差异曲线不可能相交。为了证明这个结论，让我们先假设两条无差异曲线相交。如图3-5所示，两条无差异曲线U1和U2相交于A点。这说明无差异曲线U1上B点的效用水平等于A点的效用水平，U2上的C点的效用水平也等于A点的效用水平，这样可以得出B、C两点的效用水平相等，即消费者认为B点和C点是无差异的，B点、C点在同一条无差异曲线上，即U1和U2重合，这与假设矛盾，故在同一平面中，两条无差异曲线不相交。

图3-5　无差异曲线不能相交

（4）无差异曲线凸向原点。这是因为边际替代率是递减的，一般来说人们更愿意放弃拥有数量多的商品，而不愿意放弃他们拥有数量不多的商品。