在近代更为严格的表述中，货币数量论被阐发为两个相关但有所不同的方程形式，即现金交易说和现金余额说。
现金交易说的方程式广为人知，它是解释货币与价格关系最方便的形式。这个方程式是：
在方程（1）中M 是货币，V 是特定时间阶段的流通速度，P 是某一特定时期的价格指数，T 是一个特定的数量指数，弗里德曼在为《新帕尔格雷夫货币金融大辞典》中“货币数量论”撰写词条时指出，它包括服务流量（比如工时、房屋的居住年数）、生产这些服务产品的实物资本（机器、厂房），“还包括既代表实物资本项目，又代表像‘信誉’这样的无形资产项目的债券”。[7]方程（2）对货币的形式做出了区分，M 表示流通货币量，M'表示存款数量，V 和V'是这两者相应的流通速度。方程（2）只是在货币形式多样化的情况下，对方程（1）的重新表述。
弗里德曼指出，方程（1）和方程（2）其实是“一种对复式记账法的特殊应用，即每笔交易同时在方程两边记录”。[8]交易说从基本的交易角度出发，交易过程对于交易双方来说，分别是支出和收入两个方面，那么以这两个方面为账户，进行相关的登记，就构成了现金交易说的恒等式。
剑桥现金余额说的方程形式如下：
在方程（3）中M 是货币，P 是估计国民收入时以不变价格计算的价格指数（也就是忽略了对P 进行估计时，价格的变动情况），k 是人们保有的货币存量同收入（非货币形式的收入，比如服务、欲望的满足等）之间的比值，N 是人口数，y 是价格不变的情况下的人均国民收入，y'是N 与y 的乘积，即在价格不变的情况下国民的总收入。
剑桥现金余额说的着眼点是把货币理解成一种购买力保存的形式。简言之，人们保存货币，是把货币看作是一种价值保存形式，这种价值保存形式可以储存以备今后在交易时用。在方程式（3）中y 可以理解为国民人均创造的购买力，k 可以理解为每个人保存的购买力与其每年创造的购买力之间的比值。货币的价值等于人们存留的购买力数量。(www.xing528.com)
在比较现金交易说和现金余额说时，弗里德曼写道：
交易分析方法自然地把货币定义为债务清偿中凡是用作交易媒介的东西。现金余额方法还很适用于诸如不能用支票转让的活期存款和定期存款这样的购买力暂时栖所。
……
与此相似，交易分析方法导致对支付过程的机制方面的强调：支付的惯例、达成交易的财务和经济的安排、通讯和交通运输的速度，等等。另一方面，现金余额分析方法导致对影响货币作为资产而使用的那些变量的强调：即因持有货币而不是持有其他资产所造成的成本和收益、未来的不稳定性，等等。[9]
交易说和余额说使对货币现象的研究方向走上两条路径：一方面，支付的惯例、达成交易的财务和经济的安排、通讯和交通运输的速度，这些制度因素所影响的是货币流通速度；另一方面，需要对持有货币数量的原因进行研究，或者可以更明确地说，对货币需求的决定因素进行考察，对货币数量的需求是由持有货币的成本和收益等因素决定的，这可以是一个微观指标，如果对货币需求加总也可以得出一个总量，这样就可以进行宏观分析。
图5-2 《美国货币史》1963年第一版 （第三次印刷）书影
弗里德曼进而评论说，“在分析技术方面，现金余额分析方法比交易分析方法更容易适合马歇尔的一般需求—供给机制”。[10]确实，当把货币看成一种购买力保存形式，其实就可以把它看成一种资产形式，因为资产的作用在于保值，即保存购买力，而资产也同时可以用于投资或升值，可以通过利率与资产的关系确定对资产的需求，所以也可以通过这样的方法确定对货币的需求。方程（3）其实就可以看成是一个货币需求函数，它意味着在不同的收入情况下，国民以某个比例从总收入中保留下来用以交易的货币数量。其中P（价格水平）、N（人口）、y（人均收入）是变量，k 并非常量，由其他变量决定。弗里德曼说，现金余额说的这种需求—供给分析方法，再需要一个货币供给函数，就可以通过需求函数和供给函数来表示价格水平或名义收入水平了。
实际上弗里德曼自己对货币的研究，就延续了供给—需求的分析模式。
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