案例分析
旧帽换新帽一律八折
一家安全帽专卖店，打出这样的广告——“旧帽换新帽一律八折”。店家的意思是，如果你买安全帽时交一顶旧安全帽的话，可以当场退两成的价格；如果直接买新帽，对不起只能按原定价格买。这种促销方式让人觉得好奇，是不是店家加入了什么基金会或是店家和供帽厂家有什么协定，收旧安全帽可以让店家回收一些成本，因此拿旧帽来才有二折的优惠呢？如果大家是这么想的，那可就猜错了，实际上，店家拿到你那顶脏脏旧旧的安全帽，并没有什么好处，常常是在你走后往垃圾筒一丢了事。
那么店家这种促销手段采用的经济学原理是什么呢？
某种商品的价格变动时，其需求弹性的大小与价格变动所引起的出售该商品而所得到的总收益的变动情况密切相关，这是因为总收益等于销售量（需求量）乘以价格。
上式中：TR表示总收益；P表示价格；Q表示销售量。总收益是出售商品所得到的钱，利润是出售商品所赚到的钱。总收益等于成本与利润相加之和。不同商品的需求弹性不同，价格变动引起的销售量的变动不同，从而总收益的变动也就不同。
1.需求富有弹性（Ed＞1）的商品需求价格弹性与总收益之间的关系
如果某商品是富有弹性的，则该商品的价格下降时，销售量（需求量）增加的幅度大于价格下降的幅度，总收益会增加；而该商品的价格上升时，销售量（需求量）减少的幅度大于价格上升的幅度，总收益减少。
技能训练
假定某商品的需求是富有弹性的，Ed＝2，原来的价格P1＝1 000元，销售量Q1＝100件，则总收益TR1＝P1×Q1＝1 000×100＝100 000（元）。
现假定价格下降5%，即P2＝950元，由于Ed＝2，所以销售量增加10%，即Q2＝110件，则总收益TR2＝P2×Q2＝950×110＝104 500（元）。
TR2-TR1＝104 500-100 000＝4 500（元），这表明，该商品价格下降，总收益增加了。
现假定价格上升5%，即P3＝1 050元，由于Ed＝2，所以销售量减少10%，即Q3＝90件，则总收益TR3＝P3×Q3＝1 050×90＝94 500（元）。
TR3-TR1＝94 500-100 000＝-5 500（元），这表明，该商品价格上升，总收益减少了。(www.xing528.com)
结论：一般来说，若某商品（如工业品）的需求是富有弹性的，则其价格与总收益成反方向变动，即价格上升，总收益减少；价格下降，总收益增加。这个结论可以解释“薄利多销”这类现象。
2.需求缺乏弹性（Ed＜1）的商品需求价格弹性与总收益之间的关系
如果某商品是缺乏弹性的，则该商品的价格下降时，销售量（需求量）增加的幅度小于价格下降的幅度，总收益会减少；而当该商品价格上升时，销售量（需求量）减少幅度小于价格上升的幅度，总收益会增加。
技能训练
假设某商品的需求是缺乏弹性的，Ed＝0.5，原来的价格P1＝4.0元，销售量Q1＝50千克，则总收益TR1＝P1×Q1＝4×50＝200（元）。
现假定价格上升10%，即P2＝4.4元，由于Ed＝0.5，所以销售量减少5%，即Q2＝47.5公斤，则总收益TR2＝P2×Q2＝4.4×47.5＝209（元）。
TR2-TR1＝209-200＝9（元），这表明，该商品价格上升，总收益增加了。
现假定价格下降10%，即P3＝3.6元，由于Ed＝0.5，所以销售量增加5%，即Q3＝52.5公斤，则总收益TR3＝P3×Q3＝3.6×52.5＝189（元）。
TR3-TR1＝189-200＝-11（元），这表明，该商品价格下降，总收益减少了。
结论：一般来说，若某商品（如农产品）的需求是缺乏弹性的，则价格与总收益成同方向变动，即价格上升，总收益增加；价格下降，总收益减少。这个结论可以解释“谷贱伤农”这类现象。
3.需求价格弹性为单一弹性（Ed＝1）的商品需求价格弹性与总收益之间的关系
如果某商品的需求价格弹性为单一弹性，则无论该商品价格上升还是下降，总收益都是不变的。
综上，需求的价格弹性与销售收入的关系如表2-3所示。
表2-3 需求的价格弹性与销售收入的关系
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